数学七年级上册（2024）1.2 有理数教案

这是一份数学七年级上册（2024）1.2 有理数教案，共6页。教案主要包含了思考探究，获取新知，典例精析，掌握新知，运用新知，深化理解等内容，欢迎下载使用。

备课时间： 上课时间：
课题
1.2.1 有理数的概念
主备人
教学目标
知识与技能：了解有理数的意义，并能把有理数按要求分类。会把给出的有理数填入集合内。
过程与方法：从直观认识到理性认识，从而建立有理数概念。通过学习有理数概念，体会对应的思想，数的分类的思想。
情感态度价值观：通过有理数意义、分类的学习，体会数的分类、归纳思想方法。
教学重难点
教学重点：理解有理数的概念。
教学难点：（1）掌握有理数的分类。
（2）从直观认识到理性认识，从而建立有理数概念。
核心素养
通过学习，学生将对有理数的概念有了全面的了解。有助于培养学生的逻辑思维能力、数学运算能力以及解决实际问题的能力。
德育渗透
1．从实际问题引入正数、负数，然后通过实例巩固，让学生感知到数学知识来源于生活并为生活服务。
2．通过正负数的学习，渗透对立、统一的辩证思想。
学情分析
学生在小学已经学过算术数(整数、分数、小数)和负数，知道正数与负数是具有相反意义的量，认识数轴，了解数轴的三要素；因此教学既不能起点太低，与小学重复，也不能过高的估计了学生的认知水平。学生对于0既不是正数，也不是负数的概念不够清晰明确是我们重点学要强调的，同时我们还可以适当补充非负数、非正数的概念，起到一些承前启后的作用。
教学过程
情境导入,初步认识
上一节的学习中，我们学习了什么？
回想一下，目前为止我们学过哪些数？你所知道的数可以分成哪些种类，你是按照什么划分的？
学生回答，并相互补充：有小学学过的整数、0、分数，也有负整数、负分数。
这就是全部的分数分类吗？小数呢？事实上，有限小数和无限循环小数都可以化为分数，因此它们也可以看成分数。
进一步地，我们还发现整数又可以写成分数的形式。
二、思考探究，获取新知
【教学说明】我们把可以写成分数形式的数称为有理数。
知识点1 有理数的分类
根据整数和分数来分类。
【教学说明】可加以引导，有理数可分为整数和分数两大类，那么整数又包含哪些数？分数呢？
以上按整数和分数来分，那可不可以按性质（正数、负数）来分呢？
我们把所有正数组成的集合，叫做正数集合；所有负整数组成的集合，叫做负数集合。
三、典例精析，掌握新知
例1 指出下列各数中的正有理数、负有理数，并分别指出其中的正整数、负整数：
跟踪训练：所有正有理数组成正有理数集合，所有负有理数组成负有理数集合，把下面的有理数填入它们属于的集合内。
-1/9，-5，7，0。5，-80，12，-4。2，2。3。
正有理数集合：{ ⋯}。
负有理数集合： { ⋯}。
知识点2 小数与有理数的联系
按照定义，能够写成分数形式的数是有理数，那不能写成分数的数就不是有理数。
思考 “不能写成分数的数”是哪些数呢？
如2/3，−1/2，⋯ 这些分数是可以化成有限小数或无限循环小数。同样地，有限小数和无限循环小数都能化为分数，也是有理数。无限不循环小数（如π）不能化成分数，因此就不是有理数。
例2 ：在-1.2，10%，0，+0.33 ̇，7.01001001…（每两个1之间0的个数逐次增加1)中，有理数共有 （ ）
A.2个B.3个C.4个D.5个
四、运用新知，深化理解
在数 0，2，-3，-1.2 中，属于负整数的是 ( )
A．0 B．2 C．-3 D．-1.2
-0.5不属于( )
A.负数 B.分数C.负分数D.整数
下列说法不正确的是( )
A．-0.5不是分数 B．0是整数
C. −1/5不是整数D．-2既是负数又是整数
下列说法错误的是( )
A．负整数和负分数统称为负有理数B．正整数、负整数和0统称为整数
C．正有理数和负有理数统称为有理数 D．0是整数，但不是分数
5．把下列各数分别填入相应的集合里.
-2，0，0.314， 25% ，11，0.3 ̇，+12/3.
整数集合：{⋯}.分数集合：{⋯}.
自然数集合：{⋯}.非正数集合：{⋯}.
四、课堂小结
填数集的两种方法
(1)由数到集合：逐一分析每一个数，看这个数属于哪个集合，然后填入它所属的集合内.
(2)由集合到数：逐一分析每个集合，然后从给出的数中找出属于这个集合的数填入.
注意：同一个数可能分属于不同的集合.
二次备课
板书设计
1.2.1 有理数
1.整数和分数统称为有理数；
2.有理数的分类：
（1）按符号分
（2）按照整数和分数来分

作业设计与布置
作业类型
作业内容
试做时长
基础性作业
基本性作业（必做）
课本练习题1，2，3题
5分钟
鼓励性作业（选择）
课本习题1.2第1题
5分钟
挑战性作业（选择）
拓展性作业
作业反馈记录