人教版 中考数学专题复习 选择题 专项训练（含解析）

这是一份人教版 中考数学专题复习 选择题 专项训练（含解析），共36页。试卷主要包含了如图，四边形的顶点坐标分别为，如图，一次函数y1＝ax+b等内容，欢迎下载使用。
A．﹣15B．C．﹣2D．
2．已知正比例函数的图象与反比例函数的图象相交，其中一个交点坐标为，当时，下列结论正确的是（ ）
A．或B．或
C．D．或
3．如图，在▱ABCD中，∠BAC＝90°，∠ABC＝60°，E是AD的中点，连结BE交对角线AC于点F，连结DF，则tan∠DFE的值为（ ）
A．B．C．D．
4．如图，四边形的顶点坐标分别为．如果四边形与四边形位似，位似中心是原点，它的面积等于四边形面积的倍，那么点的坐标可以是（ ）
A．B．
C．D．
5．如图，在△EFG中，∠EFG=90°，FH⊥EG，下面等式中，错误的是（ ）
A．B．
C．D．
6．如图，在正方形中，，点为中点，点绕着点旋转，且，在的右侧作正方形，则线段的最小值是（ ）
A．B．C．D．
7．下列关于y与x的表达式中，反映y是x的反比例函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．如图，一次函数y1＝ax+b（a≠0）与反比例函数（k≠0，x＞0）的交点A坐标为（2，1），当y1≤y2时，x的取值范围是（ ）
A．0＜x≤2B．0＜x＜2C．x＞2D．x≥2
9．如图是一个机器的零件，则下列说法正确的是（ ）
A．主视图与左视图相同B．主视图与俯视图相同
C．左视图与俯视图相同D．主视图、左视图与俯视图均不相同
10．如图，在平面直角坐标系中，点A是双曲线上的一个动点，过点A作x轴的垂线，交x轴于点B，点A运动过程中的面积将会（ ）
A．逐渐增大B．逐渐减小C．先增大后减小D．不变
11．在一个晴朗的好天气里,小颖在向正北方向走路时,发现自己的身影向左偏,小颖当时所处的时间是( )
A．上午B．中午C．下午D．无法确定
12．已知点都在双曲线上，则（ ）
A．B．C．D．
13．计算：（）﹣1﹣tan60°•cs30°＝（ ）
A．﹣B．1C．D．
14．如图，中，，若，的周长是6，则的周长是( )
A．6B．12C．18D．24
15．如图，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D′处，那么tan∠BAD′等于( )
A．1B．C．D．
16．如图，直线，直线和被、、所截，，则的长为（ ）
A．2B．3C．D．
17．在中，(2sinA-1)2+=0，则是（ ）
A．等边三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．无法确定
18．在中，，，则的值为（ ）
A．B．C．D．
19．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，延长至点G，连接BG，过点A作AF⊥BG，垂足为F，AF交CD于点E，则下列错误的是（ ）
A．B．C．D．
20．如图、两点在函数的图象上，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点为整点，图中阴影部分（不含边界）所含的整点个数为（ ）
A．B．C．D．
21．如图，给出下列条件：①∠ADC=∠ACB，②∠B=∠ACD，③，④，其中不能判定∽的条件为（ ）
A．①B．②C．③D．④
22．如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，已知AE=6，，则EC的长是（ ）
A．4.5B．8C．10.5D．14
23．如图，Rt△ABC中∠C=90°，∠BAC=30°，AB=8，以2为边长的正方形DEFG的一边GD在直线AB上，且点D与点A重合，现将正方形DEFG沿A﹣B的方向以每秒1个单位的速度匀速运动，当点D与点B重合时停止，则在这个运动过程中，正方形DEFG与△ABC的重合部分的面积S与运动时间t之间的函数关系图象大致是（ ）
A．B．C．D．
24．几个相同的小正方体所搭成的几何体的俯视图如图所示，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数最多是（ ）
A．5个B．7个C．8个D．9个
25．如图，，，，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
26．如图，边长为的等边的内切圆的半径为( )
A．1B．C．2D．
27．在中，点在线段上，请添加一个条件使，则下列条件中一定正确的是（ ）
A．B．
C．D．
28．如图，点P在反比例函数y＝－的图象上，PB⊥y轴于点B，点A在x轴上，则△PAB的面积是( )
A．4B．2C．1D．8
29．如图，在△ABC中，点D在BC边上，BD：CD＝1:2，点E是AD中点，连接BE并延长与AC交于点F，若S△ABC＝12，则△BCF的面积等于（ ）
A．4B．8C．9D．10
30．无人机在A处测得正前方河流两岸B、C的俯角分别为α＝70°、β＝40°，此时无人机的高度是h，则河流的宽度BC为（ ）
A．h（tan50°﹣tan20°）B．h（tan50°+tan20°）
C．D．
31．在四边形ABCD中， AC平分∠BAD，且∠ACD=∠B．则下列结论中正确的是
A．B．
C．D．
32．如图，在菱形中，点E在上，与对角线交于点F．若，，则为（ ）
A．B．C．D．
33．如图，在中，，，以为斜边向外作等腰直角三角形，连结．若的面积为18，则的长为（ ）
A．B．C．D．5
34．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝24，AB＝25，CD是斜边AB上的高，则cs∠BCD的值为( )
A．B．C．D．
35．如图，在是上一点，是上一点，，连接的延长线交于，则为（ ）
A．B．C．D．
36．下列图形是相似图形的是( )
A．两张孪生兄弟的照片B．一个三角板的内、外三角形
C．行书中的“美”与楷书中的“美”D．在同一棵树上摘下的两片树叶
37．如图是一房子的示意图，则其左视图是（ ）
A．B．C．D．
38．如图，是一组几何体，它的俯视图是( )
A．
B．
C．
D．
39．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝1，AB＝2，下列结论正确的是 ( )
A．sinA＝B．tanA＝C．csB＝D．tanB＝
40．如图，，，，则的长为（ ）
A．3B．4C．6D．9
41．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，A（1，0），B（0，4），反比例函数y═的图象过点C，边AC与y轴交于点D，若S△BAD：S△BCD＝1：2，则k＝（ ）．
A．﹣4B．﹣6C．﹣7D．﹣8
42．如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚AD和BC交叉构成，利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短．如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度4的地方（即同时使，），然后张开两脚，使A，B两个尖端分别在线段l的两个端点上，若，则AB的长是（ ）
A．12B．9C．8D．6
43．反比例函数y=的图象的两个分支上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ）
A．k＜3B．k＞0C．k＞3D．k＜0
44．在锐角中，，，则底边的长为（ ）
A．B．C．D．
45．如图是由8个完全相同的小正方体组成的几何体，其主视图是（ ）
A．B．C．D．
46．如图，中，于E．的长为（ ）
A．3B．C．D．
47．如图，△A'B'C'是△ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的，若OA'∶AA'＝1∶2，则△A'B'C'的周长与△ABC的周长比是（ ）
A．1∶2B．1∶3C．1∶4D．4∶9
48．已知线段，下列说法中正确的为（ ）
A．b，d，c，a成比例B．d，b，a，c成比例
C．b，d，a，c成比例D．b，c，d，a成比例
49．如图，在菱形 ABCD 中，对角线 BD=5，∠BAD=120°，则菱形 ABCD 的周长是( )
A．20B．18C．16D．15
50．下面四个几何体中，主视图是四边形的几何体共有（ ）
A．1个B．2个
C．3个D．4个
参考答案：
1．A
【分析】根据反比例函数解析式的求法（待定系数法）将点的坐标代入解析式求解即可.
【详解】解：∵反比例函数过点(-5，3)
∴3，解得：
∴选A
故答案是：A.
【点睛】本题主要考查反比例函数解析式的求法，正确应用待定系数法是解题的关键.
2．B
【分析】根据正比例函数和反比例函数的性质判断即可；
【详解】∵正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点，
∴两个函数图象的另一个交点为，
∴当或时，；
故答案选B．
【点睛】本题主要考查了正比例函数与反比例函数的性质，准确分析判断是解题的关键．
3．B
【分析】作交BE的延长线于G，作于H，由直角三角形的性质得出，得出，证出，得出，得出，，，由直角三角形的性质得出，，设，则，，，由三角函数即可得出结果．
【详解】解：作DG⊥BE交BE的延长线于G，作FH⊥AD于H，如图所示：
∵四边形ABCD是平行四边形，∠ABC＝60°，
∴AD＝BC，∠BAD＝120°，
∵∠BAC＝90°，∠ABC＝60°，
∴∠ACB＝30°，∠EAF＝30°，
∴BC＝2AB，
∵E是AD的中点，
∴AE＝DE＝AB，
∴∠AEB＝30°＝∠EAF，
∴AF＝EF，
∵FH⊥AD，
∴AE＝2EH，EF＝2FH，,
∵∠DEG＝∠AEB＝30°，DG⊥BE，
∴DE＝2DG，EG＝DG，
设DG＝x，则EG＝x，AE＝DE＝2x，EF＝，
∴；
故选：B．
【点睛】本题考查平行四边形的性质、等腰三角形的判定与性质、直角三角形的性质、解直角三角形等知识，解题的关键是添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题．
4．B
【分析】根据位似图形的面积比得出相似比，然后根据各点的坐标确定其对应点的坐标即可．
【详解】解：∵四边形OABC与四边形O′A′B′C′关于点O位似，且四边形的面积等于四边形OABC面积的，∴四边形OABC与四边形O′A′B′C′的相似比为2:3，
∵点A，B，C分别的坐标），∴点A′，B′，C′的坐标分别是（3，0），（6，6），（-3，3）或（-3，0），（-6，-6），（3，-3）.
故选：B．
【点睛】本题考查了位似变换及坐标与图形的知识，解题的关键是根据两图形的面积的比确定其位似比，注意有两种情况．
5．C
【分析】根据同角的余角相等得出∠G=∠EFH，再根据三角函数的定义即可解答．
【详解】∵在△EFG中，∠EFG=90°，FH⊥EG，
∴∠E+∠G=90°，∠E+∠EFH=90°，
∴∠E=∠G，
∴sinG=sin∠EFH= ．
故选C．
【点睛】本题考查同角的余角相等和锐角三角函数的定义，解题时要注意求锐角三角函数的值一定要在直角三角形中．
6．A
【分析】如图，利用正方形的性质，证明△DEC∽△DPF，从而得到PF=，故点F在以P为圆心，为半径的圆上，根据圆的基本性质，得到当点F在PH上时，FH取得最小值．
【详解】如图，延长BC到点P，使得PC=BC=6，
∵四边形ABCD是正方形，
∴BC=CD=6，∠BCD=∠PCD=90°，
∴△PCD是等腰直角三角形，
∴∠CDP=45°，；
∵四边形DEFG是正方形，
∴DE=EF，∠DEF=90°，
∴△DEF是等腰直角三角形，
∴∠EDF=45°，；
∴，∠CDE=∠PDF，
∴△DEC∽△DFP，
∴，
∵CE=4，
∴PF=，
故点F在以P为圆心，为半径的圆上，
根据圆的基本性质，得到当点F在PH上时，FH取得最小值，
∵H是BC的中点，BC=6，
∴CH=3，
∴PH=9，
∴FH=9-，
故选A．
【点睛】本题考查了正方形的性质，三角形相似的判定和性质，圆的性质，熟练掌握正方形的性质，灵活运用三角形相似的判定定理和圆的性质是解题的关键．
7．C
【详解】根据反比例函数的定义，解析式符合这一形式的为反比例函数，可知：
A、是正比例函数，故A错误；
B、是正比例函数，故B错误；
C、是反比例函数，故C正确；
D、是一次函数，故D错误；
故选C．
8．A
【分析】根据一次函数y1=ax+b（a≠0）与反比例函数的交点坐标即可得到结论．
【详解】由图象得，当y1≤y2时，x的取值范围是0＜x≤2，
故选：A．
【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，根据A的坐标，结合图象是解题的关键．
9．A
【分析】根据三视图的定义求解即可．
【详解】解：该几何体的主视图与左视图相同，底层是一个矩形，上层的中间是一个矩形；俯视图是两个同心圆．
故选：A．
【点睛】此题主要考查了画几何体的三视图，熟记三视图的定义是解答本题的关键．
10．D
【分析】根据比例系数k的几何意义：在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是，且保持不变，据此即可判断点A运动过程中的面积变化．
【详解】解：根据反比例函数系数k的几何意义可知，
点A运动过程中的面积将会不变，且的面积为：．
故选：D．
【点睛】本题考查了反比例函数系数k的几何意义的应用，解题关键是要明确在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是，且保持不变．
11．C
【详解】小明在向正北方向走路时，发现自己的身影向右偏， 即影子在东方；
故小明当时所处的时间是下午.故选C.
点睛：在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，就北半球而言，从早晨到傍晚物体的指向是：西-西北-北-东北-东，影长由长变短，再变长.
12．D
【分析】由反比例函数的图象和性质可知，，图象在第二、四象限，且在各象限内，的值随值的增大而增大，根据点坐标即可得．
【详解】∵，∴反比例函数的图象在第二、四象限，且在各象限内，的值随值的增大而增大，在第二象限值大于0，在第四象限，值小于0，故有，
故选D．
【点睛】本题考查了反比例函数的图象和性质，熟练掌握反比例函数的图象和性质是解题的关键．
13．C
【分析】直接利用负指数幂的性质以及特殊角的三角函数值代入求出答案．
【详解】解：原式＝2﹣×
＝2﹣
＝．
故选C．
【点睛】此题主要考查了实数运算，正确记忆相关数据是解题关键．
14．C
【分析】根据可得出,根据可证明△ADE∽△ABC，再根据相似三角形的性质即可求解.
【详解】
∴△ADE∽△ABC，相似比为：
∴
∴的周长是：
故选：C.
【点睛】本题考查比例的性质，相似三角形的性质与判定.掌握相似三角形周长比等于相似比是解决此题的关键.
15．C
【详解】∵正方形ABCD的边长为2，
∴BD=，
又∵将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D′处，
∴BD′=BD=，∠ABD′=90°，
∴tan∠BAD′=.
故选C.
【点睛】本题考查了正方形的性质和旋转的性质，熟练掌握它们的性质是解此题的关键.
16．D
【分析】根据平行线分线段成比例定理列出比例式，代入计算解答即可．
【详解】解：∵，
∴，
∵，
∴，
∴．
故选：D．
【点睛】本题考查的是平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键．
17．C
【分析】根据非负数的性质可得sinA和csB的值，进而可得∠A和∠B的度数，即可知△ABC的形状．
【详解】解：∵(2sinA-1)2+=0，
∴2sinA-1=0，csB-=0，
∴sinA=，csB=，
∴∠A=30°，∠B=60°，
∴∠C=180°-∠A-∠B=90°，
故△ABC为直角三角形．
故选C．
【点睛】本题主要考查了非负数的性质和特殊角的三角函数值，根据两个非负数的和为零，则这两个数都为零求出sinA和csB的值是解决此题的关键．
18．B
【分析】根据正弦函数的定义求出各边的比，即可计算出csA的值．
【详解】∵sinA=，
则三角形的邻边为=，
则csA=，
故选B．
【点睛】本题考查了三角函数的定义，利用勾股定理求出直角边是解题的关键．
19．D
【分析】通过证明△ACD∽△ABC，可得，通过证明△ACD∽△CBD，可得，通过△ADE∽△GDB，△ACD∽△CBD，可得，通过证明△GEF∽△GBD，可得，即可求解．
【详解】解：∵CD⊥AB，
∴∠ADC＝∠CDB＝90°，
∴∠BCD+∠ABC＝90°，
∵∠ACB＝90°，
∴∠ACD+∠BCD＝90°，
∴∠ACD＝∠ABC，
又∵∠ACB＝∠ADC＝90°，
∴△ACD∽△ABC，
∴，
故A选项不合题意；
∵∠ACD＝∠ABC，∠ADC＝∠BDC，
∴△ACD∽△CBD，
∴
故B选项不合题意；
∵AF⊥BG，
∴∠AFB＝90°，
∴∠FAB+∠GBA＝90°，
∵∠GDB＝90°，
∴∠G+∠GBA＝90°，
∴∠G＝∠FAB，
又∵∠ADE＝∠GDB＝90°，
∴△ADE∽△GDB，
∴，
∴AD•BD＝DE•DG，
∵△ACD∽△CBD，
∴，
∴CD2＝AD•BD，
∴CD2＝DE•DG，
∴，
故C选项不合题意；
∵∠G＝∠G，∠EFG＝∠GDB＝90°，
∴△GEF∽△GBD，
∴
故D选项符合题意，
故选：D．
【点睛】本题主要考查相似三角形的判定及其性质，解题的关键是熟练掌握相似三角形的判定方法及其性质．
20．A
【分析】首先确定S1、S2和S3表示的范围，然后确定整点即可．
【详解】y=6x中，当x=1时，y=6；
当x=2时，y=3；
当x=3时，y=2，
当x=4时，y=
则S1表示：0