2023~2024学年河北省沧州市青县七年级上期末数学试卷（解析版）

这是一份2023~2024学年河北省沧州市青县七年级上期末数学试卷（解析版），共15页。试卷主要包含了 《九章算术》中有注， 下列说法错误的是， 下面是一个被墨水污染过的方程， 与相等的是， 如果，那么式子的值为， 已知与的差为单项式，则的值为等内容，欢迎下载使用。
一选择题（1--6每小题3分，7--16每小题2分，共38分．）
1. 《九章算术》中有注：“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：“今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数和负数．”如果收入1000元记作元，那么支出800元应记为（ ）
A. 元B. 元C. 元D. 元
【答案】C
【解析】如果收入1000元记作元，那么支出800元应记为元．
故选：C．
2. 下列说法错误的是（ ）
A. 是单项式B. 的次数是6
C. 的系数是D. 的系数是
【答案】B
【解析】A. 是单项式,说法正确；
B. 的次数是4，原说法错误；
C. 的系数是,说法正确；
D. 的系数是，说法正确；
故选B.
3. 下面是一个被墨水污染过的方程： ，答案显示方程的解是，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】设被墨水遮盖的常数是a，
∵方程的解是，
∴，
解得：，
故选：C．
4. 将“奋斗成就梦想”六个字分别写在一个正方体的六个面上．这个正方体的平面展开图如图所示．那么在这个正方体中，如果“奋”在“②”的位置且和“梦”字在相对的面上，则“梦”字所在的位置是（ ）
A. ⑤B. ⑥C. ③D. ④
【答案】A
【解析】根据正方体展开图特点，可得：①与④、②与⑤，③与⑥是相对面，
∵“奋”在“②”的位置且和“梦”字在相对的面上，
∴“梦”字所在的位置是⑤，
故选：A．
5. 直播购物成为人们的一种消费方式，2022年“双11”狂欢夜直播间的总交易额超过1106000元，1106000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】．
故选：A．
6. 与相等的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】，
故选C．
7. 用10倍的放大镜看的角，看到的角的度数是（ ）
A. B. C. D. 不确定
【答案】C
【解析】由题意得用10倍的放大镜看的角，看到的度数是．
故选：C
8. 如果，那么式子的值为（ ）
A. 4B. 8C. D. 以上都不对
【答案】C
【解析】∵，
∴，
∴．
故选：C．
9. 有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列计算结果正数的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】由图可知，，且，
∴，故A选项不符合题意；
∴，故B选项符合题意；
∴，故C选项不符合题意；
∴，故D选项不符合题意；
故选：B．
10. 已知与的差为单项式，则的值为（ ）
A. B. 1C. D.
【答案】A
【解析】∵与的差为单项式，
∴与是同类项，
∴，
解得：，
∴，
故选A．
11. 一个三位数，百位数字是，十位数字是，个位数字是，把这个三位数的十位数字和百位数字调换位置得到一个新数，则这个新数和原数的差是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】∵一个三位数，百位数字是，十位数字是，个位数字是，
∴这个数为，
把这个三位数的十位数字和百位数字调换位置得到一个新数，
∴新数，
∴这个新数和原数的差是
，
故选：C．
12. 在一条马路边上有间距为10米的甲、乙两棵树，现要在距离甲树4米的地方立一根电线杆，且电线杆与甲、乙两树在同一条直线上，那么电线杆与乙树的距离为（ ）
A. 6米B. 14米
C. 6米或14米D. 4米或6米
【答案】C
【解析】若电线杆在甲、乙两棵树之间，如图一，
那么电线杆与乙树的距离为（米）, 若电线杆在甲、乙两棵树之外，如图二，
那么电线杆与乙树的距离为（米）.
故选：C
13. 商店以每件99元的价格卖出两件不同的商品，其中一件盈利10%，另一件亏损10%，则该商店卖这两件商品总的盈亏情况是（ ）
A. 亏损1元B. 盈利1元C. 亏损2元D. 不盈不亏
【答案】C
【解析】设盈利10%的商品的进价是x元，
根据进价与利润的和等于售价列得方程：，
解得：，
类似地，设另一件亏损商品的进价为y元，它的商品利润是元，
列方程，
解得：．
那么这两件商品的进价是元，而两件商品的售价为元．
∴元，
所以，这两件商品亏损2元．
故选：C．
14. 如图，已知直线，相交于点，平分，，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】∵，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
故选：A．
15. 龟和鹤都是长寿的动物，龟和鹤在一起的寓意是龟鹤齐龄、龟鹤延年．如图，王爷爷和李奶奶正在讨论一幅龟鹤延年的画，你能帮忙算一下龟、鹤各多少只吗？
琪琪的做法是：设鹤有只，则可列方程为；
亮亮的做法是：设鹤的腿有条，则可列方程为．
关于这两位同学的做法，你认为（ ）
A. 只有琪琪正确B. 只有亮亮正确
C. 琪琪和亮亮都正确D. 琪琪和亮亮都错误
【答案】B
【解析】根据琪琪的做法可得，
设鹤有只，则龟有只，
∴根据题意列方程为，
∴琪琪的做法错误；
根据亮亮的做法可得，
设鹤的腿有条，则龟的腿有只，
∴根据题意列方程为，
∴亮亮的做法正确；
故选：B．
16. 如图，已知用若干个完全一样的“▲”去设计图案，第1个图案中有9个“▲”，第2个图案中有15个“▲”，第3个图案中有21个“▲”，…按此规律排列下去，则第100个图案中“▲”的个数为（ ）
A. 609B. 603C. 600D. 597
【答案】B
【解析】第1个图案中有9个“▲”，，
第2个图案中有15个“▲”，，
第3个图案中有21个“▲”，，
…
∴第n个图案中有个，
当时，
，
故选B．
二、填空题（每空2分，共12分）
17. 比较大小：__．（填“”“”或“”）
【答案】
【解析】，
故答案为：．
18. 如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O．
（1）比较大小：___________；（填“>”“