初中数学北师大版（2024）八年级下册4 多边形的内角与外角和教案配套ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级下册4 多边形的内角与外角和教案配套ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了自学指导11分钟，n-2•180°，n–3，n–2，自学检测16分钟，自学指导21分钟，n-2x180°，60°，正三角形，正四边形等内容，欢迎下载使用。
6.4.1 多边形的内角和与外角和
1、掌握多边形内角和公式并会进行简 单的计算； 2、认识正多边形的边角性质。
仔细阅读P153至P154例题1，完成下列问题：
1、小明计算五边形内角和是 。 小亮计算五边形内角和是 。
180°×3= 540°
180°×5 - 360° = 540°
2、n边形有____个顶点，_____条边，______个内角。
3、从五边形的一个顶点出发，可以画____条对角线，它把五边形分成_____个三角形。从n边形的一个顶点出发，可以画______条对角线，它们将n边形分为_________个三角形，所以, n 边形的内角和等于___________，n边形可连________ 条对角线。
4、例1说明了：(1)四边形的内角和等于_____(2)如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也_____ 学生自学，教师巡视（6分钟）
1、十二边形的内角和是 。2、若n边形的内角和为900°,则边数n= 。
3、从八边形的一个顶点出发可以画 条对角线，八边形的对角线有 条，八边形的内角和为
4、如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数。
解：如图，∵∠1=∠B+∠D ∠2=∠A+∠C
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E =∠1+∠2+∠E =180°
在平面内，内角都相等、边都相等的多边形叫做正多边形.
学生自学，教师巡视（5分钟）
1、什么样的图形叫做正多边形？
2、正n边形的内角和为______________, 每个内角为_____________
看课本P154“想一想” 和“议一议” ，完成下列问题：
3、完成“想一想” 和“议一议”
90°
108°
120°
∴n= 不符合题意，应舍去.
解题思路：列方程求解，先求出正多边形的边数，边数必须符合实际意义.
1、正多边形的一个内角是150°，则这个正多边形的边数为_______.
3、(课本P154“随堂练习”)小彬求出一个正多边形的一个内角为145°，他的计算正确吗？如果正确，他求的是正几边形的内角？如果不正确，请说明理由.
解：不正确，理由如下：
设该正多边形的边数为n,如果结果正确，则有
145°·n=(n-2)·180°
2、一个正多边形的内角和是720°,它是____边形，每个 内角是___度
在平面内，各内角都相等、各边也都相等的多边形
2. n边形的内角和为__________
（1）各边都相等的多边形不一定是正多边形
（2）各角都相等的多边形不一定是正多边形
3.正n边形的每个内角为_____________
从n边形的一个顶点出发，可以画______条对角线，它们将n边形分为_______个 三角形，n边形可连________ 条对角线
1. 内角和为540°的多边形是（ ）
2. 下列角度中能成为一个多边形内角和的是（ ） A.270度 B.560度 C.1800度 D.1900度
4.若一个多边形的各边都相等，周长为63，且内角和为900°，则它的边长应为____.
5. 在四边形ABCD中四个内角度数比为2:3:4:3，则每个内角分别为______________________。
6. 如图所示，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数。
60°,90°,120°,90°
7. 已知一个正多边形的 一个内角为140°,求这个多边形的边数？
解：连接ED，在ΔAOB和ΔDOE中， ∵∠AOB＝∠DOE， ∴∠1＋∠2＝∠A＋∠B ∴∠A＋∠B＋∠C＋∠CDO＋∠OEF＋∠F 　＝∠2＋∠1＋∠C＋∠CDO＋∠OEF＋∠F 　＝∠C＋∠CDE＋∠DEF＋∠F ＝360°
解：设这个多边形为n边形，则： (n-2)×180°=140°× n 解得 n=9 ∴这个多边形为九边形。
10.一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和是2520°，则原多边形的边数为（ ）A、15 B、16 C、13或15 D、15或16或17
8.如图,求A1+A2+A3+A4+A5的度数。
9.一个多边形的内角和是540°，那么这个多边形的对角线的条数是（ ）A、5 B、4 C、3 D、2
如图所示是三个完全相同的正多边 形拼成的无缝隙、不重叠的图形的一部分，这种多边形是几边形？为什么？
点拨：这个正多边形的一个内角为x，则由题图得：3x=360°，x=120°.①根据多边形的内角和公式得：n×120°=(n－2)×180°. 　　　　 解得n=6②每个外角60°，这个多边形的边数是：360°÷60°=6 因此，这种多边形是六边形。
正本作业：P155 T1
答：七边形，内角和为(7－2)×180°=900°.
1、小明利用右图求出了五边形的内角和，你知道他是怎么做的吗？
2、小亮是利用下图求出五边形的内角和的，你知道他又是怎么做的吗？
3.正n边形的 每个内角为_____________
(n - 2)•180°
从 n 边形的一个顶点出发，可以画______条对角线，它们将 n 边形分为_______个 三角形，n边形可连________ 条对角线
解： ∵∠A＋∠B ＋∠C＋∠D =（4-2）× 180° = 360° ∴∠B＋∠D= 360° (∠A＋∠C) = 360° 180° = 180°
例1 ：如图6-24，在四边形ABCD中，∠A+ ∠C= 180° ∠B 与∠D有怎样的关系？