初中数学青岛版（2024）九年级下册6.4随机现象的变化趋势优质ppt课件

这是一份初中数学青岛版（2024）九年级下册6.4随机现象的变化趋势优质ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了你知道其中的规律吗，怎么办，这样的描述精确吗，三大特点，随机现象的变化趋势等内容，欢迎下载使用。
著名的英国生物学家、统计学家高尔顿最早针对变量之间的关系的做了研究.1877年，他在研究人类身高的遗传问题时，发现矮个子父亲的儿子平场身高往往比父辈高，但比本种族的平均身高矮;高个子父亲的儿子平均身高比父辈矮，但高于本种族的平均身高.由此他得到儿子的身高有返回本种族平均身高的趋势.他把达一现象称为“回归”，后来又引进了线性回归、非线性回归等。
在此之前，我们学过的一次函数，反比例函数，二次函数都是刻画客观世界中相互联系的变量之间关系的模型。
你认为青少年的身高和体重有关系吗？如果有，它们之间的关系是正比例关系吗？是函数关系吗？
请同学们思考本班的同学的身高与体重的关系是否是函数关系，并与同伴交流.
（1）你认为青少年的身高与体重有关系吗？如果有，它们之间的关系是正比例关系吗？是函数关系吗？
为了研究这个问题，九年级一班数学兴趣小组随机抽取了本班13名男生，测量出他们的身高（单位：cm）和体重（单位：kg），得到了下表中的两组数据：
（2）为了研究这个样本的身高和体重之间的关系，怎样才能将上表中的两组数据直观地表示出来呢？与同学交流.
能把每人的身高和体重分别作为点的坐标，在直角坐标系中描出对应的各点，然后通过观察这些点的分布情况探究它们之间的关系吗？
如果要建立直角坐标系，怎样确定横轴和纵轴所代表的意义以及它们的度量单位呢？
（3）分别找出表中身高与体重数据的最大值和最小值，你能由此确定13名男生身高与体重的范围吗？这对于我们画出直角坐标系有什么帮助呢？
上表中这些男生的身高范围是145 cm ~ 180 cm，体重范围是41 kg ~ 71 kg. 可以设想，在画直角坐标系时，应当适当选择度量单位，使身高和体重的范围在坐标轴上的位置居中，从而使根据表中的数据描出的各点，离坐标轴不至于87太远，以便于观察. 对于这些范围之外的部分，由于没有已知的数据，不必留出过多空间.
(4)根据(3)中的讨论，画出直角坐标系.用横轴表示身高(cm)，纵轴表示体重(kg).横轴与纵轴的公共原点记为0.如图.
因为13名学生的身高数据的范围是145cm~180cm，可在横轴上先标出了一个比它略大一些的范围140cm~190cm.确定范围的端点后，将该线段5等分.将各分点自左向右依次标上刻度140,150,160,170,180,190.在纵轴上标记出40,50,60,70,80. 在两个坐标轴上，0与横轴上的刻度140以及纵轴上刻度40之间的部分通常画成破格线，以表示数值的连接.如图.
5.在画出的直角坐标系中，将每位男生的身高和体重数据作为一个有序数对，在坐标系中，描出13个有序数对所对应的点.如图.
注意：在图中，两个坐标轴的单位长度不同，表示的意义也不同.但是只要刻度之间的比例关系一致，坐标系中的点所表达的意义就是合理的.因此，在确定坐标轴的单位长度时，要注意具体问题具体分析.
（1）观察右图，找出样本中个子最高的同学所对应的点，他的体重是多少？他的体重是样本中最重的吗？个子最矮的同学的体重是多少？他的体重是样本中最轻的吗？
（2）在上述样本中，有没有身高相同的同学？如果有，他们的体重也相同吗？在直角坐标系中，你发现他们的数据所对应的点有什么特征？
如果把身高看作是一组随机变化的量，体重与身高之间有什么关系呢？
我发现身高170cm的有三位同学，他们的体重分别是51kg，60kg，64kg.看来身高并不能确定体重，因此体重与身高之间不是函数关系.
在上面的问题中，如果把样本的身高看作一组随机变化的量，将样本的身高按从小到大的顺序排列，从图中可以看出样本的体重与身高之间具有某种相关关系.这些点的位置具有一定的随机性，但大体上分布在一个带形区域内. 这就是说，这些男生的体重与身高之间的关系虽然不是函数关系，但随机抽样的数据显示，二者之间并非毫无关联，而有一定的规律，即体重随着身高的增加呈现一种线性的增长趋势.
（3）在右图中，怎样用一条直线近似地表示体重随身高的增长趋势？
小亮和小莹在右图中分别画出了直线a 和b.比较他们所画出的直线，你认为哪条直线更合适一些？
由于画出的直线只是近似地表示图中各点的变化趋势，所以实际上还可以画出很多条直线，有没有比直线b更“合适”的直线？怎样比较精确地确定“合适”的直线？这类问题将在高中阶段的学习中去解决.
一方面，对于直线a来说，有10个点在它的上方，有3个点在它的下方；而对于直线b，有7个点在它的上方，6个点在它的下方；另一方面，各点到直线b的距离整体上比到直线a的距离要小.相比而言，直线b要比直线a更合适.
某超市随机抽取了12天的日利润与日营业额，如下表所示：
（1）在直角坐标系中，用横轴表示日营业额、纵轴表示日利润，描出上述12个数对对应的数据点；
（2）在坐标系中，画出一条直线，使它能近似地反映样本中日利润与日营业额的相关关系；
（3）估计这家超市的日营业额为16万元时，日利润大约多少万元？
(2)在这个坐标系中画出一条较“合适” 的直线.
(3)在这条直线上取横坐标为16的点，其纵坐标为2.8.所以由此估计当这家超市日营业额为16万元时，日利润约为2.8万元.
1．如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果．下面有三个推断：①某次实验投掷次数是500，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，则该次试验“钉尖向上”的频率是0.616；②随着实验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618；③若再次用计算机模拟实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的概率一定是0.620．其中合理的是（　 　）
A．①② B．②③C．①③ D．①②③
2．下图是某市交通事故统计图，看过此图后，用一句话表达你的感想 ．
交通事故危害生命，安全驾驶，减少事故发生(答案不唯一)
3.下表是小强爸爸在某年10月购买某股票所付的钱数(单位：元)与所赚金额(单位：元)：
请你分析小强的爸爸在10月购买某股票所付的钱数(单位：元)与所赚金额(单位：元)之间的变化趋势.
解：先画出的平面直角坐标，并在平面直角坐标系中描述各个点，再画出直线，如图所示：
∴根据横坐标所付钱数即可得到纵坐标所赚钱数的关系.
3．一粒木质中国象棋子“兵”，它的正面雕刻一个“兵”字，它的 反面是平的.将它从一定高度下掷，落地反弹后可能是“兵”字面朝上，也可能是 “兵”面朝下.由于棋子的两面不均匀，为了估计“兵”字面朝上的机会大小，某 实验小组做了棋子下掷实验，实验数据如下表：
（1）请将数据表补充完整：（2）在图中画出“兵”字面朝上的频率分布折线图：（3）如果实验继续进行下去，根据上表的数据，这个实验所得频率将逐渐稳定到某 一个数值附近，请你估计该随机事件在每次实验时发生的机会大小.