初中数学人教版（2024）九年级下册29.2 三视图教学课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）九年级下册29.2 三视图教学课件ppt，共60页。PPT课件主要包含了三视图第1课时，复习回顾，解如图所示，画三视图，教科书习题，三视图第2课时，三棱柱，横“躺”的圆柱，解该实物是一个暖瓶，方法总结等内容，欢迎下载使用。
掌握三视图的定义以及特点；能够准确画出基本几何图形的三视图；充分发挥画三视图时的几何直观想象能力，并且进一步发展直观想象力；4. 通过画出基本立体几何图形的三视图，体会立体图形与平面图形的转化关系以及互相联系.
你知道诗句“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”吗？
说明：从不同的方向看同一个物体，看到的是不同的“风景”.
数学中，我们研究从正面、侧面、上面三个不同方向看同一物体，如，下图中的词典，从三个方向看，得到怎样的平面图形？
当从某一角度观察物体时，所看到的图象叫做物体的一个视图．
视图也可以看作物体在某一个角度的光线下的正投影
在三个投影面内进行正投影，
(1)自前向后投射得到的视图叫做主视图
(2)自上向下投射得到的视图叫做俯视图
(3)自左向右投射得到的视图叫做左视图
在实际生活中，我们需要会识别、会画某些物体的三种视图，比如刚才的长方体的三视图是这样的：
主视图与俯视图中物体的长是一致的，简称长对正；
主视图与左视图中物体的高是一致的，简称高平齐；
左视图与俯视图中物体的宽是一致的，简称宽相等.
画三视图时，三个视图之间的位置关系是怎样的？
2、三视图之间的关系： 长对正；高平齐；宽相等.
画出下列物体的三视图，并标出三视图的名称
二、对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究和处理.体现了数学中的转化思想.
(2)在主视图正下方画俯视图，与主视图“长对正”.
(3) 在主视图正右方画左视图，与主视图“高平齐”,与俯视图“宽相等”.
圆柱 正三棱柱
例1.画出下图中基本几何体的三视图．
左视图是一个长方形, 长和宽分别等于圆柱的高、圆柱底面直径.
俯视图是一个圆,圆的直径等于圆柱底 面圆的直径
例2.画出下图支架（一种小零件）的三视图，其中支架的两个台阶的高度和宽度相等．
解: 如图是支架的三视图．
例3.如图,画出螺栓的主视图、俯视图和左视图，其中螺栓的上部分是圆柱,下部分是六棱柱
1．在下列几何体中，主视图是圆的是（ ）．
2．如图所示的水杯的俯视图是（ ）．
3.画出下列图形的三视图
4. 如图是一个由9个正方体组成的立体图形，画出它的三视图
大小原则：长对正，高平齐，宽相等虚实原则：看得见的轮廓线画实线， 看不见的轮廓线画虚线．
主视图：从前向后观察得到的物体的视图左视图：从左向右观察得到的物体的视图俯视图：从上向下观察得到的物体的视图　
正方体、长方体、圆柱、球体、圆锥、棱柱、简单组合体等
29.2 三视图第2课时
能够根据三视图正确想象出立体图形，并准确描述立体图形特征；根据三视图能够正确想象出常见的几种立体几何图形；充分体会由平面图形想象出立体图形的过程，发展学生的空间想象能力；4. 通过由“平面图形”转化为“立体图形”的过程，总结方法与技巧，进一步发展学生解决问题、分析问题的能力，并且培养学生的应用意识.
前面我们学习了画立体图形的主视图、俯视图和左视图?，对于下面常见的几何体的三视图，你能准确画出吗？
图中的主视图和左视图是长方形，并且视图中没有虚线,所以该几何体是实心柱体,
图(2)的俯视图是正方形,所以图(2)的几何体是长方体.
图(1)的俯视图是圆,所以图(1)的几何体是圆柱;
如图所示,根据三视图,分别描述相应几何体的特点
最后，综合三视图想象出立体图形来.
(2)左视图：反映几何体从左到右的形状轮廓， 显示几何体的高度和宽度.
(3)俯视图：反映几何体从上到下的形状轮廓， 显示几何体的长度和宽度.
几何体是( )
几何体是( )
根据三视图，写出对应的几何体
例1.如图，分别根据三视图(1)(2) 说出立体图形的名称．
解：(1)从正面、侧面看立体图形，视图都是长方形， 说明这个几何体是柱体， 再结合俯视图是三角形，可以想象立体图形是三棱柱， 因主视图中间有一条实线，所有摆放位置如图所示：
(2)从正面、侧面看立体图形，视图都是等腰三角形, 说明实物是锥体， 从上面看，俯视图是圆形，说明这个立体图形是圆锥，如图所示．
例2.下图是一个组合体的三视图,这个组合体是由什么样的几何体组成的?
解：组合体是大小不同的两个长方体上下组合而成.
例3. 根据物体的三视图，描述物体的形状．
分析：主视图显示物体正面是正五边形，由俯视图可知，由上向下看到物体有两个面是矩形，中间的实线表示相交于一条棱虚线表示另有两条棱被遮挡.
解：物体是正五棱柱形状的，如图所示．
例4．由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图,如图所示．(1)请你画出这个几何体的左视图；(2)若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有可能值．
分析： (1)依据“高平齐，宽相等”确定左视图的宽是2个小正方形宽，高是三个小正方形高，所以有5种情形(2)根据俯视图，数出每一个小正方形上小方块的个数即可
(2)n=8，9，10，11．
解： (1)左视图有以下5种情形，如图所示
1．一个物体的俯视图是圆，则该物体的形状是（ ）．A．球体 B．圆柱 C．圆锥 D．以上都有可能2．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）．
A．圆柱 B．圆锥 C．长方体 D．正方体
2．如图是某几何体的三视图，则该几何体是下图中的（ ）．
3.根据某种容器的三视图，说出实物的样子.
三视图得到实物图的常见类型
(1)主视图：反映立体图形从前到后的形状轮廓，显示图形的高度和长度(2)左视图：反映立体图形从左到右的形状轮廓，显示图形的高度和宽度.(3)俯视图：反映立体图形从上到下的形状轮廓，显示图形的长度和宽度. 将三者结合起来想象出立体图形
1.由三视图确定简单几何体2.由三视图确定简单几何体的组合体　　
1.根据三视图确定小正方体的个数2.由任意两个视图，推测第三个视图
29.2 三视图第3课时
能够利用三视图的相关知识解决实际问题；能够通过简单的三视图还原立体图形本身，并解决面积、体积问题；通过解决实际问题，培养学生的应用意识；4. 经历由“三视图”想象出立体几何图形本身的过程，培养学生分析问题、解决问题的能力.
利用三视图，可以想象出实物的具体形象，并且对于实物的大小和形状可以精确了解，从而解决解决实际问题.如水立方的建设离不开对它三视图的刻画.
现在要做一个模具，它的三视图如下图，你能计算一下它的体积吗？
思路引导：先根据三视图还原实物，再根据几何体的体积计算出体积即可
结论：上面是一个圆柱，高为32，底面直径是20下面是一个长方体，高为40，长30，宽25
圆柱：高为32，底面直径是20长方体：高为40，长30，宽25
例1 某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积．
分析：在实际的生产中，三视图和展开图往往结合在一起使用．解决本题的思路是，由三视图想象出密封罐的立体形状，再进一步画出展开图，从而计算面积．
解：由三视图可知，密封罐的现状是正六棱柱．
由三视图可知，密封罐的高为50mm，店面正六边形的直径为100mm，边长为50mm，右图是它的展开图．
由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积:
分析：由三视图可知该几何体为 两个长方体的组合体，如图
解：主视图的面积=10×60+50×20=1 600, 左视图的面积=40×(50+10)=2 400 俯视图的面积=40×(20+20+20)=2 400,∴这个几何体的表面积=2×(1 600+2 400+2 400)=12 800.
1.如图，是下列哪个几何体的主视图与俯视图( )
2.如图是一个几何体的三视图(尺寸单位：cm)，根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是( )A.12 cm2B.(12+π)cm2C.6π cm2D.8π cm2
3. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是( )A.24+2πB.16+4πC.16+8πD.16+12π
5.   某游乐园门口需要修建一个由正方体和圆柱组合而成的立体图形,如图，已知正方体的棱长与圆柱的直径及高相等,都是0.8 m.(1)请画出它的主视图、左视图、俯视图;(2)为了美观,需要在这个立体图形的表面刷一层油漆,已知油漆每平方米40元,那么一共需要花费多少元?(结果精确到0.1)
解： (1)三视图如右图所示：
(2)根据题意得,这个立体图形的表面积为0.8×0.8×5+0.8π×0.8=(0.64π+3.2)m2,则一共需要花费40×(0.64π+3.2)≈208.4(元).答:一共需要花费约208.4元.
当组合体是由上、下两个四棱柱组成时，表面积就是三个视图的面积和的2倍　　　　
三视图在面积体积中的应用
注意：实际问题中计算表面积时，需要确定是否加上底面的面积　　　　
(1)由三视图想象出立体图形(2)确定立体图形的高、底面的长与宽或者直接(3)根据公式，计算表面积与体积