北京课改版数学九下 26.1《解决实际问题的一般思路》分层练习（原卷+解析卷）

26.1解决实际问题的一般思路 同步练习题型 一般思路解决实际问题1．如图，有一个边长为4cm的正方形ABCD，将一块45°的三角板直角顶点与正方形对角线交点O重合，两条直角边分别与BC边交于点E，与CD边交于点F．则四边形OECF的面积是（　　）A．1cm2 B．2cm2 C．4cm2 D．5cm22．学生会举办摄影展览，在每张长和宽分别为18厘米和12厘米的长方形相片周围镶上一圈等宽的彩纸（如图）．经试验彩纸面积为相片面积的时较美观，则镶在彩纸条的宽为　 　．3．如图，同学们在操场上玩跳大绳游戏，绳甩到最高处时的形状是抛物线型，摇绳的甲、乙两名同学拿绳的手的间距为6米，到地面的距离AO与BD均为0.9米，绳子甩到最高点C处时，最高点距地面的垂直距离为1.8米．身高为1.4米的小吉站在距点O水平距离为m米处，若他能够正常跳大绳（绳子甩到最高时超过他的头顶），则m的取值范围是 　 　．4．某校准备组织师生共300人参加一项公益活动，学校联系租车公司提供车辆，该公司现有A，B两种座位数不同的车型，如果租用A型车3辆，B型车3辆，则空余15个座位；如果租用A型车5辆，B型车1辆，则有15个人没座位．（1）求A，B两种车型各有多少个座位．（2）若最终租用了两种车型的车，且座位恰好坐满，则两种车型的车各租用了多少辆？5．某校开设智能机器人编程的校本课程，购买了A，B两种型号的机器人模型．已知A型机器人模型单价比B型机器人模型单价多200元，购买5台A型机器人模型的费用比购买7台B型机器人模型的费用多400元．（1）求A型，B型机器人模型的单价分别是多少元？（2）现在需要购买A型号机器人模型5台，B型号机器人模型7台，求共需要花费多少钱？6．一套衣服的上衣和裤子共100元．因市场需求变化，商家决定分开销售，裤子降价10%，上衣提价20%，调价后，这套衣服的售价比原来提高了8元．问调价后上衣和裤子的售价各是多少元？7．学生会准备举办摄影展览，在一张长和宽分别为18cm和12cm的长方形相纸周围镶上一圈等宽的彩纸，经实验，彩纸面积为相纸面积的时较美观，求镶上的彩纸条的宽度（精确到0.1cm）8．学生会准备举办一次摄影展览，在每张长和宽分别为20厘米和12厘米的矩形相片周围镶上一圈等宽的彩纸．经试验，彩纸面积为相片面积的时较美观，求所镶彩纸的宽．（精确到0.1厘米）9．小王家里装修，他去商店买灯泡，商店柜台里现有功率为100瓦的白炽灯和40瓦的节能灯，它们的单价分别为2元和32元，经了解知这两种灯泡的照明效果和使用寿命都一样，已知小王家所在地的电价为每度0.5元，请问当两种灯泡的使用寿命超过多长时间时，小王选择节能灯才合算？（用电量（度）＝功率（千瓦）×时间（时）10．A，B，C，D四个小镇之间的道路分布如图所示，其中A，D两镇相距20千米，B，D两镇相距30千米．某天甲乙两人同时从B镇出发，甲到D镇后再向A镇走，到达A镇后又立即返回，而乙到达D镇后直接向C镇行进，丙从C镇与甲乙两人同时出发，在距离D镇15千米处与乙相遇，当丙到达D镇后又向A镇前行，在与D镇相距6千米的地方与甲相遇．已知甲乙的速度比为8：9，求D，C两镇之间的距离．11．如图所示的是抛物线拱桥，已知水位在AB位置时，水面宽4米，水面距离桥顶12米，当水位上升达到警戒线CD时水面宽4米，若洪水到来时，水位以每小时0.5米的速度上升．（1）求该抛物线的解析式．（2）水过警戒线后几小时淹到拱桥顶？1．通常把脏衣服用洗衣液清洗后会进行拧干，但由于不可能拧净衣服上的全部污水，所以还需要用清水进行多次漂洗，不断降低衣服中污水的含量．某小组研究了如何用清水漂洗衣服效果更好，部分内容如下，请补充完整：实验研究：先准备几件相同的洗过一次并拧干（存留一些污水）的衣服，把每件衣服分别用一定量的清水浸泡，经过充分搓洗，使清水与衣服上存留的污水混合均匀，然后拧干，视为一次漂洗．称重、记录每次漂洗后衣服上存留的污水重量和比例，如：把一件存留1斤污水的衣服用10斤清水漂洗后，拧干到仍然存留1斤污水，则漂洗后衣服中存有的污物是原来的，在多次实验后，通过对收集的数据进行分析，该小组决定使用20斤清水，采用三种不同的方案，对每件衣服分别进行漂洗，并假设每次拧干后的衣服上都存留约1斤的污水．数据计算：对三种漂洗方案进行计算、比较．方案一：采用一次漂洗的方式．将20斤清水一次用掉，漂洗后衣服中存有的污物是原来的 　 　；方案二：采用两次漂洗的方式，且两次用水量不同．如第一次用12斤清水，第二次用8斤清水，漂洗后衣服中存有的污物是原来的 　 　；方案三：采用两次漂洗的方式，且两次用水量相同，每次用10斤清水，漂洗后衣服中存有的污物是原来的 　 　．实验结论：对比可知，在这三种方案中，方案 　 　的漂洗效果最好（填“一”“二”或“三”）．推广证明：将脏衣服用洗衣液清洗后，再用清水进行漂洗，假设每次拧干后还存留a（a＞0）斤污水，现用m（m＞0）斤清水漂洗（方案二中第一次用水量为x斤），请比较并证明方案二与方案三的漂洗效果．2．某网店销售一种儿童玩具，进价为每件30元，物价部门规定每件儿童玩具的销售利润不高于进价的50%．在销售过程中发现：当销售单价为35元时，每天可售出350件，若销售单价每提高5元，则每天销售量减少50件．设销售单价为x元（销售单价不低于35元）（1）当这种儿童玩具以每件最高价出售时，每天的销售量为多少件？（2）求这种儿童玩具每天获得的利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数表达式；（3）当销售单价为多少元时，该网店销售这种儿童玩具每天获得的利润最大，最大利润是多少元？3．为保护生态环境，甲、乙两村各自清理所属区域的养鱼网箱和养虾网箱，每村参加清理人数及总开支如表所示：（1）若两村清理同类渔具和虾具的人均支出费用一样，则清理养鱼网箱和养虾网箱的人均支出费用各是多少元？（2）在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备协调32人共同清理养鱼网箱和养虾网箱．要使总支出不超过28800元，则至多安排多少人清理养鱼网箱？4．如图，有长为22米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为12米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，在三面篱笆上各设有宽为1米的小门．设花圃的宽AB为x米，花圃总面积是50米2，求AB的长．村庄清理养鱼网箱人数/人清理养虾网箱人数/人总支出/元甲12818400乙9513000