2025年北师大版数学中考复习专题训练---概率的应用

这是一份2025年北师大版数学中考复习专题训练---概率的应用，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题3分，共24分）
1．随着“双减”政策的实施和课后延时托管的开展，某学校开设了四门兴趣课程，分别为“绘画”“声乐”“陶艺”和“书法”．学校规定每人只能选择自己喜欢的一门课程学习．小明与小亮对这四门课程都感兴趣，在没有沟通的情况下，这两人选择同一门课程的概率是（ ）
A．14B．38C．13D．12
2．小明同学上学途中要经过一个有交通信号灯的路口，该路口交通信号灯红灯时间为30秒，绿灯时间为25秒，黄灯时间为5秒，则小明过该路口时恰好遇到绿灯的概率为（ ）
A．512B．613C．12D．13
3．福田区为了解初中生近视情况，在全区进行初中生视力的随机抽查，结果如下表。根据抽测结果，下列对该区初中生近视的概率的估计，最合理的是（ ）
A．0.423B．0.400C．0.413D．0.410
4． 在联欢会上， 三名同学分别站在锐角三角形 ABC 的三个顶点位置上， 玩 “抢凳子” 的游戏， 游戏要求在 △ABC 内放一个木凳， 谁先抢到凳子谁获胜， 为使游戏公平， 凳子最适合摆放的位置是 △ABC 的（ ）
A．三边垂直平分线的交点B．三条中线的交点
C．三条角平分线的交点D．三条高线的交点
5． 小红在公司进行抽奖，已知抽到红球为中奖，而抽奖口袋里有3个白球、5个黑球和1个红球，那么小红中奖的概率为（ ）
A．19B．13C．59D．89
6．动物园准备了100张奖券，打算送给开业当天的前100位游客每人一张，其中可抽中奖品的奖券共有32张，下表为奖品的种类及数量.
若小张为开业当天的第一位游客，且每张奖券被小张抽到的机会相等，则小张抽中玩偶的概率是（ ）
A．12B．116C．825D．150
7．为增强班级凝聚力， 吴老师组织开展了一次主题班会． 班会上， 他设计了一个如图 所示的飞镖靶盘， 靶盘由两个同心圆构成， 小圆半径为 10cm， 大圆半径为 20cm，每个扇形的圆心角为 60∘． 如果用飞镖击中靶盘每一处是等可能的，那么小全同学任意投掷飞飞镖1 次 （击中边界或没有击中靶盘，则重投 1 次）， 投中“免一次作业”的概率是（ ）
A．16B．18C．110D．112
8．某小区门口的电子显示屏上滚动显示的内容和停留时间如图所示，小明抬头看显示屏时，最大可能看到的内容是（ ）
A．日期B．星期C．时间D．天气
二、填空题（每题3分，共15分）
9．如图，这是一幅长为3m，宽为2m的长方形世界杯宣传画，为测量宣传画上世界杯图案的面积，现将宣传画平铺在地上，向长方形宣传画内随机投掷骰子（假设骰子落在长方形内的每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现骰子落在世界杯图案中的频率稳定在常数0.4附近，由此可估计宣传画上世界杯图案的面积约为 m2．
10．“学史明智”，历史是最好的教科书，也是最好的清醒剂和营养剂．在如图所示的四张无差别卡片上分别写有不同的历史事件，将卡片置于暗箱摇匀后随机抽取两张，则所抽取事件都发生于新中国成立以后的概率为 ．
商鞅变法 改革开放 虎门销烟 香港回归
11．一批电子产品的抽样合格率为75%，当购买该电子产品足够多时，平均来说，购买 个这样的电子产品，可能会出现1个次品.
12． “二十四节气”是上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．若要从“二十四节气”主题邮票中的“立春”“芒种”“秋分”“大寒”四张邮票中随机抽取两张，则恰好抽到“芒种”和“秋分”两张邮票的概率是 ．
13．如图，随机闭合开关 S1，S2，S3 中的两个，能让灯泡发光的概率是 .
三、解答题（共7题，共61分）
14．有一张观看“我和我的祖国”的电影票，小胡和小明都想拥有，为此两人做了一个游戏，在一个不透明的纸箱里装有点数分别是1、2、3的纸牌各一张，三张纸牌的花色大小相同，游戏规则是：两人各摸纸牌一张，小胡先从纸箱里摸牌一张，记录好点数后放回，再由小明从纸箱里摸牌一张，若两人摸到纸牌的点数和为奇数时，小胡拥有电影票；若两人摸到纸牌的点数和为偶数时，则小明拥有电影票，这个拥有电影票的游戏规则对双方公平吗？请利用树状图或列表法说明理由．
15．甲、乙两人同在如图所示的地下车库等电梯，两人到1至4层的任意一层出电梯，
（1）请你用画树状图或列表法求出甲、乙二人在同一层楼出电梯的概率；
（2）小亮和小芳打赌说：“若甲、乙在同一层或相邻楼层出电梯，则小亮胜，否则小芳胜”．该游戏是否公平？说明理由．
16．如图，A，B两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形，转盘A上的数字分别是−6，−1，5，转盘B上的数字分别是6，−7，4（两个转盘除表面数字不同外，其他完全相同）．小聪和小明同时转动A，B两个转盘，使之旋转（规定：指针恰好停留在分界线上，则重新转一次）．
（1）转动转盘，转盘A指针指向正数的概率是________；
（2）若同时转动两个转盘，转盘A指针所指的数字记为a，转盘B指针所指的数字记为b，若a+b>0，则小聪获胜；若a+b0的有4种−1,6、−1,4、5,6、5,4；
其中a+b9.5，∴从平均收益的角度看，顾客选择方案二更有利．
19．【答案】（1）14
（2）112
（3）解：应选择方式二，理由如下：
采用方式一，P（“6”朝上）=20−1−2−3−4−520=520=14，
采用方式二，指针指向的数字为3的倍数有3，6，9，12，共4个，
∴P（指针指向的数字为3的倍数）=412=13，
∵14