北师大版（2024）八年级下册1 平行四边形的性质示范课ppt课件

这是一份北师大版（2024）八年级下册1 平行四边形的性质示范课ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了复习回顾1分钟，学习目标1分钟，自学检测24分钟，＜AB＜11，边角对角线，当堂训练15分钟，∴∠E∠F，∴CFCE，选做题等内容，欢迎下载使用。
叫做平行四边形。其不相邻的两个顶点连成的线段叫它的 。
平行四边形ABCD, 记为“ ”, 读作“ ”, 其中线段AC, BD称为 。
1.平行四边形的两组对边 ;2.平行四边形的对边 ，3.平行四边形的对角 ， 相邻两角 。
根据右图，回答下列问题：
两组对边分别平行的四边形
1、掌握平行四边形对角线互相平分的性质.2、能综合运用平行四边形的性质解决实际问题.
请认真自学课本P137-138例2前的内容,思考并完成下列问题：
自学指导1：（1分钟）
学生自学，教师巡视（5分钟）
1、平行四边形的性质3：平行四边形的对角线 .
2、已知：如图， ABCD的对角线AC、BD相交于点O. 求证：OA=OC，OB=OD.
1.如图,平行四边形ABCD的对角线交于点O,且AB=5,△OCD的周长为23,则平行四边形ABCD的两条对角线的和是(　　) A.18 B.28 C.36 D.462.如图,在平行四边形ABCD中,已知∠ODA=90°,AC=10cm,BD=6cm, 则AD的长为(　　) A.4cm B.5cm C.6cmD.8cm3.如图,在周长为20cm的▱ABCD中,AB≠AD,AC,BD相交于点O,OE⊥BD交AD于O,则△ABE的周长为(　　)A.4 cm B.6 cm C.8 cm D.10 cm
自学检测1（ 5分钟）
自学指导2：（1分钟）
学生自学，教师巡视：（5分钟）
认真自学课本P138例2,并完成“做一做”
1、如图所示,平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点O的直线分别交AD,BC于点M,N,若△CON的面积为2,△DOM的面积为4,则△AOB的面积为　　　　.
2、 ABCD的两条对角线相交于O点，OA，OB，AB的长度分别为3cm，4cm，5cm，求其他各边以及两条对角线的长度．
2、 ABCD中，AC，DB交于点O，AC=10，DB=12，则AB的取值范围是 .
如图，直线BD可以将平行四边形ABCD分成全等的两部分，这样的直线还有很多。(1)多画几条这样的直线，看看它们有什么共同特征；(2)尝试用中心对称图形的性质去解释你的发现。
讨论、更正、点拨 （4分钟）
认真完成课本139页第4题
解：(1)图中所画的直线都经过AC与BD的交点，即平行四边形ABCD的中心； (2)根据所画的直线可得到：绕对称中心旋转180°直线两旁的部分完全重合．
小明看到菜地中间有一水井，为了浇水的方便，小明建议妈妈经过水井修小路把菜地分成面积相等的两部分，同学们，你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗？
过平行四边形对角线交点的任意直线，所分平行四边形两部分的面积相等
通过本节课的学习，你有什么收获？
（1） 平行四边形的性质
平行四边形的对边平行且相等
平行四边形的对角相等，邻角互补。
平行四边形的对角线互相平分
（2） 平行四边形的性质
1.如图1，在 ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝10，BD=8,则AD的取值范围是 .
2.如图2，在 ABCD中，AC、BD为对角线，BC=6，BC边上的高为4，则阴影部分的面积为（ ）A.3 B. 6 C.12 D.24
3.完成P139知识技能第1、第2
4.如图，AC,BD是□ABCD的对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，求证：OE=OF
1、 9m ,9m,16m
2、 OB=3cm, ABCD的面积=48cm2
证明：OE=OF,理由如下： ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴OB=OD 又∵AE⊥BD于E，CF⊥BD于F ∴∠OFD=∠OEB=90° 又∵∠DOF=∠BOE ∴△BOE≌△DOF(AAS) ∴OE=OF
证明：在 ABCD中AB∥CD,AB=CD
∴∠E=∠F ，∠EBO=∠FDO
∴△EBO≌△FDO(AAS)
3.已知：如图，点O为 ABCD对角线BD的中点，经过点O的直线分别交BA的延长线、DC的延长线于点E,F.求证：AE=CF
如图，四边形ABCD为平行四边形；且∠EAD=∠BAF。（1）试说明△CEF是等腰三角形；（2）猜测CE与CF的和与 ABCD的周长有何关系，并说明理由。(选做)
解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD，AD∥BC
∴∠BAF=∠E，∠EAD=∠F
又∵∠EAD=∠BAF
即△CEF是等腰三角形
（2）CE+CF与ABCD的周长相等 理由如下 ：
由（1）可得∠EAD=∠E=∠F=∠BAF
∴AD=DE，AB=BF
∴AB+BC=BF+BC=CF
∴AD+CD=DE+CD=CE
∴AB+BC+CD+AD=CF+CE