2025年中考复习浙教版数学专题训练---二次函数图象的平移变换

这是一份2025年中考复习浙教版数学专题训练---二次函数图象的平移变换，共8页。试卷主要包含了基础夯实，能力提升，拓展创新等内容，欢迎下载使用。
1．将抛物线y=3x2−2向左平移2个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的解析式是（ ）
A．y=3(x+2)2+4B．y=3(x+4)2
C．y=3(x+2)2+2D．y=3(x−2)2−6
2．将抛物线y=2x−32+1向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后抛物线的顶点坐标是（ ）
A．(5，4)B．(1，-2)C．(-1，-2)D．(-5，-2)
3．抛物线y=2x+22−5可由y=2x2如何平移得到（ ）
A．先向右平移2个单位，再向下平移5个单位
B．先向右平移2个单位，再向上平移5个单位
C．先向左平移2个单位，再向下平移5个单位
D．先向左平移2个单位，再向上平移5个单位
4．平移函数y＝x2的图象，得到新的图象的表达式为y＝（x﹣1）2+5，则平移的方式是（ ）
A．向左平移1单位，向下平移5单位
B．向右平移1单位，向上平移5单位
C．向左平移1单位，向上平移5单位
D．向右平移1单位，向下平移5单位
5．把抛物线y=x2+bx+c先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的函数表达式为y=x2-3x+5，则b= ，c=
6．已知二次函数y＝－(x＋1)2＋4的图像如图所示，请在同一坐标系中画出二次函数y＝－(x－2)2＋7的图像．
7．在平面直角坐标系中，已知抛物线C:y=−x2+bx+c经过点0,3和1,1．
（1）求抛物线C的解析式；
（2）将抛物线C先向左平移2个单位，再向下平移1个单位，得到抛物线C1，求抛物线C1的顶点坐标．
8．如图，将抛物线P1：y=x2+2x+m平移后得到抛物线P2：y=x2﹣5x+n，两抛物线与y轴分别交于点C，D．抛物线P1，P2的交点E的横坐标是1，过点E作x轴的平行线，分别交抛物线P1，P2于点A，B．
（1）求抛物线P1的对称轴和点A的横坐标．
（2）求线段AB和CD的长度．
二、能力提升
9．在平面直角坐标系中，如果抛物线y＝3x2+3不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（ ）
A．y＝3（x﹣2）2+5B．y＝3（x+2）2+1
C．y＝3（x+2）2+5D．y＝3（x﹣2）2+1
10．抛物线y=−12x2+x+1经平移后，不可能得到的拋物线是（ ）
A．y=−12x2+xB．y=−12x2-4
C．y=−12x2+2022x-2023D．y=-x2+x+1
11．已知，二次函数y=ax2+bx-1(a，b是常数，a≠0)的图象经过A(2，1)，B(4，3)，C(4，-1)三个点中的其中两个点，平移该函数的图象，使其顶点始终在直线y=x-1上，则平移后所得抛物线与y轴交点纵坐标的（ ）
A．最大值为-1B．最小值为-1
C．最大值为−12D．最小值为−12
12．把二次函数y=(x+2)2+m−4的图象向右平移3个单位，向再上平移1个单位，如果平移后所得抛物线与x轴有且只有一个公共点，则m应满足（ ）
A．m>3B．m=3C．m≥3D．m