数学八年级下册4 多边形的内角与外角和图片ppt课件

这是一份数学八年级下册4 多边形的内角与外角和图片ppt课件，共13页。PPT课件主要包含了学习目标1分钟，自学指导11分钟，一个外角，n-2·180°，自学检测16分钟，自学指导21分钟，自学检测26分钟，易错点，1分钟，如图∠1是外角吗等内容，欢迎下载使用。
6.4.2 多边形的内角和与外角和
2、掌握多边形的外角和公式,利用内角和与外角和公式解决实际问题。
1、理解多边形的外角定义,并能准确找出多边形的外角;
1、_____________________________________所组成的角叫做这个多边形的外角。在每个顶点处取这个多边形的________，它们的和叫做这个多边形的外角和。
多边形内角的一边与另一边的反向延长线
自学课本P155—P156例2前的内容，思考并完成下列问题：
2、多边形的一个内角与它相邻的一个外角的和为_____3、n边形的内角和等于___________，外角和等于______.
4、如图，你能证明 ∠1+∠2+∠3+∠4+∠5 =360°吗？
证明：∵∠1+∠6=∠2+∠7=∠3+∠8 =∠4+∠9=∠5+∠10= _______
∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7+∠8 +∠9+∠10=5×180°=______
又∠6+∠7+∠8+∠9+∠10 =540°
∴ ∠1+∠2+∠3+∠4+∠5 =______
学生自学，教师巡视（6分钟）
1、一个多边形的外角都等于60°，这个多边形是___边形.
2、如图，∠1=∠2=∠3=∠4=70°，则∠5=_____.3、若一个多边形的内角和等于它的外角和，则它的边数 是___。
4、如果一个正多边形的一个内角等于150°,则这个多边 形的边数是（ ）
A.12 B.9 C.8 D.7
自学课本P156例2，完成下列问题：
学生自学,教师巡视（5分钟）
例2 一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？
解：设这个多边形是n边形，则它的内角和为(n-2)·180°，外角和为360°。根据题意，得 (n-2)·180°=3×360° 解得 n=8∴这个多边形是八边形
若一个多边形的每一个外角都等于30°,则它的内角和等于_____
2.如果一个多边形内角和等于外角和的二分之一,那么这个多边形的边数是____
4.一个多边形的内角和是外角和的2倍，它是几边形？如果这个多边形的每个内角都相等，那么每个内角等于多少度？
解：设这个多边形是n边形，则 (n－2)·180°=2×360° 解得 n=6
∴每个内角为720°÷6=120°
∴这个多边形为六边形，每个内角为120°.
3.如果一个正多边形的一个外角等于60°,则这个多边形的边数是（ ）
A.6 B.8 C.9 D.10
讨论、点拨、更正（3分钟）
1.若两个多边形的边数相差1，则它们的内角和、外角和 分别有什么异同？2.在四边形的四个内角中，最多有几个钝角，最多有 几个锐角？
多边形的边数增加1，则内角和增加180°，外角和不变都为360°
在四边形的四个内角中，最多有3个钝角，最多有3个锐角
思考：一个多边形的外角中，最多能有几个钝角？
一个多边形的外角中，最多能有3个钝角
3、易混点： 多边形的外角和与边数无关，它恒等于360°. 多边形的边数增加1，内角和增加180°.
1、多边形的外角的定义：
2、多边形的外角和的定义：
多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角.
在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和;任意多边形的外角和都为360°
2.正n边形的一个内角为144°，那么n为（ ） A．7　　 B．8 C．9 D．10
若一个多边形的每一个外角都等于60°,则它的内角和等于_____
解：设这个多边形是n边形，则它的内角和为(n-2)·180°，外角和为360°。根据题意，得 (n-2)·180°=4×360° 解得 n=10∴这个多边形是十边形。
3.一个多边形的内角和是它的外角和的4倍,它是几边形？
∴这个正多边形的边数为12.
解：设正多边形的一个外角为x度，则与它相邻的内角 为(180-x)度，依题意，得 4x+30=180-x 解得 x=30 ∴360÷30=12
4.如果正多边形的每个内角都比它相邻的外角的4倍还多30°，求这个正多边形的边数
(选做题)1.一个多边形截去一个角后，形成的多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为（ ） A.5 B.5或6 C.5或7 D.5或6或7
能力提升：如图，求∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7的度数.
解：如图，∵∠3＋∠4＝∠8＋∠9，∴∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＝∠1＋∠2＋∠8＋∠9＋∠5＋∠6＋∠7＝五边形的内角和＝540°.