2024-2025学年浙江省宁波市余姚市五年级（上）期末数学试卷

这是一份2024-2025学年浙江省宁波市余姚市五年级（上）期末数学试卷，共15页。试卷主要包含了填空，选择，计算等内容，欢迎下载使用。
1．根据10.32÷24＝0.43，直接写出下面算式的得数：
1.032÷2.4＝
103.2÷24＝
4.3×2.4＝
2．每只油瓶最多可以装油5.5kg，小小要用这样的油瓶 个，才能装得下45kg的油。
3．一个数是a，是另一个数的2倍，另一个数是 ，两个数的和是 。
4．计算1.34×0.6时，看作134×6，这样就扩大到了原来积的 倍，只要把算得的积的小数点 就得到了正确的值。
5．两数相除得到商6.373737……可以简便记作 。精确到千分位是 。
二、选择（8格）
6．不计算，下列算式结果大于a的是（ ）（a大于0）
A．a×0.7B．a÷1.7C．a÷0.7D．a﹣0.7
7．如图除法竖式中，框中的数表示50个（ ）
A．0.01B．0.1C．1D．0.001
8．甲×1.6＝乙÷1.6＝丙，（甲、乙、丙都大于0），甲、乙、丙的大小关系是（ ）
A．丙＞乙＞甲B．乙＞丙＞甲C．丙＞甲＞乙D．甲＞丙＞乙
9．x＝0.4是下面（ ）方程的解。
A．4×（3+x）＝12.6B．3×4+x＝13.2
C．6×（x﹣0.1）＝1.2D．2（4﹣x）＝7.2
三、计算
10．直接写出得数。
11．用合适的方法计算写出过程。
3.2×0.25
3.24÷2.4
16.8÷1.25÷0.8
（174.8﹣83.8）÷13÷0.8
12．解方程。
x+1.25＝2.1
8.4x﹣1.9x＝1.3
4（x+0.2）＝4
一、填空（每题2格共6格）
13．一个直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米和5厘米，这个直角三角形的面积是 平方厘米．
14．在探究三角形面积时，把三角形转化为长10cm宽4cm的长方形（如图），则图中三角形①与②面积之和是 平方厘米。
15．探究平行四边形面积时，沿高分割、平移转化为长方形，则长方形长是 厘米，宽 厘米。
二、选择（6格）
16．三角形三个顶点分别用数对表示：A（1，5），B（1，1），C（3，1），则△ABC是（ ）
A．锐角三角形B．直角三角形
C．钝角三角形D．等腰三角形
17．将一个平行四边形框架拉成一个长方形（如图）长方形与原平行四边形围成的面积相比（ ）
A．面积不变。
B．面积增加了，增加的面积等于图①的面积。
C．面积增加了，增加的面积等于图②的面积。
D．面积增加了，增加的面积等于图①与图②的面积之和。
18．图中，有（ ）对三角形的面积是相等的。
A．4B．3C．2D．1
三、如图是一个组合图形，先量出线段长度，再计算面积。（8格）
19．如图是一个组合图形，先量出线段长度，再计算面积。
一、填一填
20．一个不透明的箱子里有6个红球，3个白球，1个黑球；除了颜色，其他都一模一样，如果从口袋中任意摸出一个球，可能出现 种结果，任意摸出一个球，摸到红球的可能性比黑球 ，如果一次性摸出5个球，一定会有 颜色的球。
二、问题解决：
21．生活中经常看到代驾情况，就是车主自己不能开车了，请人代替驾驶，对方收取一定的费用。代驾费用根据时间段不同，以及路程长短收费。某平台收费标准如下：（时段以预约时间为准）
（1）王阿姨公司加班到21：00下班，同时在该平台预约了代驾，从公司到家一共14千米，需要支付代驾费多少元？
（2）李叔叔参加聚会，酒后不开车，22：30也在该平台约到了代驾，服务结束，李叔叔一共付了85元代驾费。这次代驾行程最多几千米？
22．小明早上7：30从家出发步行去上学，走了1600米，到达学校。发现作业本忘记家里了，就立即联系爸爸送过来，爸爸马上从家出发，每分钟走120米，同时小明也从学校出发，每分钟80米速度去迎爸爸。
（1）小明从学校出发，几分钟后两人相遇？
（2）相遇后小明拿了作业本立即回转，到达学校，这次上学路，小明一共走了多少米？可以先画出线段草图，再计算。
23．学习了梯形面积之后，同学们对梯形又进行了深入的研究。他们在研究时借助了如图的梯形。如图所示（每个小方格的边长表示1cm）。
（1）这个梯形面积是多少平方厘米？
（2）在此图中，将上底增加1厘米，下底减少1厘米，请将变化后的梯形画出来。
（3）小明发现新画出的梯形面积与原梯形的面积相等，于是提出了一个猜想：
你同意小明的猜想吗？我 小明的想法。（填“同意”或“不同意”）
请你再举一个例子验证：
（4）除了举例验证外，你还可以用什么方法来验证？写出你的思考过程。
2024-2025学年浙江省宁波市余姚市五年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空（10格）
1．根据10.32÷24＝0.43，直接写出下面算式的得数：
1.032÷2.4＝ 0.43
103.2÷24＝ 4.3
4.3×2.4＝ 10.32
【解答】解：根据10.32÷24＝0.43，直接写出下面算式的得数：
1.032÷2.4＝0.43
103.2÷24＝4.3
4.3×2.4＝10.32
故答案为：0.43，4.3，10.32。
2．每只油瓶最多可以装油5.5kg，小小要用这样的油瓶 9 个，才能装得下45kg的油。
【解答】解：45÷5.5＝8（个）……1（千克）
8+1＝9（个）
答：小小要用这样的油瓶9个，才能装得下45kg的油。
故答案为：9。
3．一个数是a，是另一个数的2倍，另一个数是 a÷2 ，两个数的和是 a÷2+a 。
【解答】解：a÷2
a÷2+a
答：另一个数是a÷2，两个数的和是a÷2+a
故答案为：a÷2，a÷2+a。
4．计算1.34×0.6时，看作134×6，这样就扩大到了原来积的 1000 倍，只要把算得的积的小数点 向右移动3位 就得到了正确的值。
【解答】解：计算1.34×0.6时，看作134×6，这样就扩大到了原来积的1000倍，只要把算得的积的小数点向右移动3位就得到了正确的值。
故答案为：1000，向右移动3位。
5．两数相除得到商6.373737……可以简便记作 。精确到千分位是 6.374 。
【解答】解：两数相除得到商6.373737……可以简便记作。精确到千分位是6.374。
故答案为：，6.374。
二、选择（8格）
6．不计算，下列算式结果大于a的是（ ）（a大于0）
A．a×0.7B．a÷1.7C．a÷0.7D．a﹣0.7
【解答】解：不计算，所给算式结果大于a的是a÷0.7。
故选：C。
7．如图除法竖式中，框中的数表示50个（ ）
A．0.01B．0.1C．1D．0.001
【解答】解：根据上面的分析，上图除法竖式中，框中的数表示50个0.1。
故选：B。
8．甲×1.6＝乙÷1.6＝丙，（甲、乙、丙都大于0），甲、乙、丙的大小关系是（ ）
A．丙＞乙＞甲B．乙＞丙＞甲C．丙＞甲＞乙D．甲＞丙＞乙
【解答】解：甲×1.6＝乙÷1.6＝丙，（甲、乙、丙都大于0）
甲×1.6＝乙×58=丙×1
因为1.6＞1＞58
所以：乙＞丙＞甲。
故选：B。
9．x＝0.4是下面（ ）方程的解。
A．4×（3+x）＝12.6B．3×4+x＝13.2
C．6×（x﹣0.1）＝1.2D．2（4﹣x）＝7.2
【解答】解：4×（3+x）＝12.6
4×（3+x）÷4＝12.6÷4
3+x＝3.15
3+x﹣3＝3.15﹣3
x＝0.15
3×4+x＝13.2
12+x＝13.2
12+x﹣12＝13.2﹣12
x＝1.2
6×（x﹣0.1）＝1.2
6×（x﹣0.1）÷6＝1.2÷6
x﹣0.1＝0.2
x﹣0.1+0.1＝0.2+0.1
x＝0.3
2（4﹣x）＝7.2
2（4﹣x）÷2＝7.2÷2
4﹣x＝3.6
x＝4﹣3.6
x＝0.4
故选：D。
三、计算
10．直接写出得数。
【解答】解：
11．用合适的方法计算写出过程。
3.2×0.25
3.24÷2.4
16.8÷1.25÷0.8
（174.8﹣83.8）÷13÷0.8
【解答】解：3.2×0.25
＝0.8×4×0.25
＝0.8×（4×0.25）
＝0.8×1
＝0.8
3.24÷2.4
＝3.24÷（4×0.6）
＝3.24÷4÷0.6
＝0.81÷0.6
＝1.35
16.8÷1.25÷0.8
＝16.8÷（1.25×0.8）
＝16.8÷1
＝16.8
（174.8﹣83.8）÷13÷0.8
＝91÷13÷0.8
＝7÷0.8
＝8.75
12．解方程。
x+1.25＝2.1
8.4x﹣1.9x＝1.3
4（x+0.2）＝4
【解答】解：x+1.25＝2.1
x+1.25﹣1.25＝2.1﹣1.25
x＝0.85
8.4x﹣1.9x＝1.3
6.5x＝1.3
6.5x÷6.5＝1.3÷6.5
x＝0.2
4（x+0.2）＝4
4（x+0.2）÷4＝4÷4
x+0.2＝1
x+0.2﹣0.2＝1﹣0.2
x＝0.8
一、填空（每题2格共6格）
13．一个直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米和5厘米，这个直角三角形的面积是 6 平方厘米．
【解答】解：3×4÷2＝6（平方厘米）；
答：这个直角三角形的面积是6平方厘米．
故答案为：6．
14．在探究三角形面积时，把三角形转化为长10cm宽4cm的长方形（如图），则图中三角形①与②面积之和是 20 平方厘米。
【解答】解：10×4÷2
＝40÷2
＝20（平方厘米）
答：图中三角形①与②面积之和是20平方厘米。
故答案为：20。
15．探究平行四边形面积时，沿高分割、平移转化为长方形，则长方形长是 15 厘米，宽 4 厘米。
【解答】解：探究平行四边形面积时，沿高分割、平移转化为长方形，则长方形长是15厘米，宽4厘米。
故答案为：15，4。
二、选择（6格）
16．三角形三个顶点分别用数对表示：A（1，5），B（1，1），C（3，1），则△ABC是（ ）
A．锐角三角形B．直角三角形
C．钝角三角形D．等腰三角形
【解答】解：分析可知，三角形三个顶点分别用数对表示：A（1，5），B（1，1），C（3，1），则△ABC是直角三角形。
故选：B。
17．将一个平行四边形框架拉成一个长方形（如图）长方形与原平行四边形围成的面积相比（ ）
A．面积不变。
B．面积增加了，增加的面积等于图①的面积。
C．面积增加了，增加的面积等于图②的面积。
D．面积增加了，增加的面积等于图①与图②的面积之和。
【解答】解：淘气将一个平行四边形框架推拉成一个长方形，长方形与原来平行四边形相比，面积增加了，增加的面积等于图①的面积。
故选：B。
18．图中，有（ ）对三角形的面积是相等的。
A．4B．3C．2D．1
【解答】解：如图所示，△ABC的面积＝△DBC的面积，
△ABD的面积＝△CDA的面积，
△AOB的面积＝△DOC的面积。
共有3对三角形的面积相等。
故选：B。
三、如图是一个组合图形，先量出线段长度，再计算面积。（8格）
19．如图是一个组合图形，先量出线段长度，再计算面积。
【解答】解：经测量，如下图所示：
（1.5+2.3）×（4.6﹣1.5）÷2+1.5×1.5
＝3.8×3.1÷2+2.25
＝5.89+2.25
＝8.14（cm2）
答：组合图形的面积为8.14cm2。
一、填一填
20．一个不透明的箱子里有6个红球，3个白球，1个黑球；除了颜色，其他都一模一样，如果从口袋中任意摸出一个球，可能出现 3 种结果，任意摸出一个球，摸到红球的可能性比黑球 大 ，如果一次性摸出5个球，一定会有 红 颜色的球。
【解答】解：一个不透明的箱子里有6个红球，3个白球，1个黑球；除了颜色，其他都一模一样，如果从口袋中任意摸出一个球，可能出现3种结果，任意摸出一个球，摸到红球的可能性比黑球大，如果一次性摸出5个球，一定会有红颜色的球。
故答案为：3；大；红。
二、问题解决：
21．生活中经常看到代驾情况，就是车主自己不能开车了，请人代替驾驶，对方收取一定的费用。代驾费用根据时间段不同，以及路程长短收费。某平台收费标准如下：（时段以预约时间为准）
（1）王阿姨公司加班到21：00下班，同时在该平台预约了代驾，从公司到家一共14千米，需要支付代驾费多少元？
（2）李叔叔参加聚会，酒后不开车，22：30也在该平台约到了代驾，服务结束，李叔叔一共付了85元代驾费。这次代驾行程最多几千米？
【解答】解：35+（14﹣8）×3.5
＝35+6×3.5
＝35+21
＝ 56（元）
答：需要支付代驾费56元。
（2）（85﹣50）÷3.5
＝35÷3.5
＝ 10（千米）
10+8＝18（千米）
答：这次代驾行程最多18千米。
22．小明早上7：30从家出发步行去上学，走了1600米，到达学校。发现作业本忘记家里了，就立即联系爸爸送过来，爸爸马上从家出发，每分钟走120米，同时小明也从学校出发，每分钟80米速度去迎爸爸。
（1）小明从学校出发，几分钟后两人相遇？
（2）相遇后小明拿了作业本立即回转，到达学校，这次上学路，小明一共走了多少米？可以先画出线段草图，再计算。
【解答】解：（1）1600÷（120+80）
＝1600÷200
＝8（分钟）
答：8分钟后两人相遇。
（2）画出线段草图如下：
80×8×2+1600
＝1280+1600
＝2880（米）
答：小明一共走了2880米。
三、
23．学习了梯形面积之后，同学们对梯形又进行了深入的研究。他们在研究时借助了如图的梯形。如图所示（每个小方格的边长表示1cm）。
（1）这个梯形面积是多少平方厘米？
（2）在此图中，将上底增加1厘米，下底减少1厘米，请将变化后的梯形画出来。
（3）小明发现新画出的梯形面积与原梯形的面积相等，于是提出了一个猜想：
你同意小明的猜想吗？我 同意 小明的想法。（填“同意”或“不同意”）
请你再举一个例子验证：
（4）除了举例验证外，你还可以用什么方法来验证？写出你的思考过程。
【解答】解：（1）（2+7）×4÷2
＝9×4÷2
＝18（平方厘米）
答：这个梯形面积是18平方厘米。
（2）如图：
（画法不唯一）
（3）我同意小明的想法。
（2+1+7﹣1）×4÷2
＝（2+7）×4÷2
＝18（平方厘米）（举例不唯一）
（4）梯形面积公式：S＝（a+b）h÷2，上底增加1，同时下底减少1，但上下两底的和不变，所以其面积相等。（答案不唯一）
故答案为：同意。
50×0.04＝
1.6×0.5＝
80×0.125＝
3.2×3＝
3.2÷0.8＝
8.4÷21＝
0.405÷0.5＝
0.07÷0.1＝
时间段
8千米及以内
8千米以外
6：00～21：59
35元
3.5元/千米
22：00～22：59
50元
3.5元/千米
23：00～23：59
65元
3.5元/千米
0：00～5：59
85元
3.5元/千米
说明：不足1千米，按1千米计算
梯形高不变，上底增加几厘米，下底减少相同的几厘米，面积不变。
题号
6
7
8
9
16
17
18
答案
C
B
B
D
B
B
B
50×0.04＝
1.6×0.5＝
80×0.125＝
3.2×3＝
3.2÷0.8＝
8.4÷21＝
0.405÷0.5＝
0.07÷0.1＝
50×0.04＝2
1.6×0.5＝0.8
80×0.125＝10
3.2×3＝9.6
3.2÷0.8＝4
8.4÷21＝0.4
0.405÷0.5＝0.81
0.07÷0.1＝0.7
时间段
8千米及以内
8千米以外
6：00～21：59
35元
3.5元/千米
22：00～22：59
50元
3.5元/千米
23：00～23：59
65元
3.5元/千米
0：00～5：59
85元
3.5元/千米
说明：不足1千米，按1千米计算
梯形高不变，上底增加几厘米，下底减少相同的几厘米，面积不变。