（广东专用）中考数学三轮考前冲刺押题练习第7-9题（三角形 四边形 圆和三大函数综合）（2份，原卷版+解析版）

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广东中考对三角形，四边形和函数的性质考察是高频考点，均是以选择题7~9题中进行考查，一般难度较大，2021年新加的隐圆问题，胡不归问题更加是最近中考命题的热点问题，平时的训练要注意归纳这方面的内容，2022年中考考察整体比较简单，预计今年的考察难度会加大。
在2021年考查的知识比较综合，包含了圆周角的性质和角平分线的性质，勾股定理，三角形全等性质的运用，难度较大；2020年考查了二次函数图像的平移，图形的翻折的性质，正方形的性质等，2022年考察了反比例的性质，今年2023年大概率考察反比例和一次函数的不等式问题。
必备知识
1、全等三角形的判定方法
2. 平行四边形、矩形、菱形与正方形之间的联系
3．一次函数的图象与性质
（2）反比例函数(k≠0,k为常数)的图象和性质:
4．二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质
解题技巧
在备考中要求考生熟练掌握与函数图形性质有关的基础知识外，还要熟悉函数图像及特征，函数解析式，函数的一般运用；掌握图形折叠，平移，翻转，圆的有关概念，图形全等，相似等性质定理和判定定理的运用。
1．（2022·广东·统考中考真题）点，，，在反比例函数图象上，则，，，中最小的是（ ）
A．B．C．D．
2．（2021·广东·统考中考真题）如图，是⊙的直径，点C为圆上一点，的平分线交于点D，，则⊙的直径为（ ）
A．B．C．1D．2
3．（2021·广东·统考中考真题）我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，此公式与古希腊几何学家海伦提出的公式如出一辙，即三角形的三边长分别为a，b，c，记，则其面积．这个公式也被称为海伦-秦九韶公式．若，则此三角形面积的最大值为（ ）
A．B．4C．D．5
4．（2020·广东·统考中考真题）如图，在正方形中，，点，分别在边，上，．若将四边形沿折叠，点恰好落在边上点处，则的长度为（ ）
A．1B．C．D．2
5．（2019·广东·统考中考真题）如图，正方形的边长为4，延长至使，以为边在上方作正方形，延长交于，连接、，为的中点，连接分别与、交于点、.则下列结论：①；②；③；④.其中正确的结论有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．（2018·广东·统考中考真题）关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是
A．B．C．D．
7．（2023·广东东莞·校考一模）若关于的一元二次方程没有实数根，则的值可以是（ ）
A．B．C．0D．1
8．（2023·广东东莞·校考一模）如图，四边形是的内接四边形，若，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
9．（2023·广东东莞·校考一模）如图，在中，，的平分线交于点，为的中点，若，则的长是( )
A．8B．6C．5D．4
10．（2023·广东东莞·校考一模）如图有一块直角边AB＝4cm，BC＝3cm的Rt△ABC的铁片，现要把它加工成一个正方形（加工中的损耗忽略不计），则正方形的边长为（ ）
A．B．C．D．
11．（2023·广东·统考一模）如图，在中，，D，E，F分别为，，的中点．若EF的长为10，则的长为（ ）

A．5B．10C．15D．20
12．（2023·广东·统考一模）在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，小星根据图象得到如下结论：
①在一次函数的图象中，的值随着值的增大而增大；
②方程组的解为；
③方程的解为；
④当时，．
其中结论正确的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
13．（2023·广东深圳·统考二模）如图，四边形的对角线和相交于点E．若，且，，，则的长为（ ）
A．7B．8C．9D．10
14．（2023·广东湛江·校考一模）如图，是的外接圆，若，半径为，则劣弧的长为( )
A．B．C．D．
15．（2023·广东湛江·校考一模）如图，在△ABC中，点D、点E分别是AB，AC的中点，点F是DE上一点，且∠AFC＝90°，若BC＝12，AC＝8，则DF的长为（ ）
A．1B．2C．3D．4
16．（2023·广东湛江·校考一模）如图，在正方形中，是等边三角形，、的延长线分别交于点，，连接、，与相交于点，给出下列结论：①；②＝；③；④．其中正确结论的个数是（ ）
A．4B．3C．2D．1
17．（2023·广东东莞·虎门五中校联考一模）若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的值可能为（ ）．
A．6B．5C．4D．3
18．（2023·广东深圳·二模）如图，的弦、交于点，若，，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
19．（2022·广东·统考中考真题）如图，在中，一定正确的是（ ）
A．B．C．D．
20．（2023·广东广州·统考一模）若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
21．（2023·广东广州·统考一模）若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值为（ ）
A．B．C．D．
22．（2023·广东广州·统考一模）如图，在边长为6的正方形中，以为直径画半圆，则阴影部分的面积是（ ）
A．9B．6C． D．
23．（2023·广东广州·统考一模）如图，在中，，将绕点C逆时针旋转得到，点A，B的对应点分别为D，E，连接．当点A，D，E在同一条直线上时，下列结论一定正确的是（ ）
A．B．C．D．
24．（2023·广东广州·统考一模）若点，，都在反比例函数的图象上，则、、的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
25．（2023·广东广州·统考一模）如图，在中，，，，点在上，并且，点为上的动点（点不与点重合），将沿直线翻折，使点落在点处，的长为，则边的长为（ ）
A．B．3C．D．4
26．（2023·广东广州·统考一模）如图，在平行四边形中，与交于点，则下列结论中不一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
27．（2023·广东深圳·校联考模拟预测）如图，以点O为位似中心，作四边形的位似图形，已知，若四边形的面积是2，则四边形的面积是（ ）
A．4B．6C．D．
28．（2023·广东深圳·深圳市高级中学校联考二模）如图是物体在焦距为（即）的凸透镜下成倒立放大实像的光路示意图．从点发出的平行于的光束折射后经过右焦点，而经过光心点的光束不改变方向，最后点发出的光汇聚于点，点发出的光汇聚于点，从而得到最清晰的实像．若物距，则像距为（ ）cm．
A．B．C．D．
29．（2023·广东珠海·统考一模）某驱逐舰在海上执行任务后刚返回到港口，接到上级指令，发现在其北偏东方向上有一艘可疑船只，与此同时在港口处北偏东方向上且距离处有另一艘驱逐舰也收到了相关指令，驱逐舰恰好在可疑船只的南偏东的方向上，则可疑船只距离港口的距离为（ ）
A．B．C．D．
30．（2023·广东广州·执信中学校考一模）函数y＝ax－2 (a≠0)．与y＝ax2(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是
A．B．C．D．
31．（2023·广东广州·执信中学校考一模）如图，等腰中，，，将绕点B顺时针旋转，得到，连结，过点A作交的延长线于点H，连结，则的度数（ ）
A．B．C．D．随若的变化而变化
已知条件
可供选择的判定方法
一边和这边邻角分别相等
选边：只能选角的另一边（SAS）
选角：可选另外两对角中任意一对（AAS、ASA）
一边及它的对角分别相等
只能选一 角：可选另外两对角中任意一对（AAS）
两边分别相等
选边：只能选剩下的一对边（SSS）
选角：只能选两边的一对夹角（SAS）
两角分别相等
只能选边：可选任意对应边（ASA、AAS）
函数
系数取值
大致
图象
经过的象限
函数性质
y=kx
(k≠0)
k>0
一、三
y随x增大而增大
k0
b>0
一、二、三
y随x增大而增大
k>0
b