北京课改版数学九下 26.2《应用举例》课件

26.2《应用举例》生活和生产中的数学应用问题，背景往往比较复杂，数学关系比较隐蔽 . 因此需要认真阅读问题，抓住问题中的关键词语，理解题意，收集、分析、处理数据，联系有关的数学知识，把握其中的数、形关系，将其转化为相应的数学问题 . 比如转化为方程、不等式、函数、几何图形和统计概率等数学问题。章节导入目标1目标21.掌握将复杂问题转化为数学问题的方法；目标32.了解数形关系，将数、将其转化为数学问题；3.掌握转化为方程、不等式、函数、几何图形和统计概率等数学问题的解决办法。学习目标仔细阅读教材P93---P100。用5分钟的时间看谁又快又好地解决以下问题：1.你知道如何将实际问题转化为数学问题，并进行解决吗？自学指导例1 为了保护环境，某企业决定购买 10 台污水处理设备．现有 A，B两种型号的污水处理设备，且它们的单价分别为 15 万元和 12 万元，又知该企业购买污水处理设备的预算资金不超过 130 万元． ( 1 ) 请你设计出该企业的购买方案 . ( 2 ) 已知每台 A，B 型设备一个月处理的污水量分别为 250 吨，220 吨． 如果该企业每月产生的污水量为 2 260 吨，为了尽可能节省资金，应选择哪种购买方案？ 分析：由企业购买设备的资金有限，联想到需要转化为不等式的问题；要选择尽可能节省资金的方案，需要少购买价格较高的型号设备且使购买的两种设备处理污水的能力能满足企业处理污水的要求 . 典型例题15x + 12 ( 10 - x ) ≤130 . 　 ∵ x 为非负整数， ∴ x 只能取 1，2，3，0 ，相应的 ( 10 - x ) 的值为 9，8，7，10. ∴该企业有四种购买方案 . 解：( 1 ) 设购买 A 型设备 x 台，则购买 B 型设备 ( 10 - x ) 台．根据题意，得方案一：购买 A 型设备 1 台，B 型设备 9 台；方案二：购买 A 型设备 2 台，B 型设备 8 台； 方案三：购买 A 型设备 3 台，B 型设备 7 台； 方案四：只购买 B 型设备 10 台． ( 2 ) 设购买 A 型设备 x 台，则购买 B 型 ( 10 - x ) 台 . 根据题意，得250x + 220 ( 10 - x )≥2 260. 解不等式，得 x≥ 2.  可以看到，在由数学问题回归到实际问题时，数学问题的解答不一定完全 符合实际意义，所以还要根据应用问题的实际意义，确定正确的答案 . 例2 为了避免浪费水的现象，某城市计划出台阶梯水价政策，以家庭为单位分月计算：基本用水量12m3以下为第一级，水价为每立方米3. 7元； 12m3到 16m3为第二级，水价为第一级的 2 倍；16m3以上为第三级，将按第一级水价的5倍收费 . ( 1 ) 按阶梯水价计算以下各家庭 4 月份应缴的水费，并填入下表：不同等级的用水量， 水价是不相同的( 2 ) 设一户家庭某月用水量为 x m3 ，按阶梯水价，试写出该户此月应缴水 费 y ( 元 ) 与用水量 x ( m3 ) 之间的函数关系式，并画出图象； ( 3 ) 如果5月份小平家缴了92. 5元的水费，小刚家缴了40. 7元的水费， 问这两家5月份的用水量各是多少 . 解：( 1 ) 略 ( 请自己完成填表 ). ( 2 ) 该户此月应缴水费 y ( 元 ) 与用水量 x ( m3 ) 之间的函数关系式是根据例 2 的资料，请你设计一个月用水量与水费之间的关系对应表， 供收水费的工作人员使用 . 数学的应用需要根据实际问题，联系有关的数学知识，完成由实际问题向数学问题的转化 . 在应用的过程中既要善于联想，必要时还需要动手操作， 灵活运用所学知识 . 探索y =3.7x,(0≤x16. 所以 92. 5 = 3.7 ×12 + 3. 7×2× 4 +3. 7×5×( x1 -16 ). 解得 x1 = 17. 设小刚家 5 月份用水 x2 m3 ，因为缴水费40. 7元，由图象可知，x2