北京课改版数学九下 24.1《中心投影与平行投影》课件

24.1《中心投影与平行投影》物体在光的映照下会留下影子，这是我们非常熟悉的生活现象 . 人们将这一现象加以科学抽象，得出投影法则，并广泛用于艺术和工程制图之中 . 在本章我们将从影子说起，了解一些投影的基本概念，进而学习基本几何体的三视图和平面展开图 .章节导入目标1目标21.掌握平行投影的定义及特点；目标32.掌握中心投影的定义及特点；3.掌握平行投影、中心投影的作图。学习目标仔细阅读教材P38---P41。用3分钟的时间看谁又快又好地解决以下问题：1.什么平行投影？2.什么是中心投影？自学指导如下，物体在灯光或日光的照射下会在某个平面(屏幕、墙壁、地面等)留下影子，而且影子与物体本身的形状有密切的几何关系，这就是生活中常见的投影现象，这个影子就是我们所说的物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。实践下图是三角尺在灯光照射下形成的投影示意图。灯的光线可以看做是从一点发出的，我们把这种投影称为中心投影，这个点称为投影中心。知识要点把三角尺向投影面平行移动，它的投影的形状和大小是否发生变化?答：可以看出，在中心投影中，当我们固定灯泡和投影面的位置，平行移动三角尺时，它的投影会随着三角尺靠近投影面而缩小，远离投影面而放大，但形状不变。由于太阳离我们很远，它的光线可以看做是平行的，我们把在太阳光照射下形成的这种投影称为平行投影。如下图，在平行投影中，如果投影线与投影面垂直，那么这种投影称为正投影。把三角尺向投影面平行移动,它的投影的形状和大小是否发生变化?答：可以看出，在平行投影中，当平行移动三角尺时，它的投影形状、大小都不变。由于正投影能够反映物体的真实形状和大小，因此，在工程技术上常采用正投影的方法绘制图纸。例1 如下图1和图2，分别是在同一时刻木杆的影子，辨认哪幅图所示的投影是中心投影，哪幅图所示的投影是平行投影？图1图2典型例题解:如图1,分别连接 AA'和 BB',并延长 A'A、B'B,可以发现 A'A与 B'B交于点 P，即光是从点 P发出的，因此，图1所示的投影是中心投影。图1图2如图2,分别连接CC'和 DD',并延长 C'C、D'D,可以发现C'C∥D'D即光线平行，因此，图2所示的投影是平行投影。例2 如图，分别画出线段 AB与投影面平行、倾斜和垂直时的正投影，并比较线段 AB与其投影的大小.解:可将点A的投影点记作A'，点B的投影点记作B'，则线段 AB的投影可记作A'B'.如图，当AB与投影面平行时，线段AB与其投影A'B'相等，即A'B'=AB.当 AB与投影面倾斜时，它的投影缩短，即A'B'