2023~2024学年河北省定州市七年级上期末数学试卷（解析版）

这是一份2023~2024学年河北省定州市七年级上期末数学试卷（解析版），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 在0，1，这四个数中，最小的数是（ ）
A. 0B. 1C. D.
【答案】D
【解析】∵，
∴最小的数是．
故选：D
2. 下列方程属于一元一次方程的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】A．分母中含有未知数，该方程不是整式方程，所以不是一元一次方程，故本选项不符合题意；
B．含有两个未知数，所以不是一元一次方程，故本选项不符合题意；
C．的未知数的最高次数是2，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；
D．是一元一次方程，故本选项符合题意；
故选：D．
3. 某物体移动速度300万米/秒，该数据用科学记数法表示为（ ）
A. 3×106米/秒B. 0.3×103万米/秒C. 3×102米/秒D. 3×105米/秒
【答案】A
【解析】300万米/秒=3000000米/秒=3×106米/秒.
故选A.
4. 下列各式中，运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】A、与不是同类项，不能合并，不合题意；
B、，正确，符合题意；
C、与不同类项，不能合并，不合题意；
D、，不合题意；
故选：B．
5. 下列各式运用等式性质进行变形，正确的是( )
A. 若2x＝－，则x＝－
B. 若3x＝2，则x＝
C. 若－x＝6，则x＝－2
D. 若－x＝1，则x＝1
【答案】A
【解析】A项，在等式2x＝－的两边同时除以2，得x＝－，故A项正确；
B项，在等式3x＝2的两边同时除以3，得x＝，故B项错误；
C项，在等式－x＝6的两边同时乘以－3，得x＝－18，故C项错误；
D项，由等式－x＝1，得x＝－1，故D项错误．故选A.
6. 如图，将一副三角板叠在一起，使它们的直角顶点重合于O点，已知∠AOB =160°，则∠COD的度数为( )
A. 20°B. 30°C. 40°D. 50°
【答案】A
【解析】，是一副直角三角板，
，
，
，
，
故选：．
7. 已知一个角的余角等于这个角的2倍，则这个角的度数是（ ）
A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°
【答案】A
【解析】设这个角的度数为x°，则它的余角为（90−x）°，
依题意，得90°−x＝2x，
解得x＝30，
故选：A．
8. 已知多项式的值是，则多项式的值是（ ）
A. 4B. 5C. D. 8
【答案】B
【解析】∵2x2-4y=-2，
∴2（x2-2y）=-2，
∴x2-2y=-1，
∴x2+6-2y
=x2-2y+6
=-1+6
=5．
故选：B．
9. 把一批图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺20本．设这个班有学生x名，根据题意列方程正确的是（ ）
A. B.
C D.
【答案】C
【解析】依题意得： ．
故选：C．
10. 下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第n个图形中小圆圈的个数为（ ）
A. 3n-3B. 3n+2C. 3n+3D. 3n-2
【答案】C
【解析】∵第1个图形有3+3×1=6个圆圈，
第2个图形有3+3×2=9个圆圈，
第3个图形有3+3×3=12个圆圈，
…
∴第n个图形有（3+3n）个圆圈．
故选：C．
二、填空题
11. 数轴上表示 1 的点和表示﹣2 的点的距离是_____．
【答案】3
【解析】∵|1-（-2）|=3，
∴数轴上表示-2的点与表示1的点的距离是3．
故答案为3．
12. 已知与互为相反数，则________________________．
【答案】
【解析】由题意，得+=0，解得：x=﹣4．
故答案为：﹣4．
13. 如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，AB=13cm，BC=7cm，则BD=_________________cm．
【答案】10
【解析】∵AB=13，BC=7，
∴AC=AB-BC=6．
∵D是AC中点．
∴CD=AC=3，
∴DB=DC+CB=10(cm)．
故答案为：10．
三、解答题
14. 如图，已知平面上三点．
（1）请画出图形
①画直线；．
②画射线；
③画线段；
（2）比较线段 线段（填“”“” “=”号），根据是 ．
解：（1）①直线AC．
②射线BA．
③线段BC．
（2）AB+AC＞BC，根据：三角形的两边之和大于第三边．
故答案为：＞，三角形的两边之和大于第三边．
15. 计算：
（1）；
（2）．
解：（1）原式
（2）原式
16. 如图，已知，，
（1）求的补角的度数；
（2）若平分，平分，求的度数．
解：（1）∵，，
∴，
∴的补角为；
（2）∵平分，平分，
∴，，
∴．
17. 某单位要从商场购入A、B两种物品，预计需要花费620元，其中A种物品每件4元，B种物品每件10元，且购买A种物品的数量比B种物品的2倍还多20件．
（1）求购买A、B两种物品各多少件？
（2）实际购买时正赶上商场搞促销活动，A种物品按8折销售，B种物品技9折销售，则该单位此次购买可以省多少钱？
解：（1）设购买B种物品x件，则购买A种物品件，
依题意得：，
解得：．
所以．
答：购买A种物品80件，购买B种物品30件；
（2）（元）．
答：学校此次购买可以省94元．