（广东专用）中考数学三轮考前冲刺押题练习第1-3题（实数 科学记数法 视图 统计概率 图形变换）（2份，原卷版+解析版）

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广东中考对实数 科学记数法 视图 统计概率 图形变换一般已基础为主，在选择题中一般出现第1~3题出现，考察基础知识，要求考生熟练掌握与实数、整式、概率有关的基础知识及运算方法．纵观近几年的中考试题，主要考查以下方面：
第1题实数：一是考查具体相反数，绝对值等概念和实数简单运算和大小比较．解决这类问题的关键在于正确理解相关基础概念．（必考）（预测2023年中考第1题出比较实数的大小）
第2题科学计数法：主要以热点的材料题来考察科学计数法的基础知识。
第3题概率和统计：一是中位数，众数，平均数．二是考查简单概率问题．
必备知识
1．比较实数大小的五种方法”
（1）绝对值比较法：两个负数比较大小，绝大值大的反而小
（2）数轴比较法：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大
（3）平方比较法：先将要平方的两个数分别平方，再根据a>0,b>0时，可由a2>b2得到a>b来比较大小。
（4）取近以值法：首先对要比较的两个数取近以值通过比较其近似值来比较两个数的大小，
（5）差值比较法
2．无理数常见的四种类型”：
（1）开不尽的数，如，
（2）含有π的绝大部分数，如π，
（3）具有特定结构的数，如0.10100000(两个1之间依次增加1个0)
（4）三角函数数中的一些数，如，，.
解题技巧
在冲刺阶段备考应考中，考生只需熟记实数有关的概念与简单运算即可，如绝对值，相反数，倒数，实数大小比较等；掌握科学计数法的基础知识，常见的图形视图要牢记，区分开轴对称图形与中小对称图形，的区别，掌握直角坐标系中的点线平移和旋转；在统计与概率中，能熟练求中位数，众数，平均数，能根据频率求概率，求数量等。
1．（2022·广东·统考中考真题）的值等于（ ）
A．2B．C．D．﹣2
【答案】A
【详解】根据数轴上某个点与原点的距离叫做这个点表示的数的绝对值的定义，
在数轴上，点﹣2到原点的距离是2，
所以，
故选A．
2．（2021·广东·统考中考真题）据国家卫生健康委员会发布，截至2021年5月23日，31个省（区、市）及新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗51085.8万剂次，将“51085.8万”用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】根据科学记数法的表示形式，其中，n为整数，一定要将题目中的“51085.8万”转化为数字510858000，即可将题目中的数据用科学记数法表示出来．
【详解】51085.8万=510858000 ，
故选：D．
【点睛】本题主要考查科学记数法的表示形式，科学记数法的表示形式，其中，n为整数，此题容易将题目中的“万”遗漏，掌握科学记数法的表示形式是解题关键．
3．（2021·广东·统考中考真题）同时掷两枚质地均匀的骰子，则两枚骰子向上的点数之和为7的概率是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】利用列表法，可求得两枚骰子向上的点数之和所有可能的结果数及两枚骰子向上的点数之和为7的结果数，根据概率计算公式即可求得所求的概率．
【详解】列表如下：
由表知，两枚骰子向上的点数之和所有可能的结果数为36种，两枚骰子向上的点数之和为7的结果数为6，故两枚骰子向上的点数之和为7的概率是：
故选：B．
【点睛】本题考查了用列表法或树状图求等可能事件的概率，用列表法或树状图可以不重不漏地把事件所有可能的结果数及某一事件的结果数表示出来，具有直观的特点．
4．（2023·广东·统考一模）在中，是无理数的是（ ）
A．B．C．D．2
【答案】C
【分析】根据无理数的定义判断即可；
【详解】解：∵-2，，2是有理数，是无理数，
故选： C．
【点睛】本题考查了无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数，如开方开不尽的数的方根、π．
5．（2021·广东深圳·统考中考真题）如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，和“建”字所在面相对的面上的字是（ ）
A．跟B．百C．走D．年
【答案】B
【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答．
【详解】∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，
∴在此正方体上与“建”字相对的面上的汉字是“百”．
故选B．
【点睛】本题考查了正方体的展开图形，解题关键是从相对面入手进行分析及解答问题．
6．（2023·广东深圳·统考二模）下列剪纸图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的定义进行判断即可．
【详解】解：A．不是中心对称图形，是轴对称图形，故不符合要求，
B．是中心对称图形，不是轴对称图形，故不符合要求，
C．既是中心对称图形，又是轴对称图形，故符合要求，
D．不是中心对称图形，不是轴对称图形，故不符合要求，
故选：C．
【点睛】本题考查了中心对称图形、轴对称图形的识别．解题的关键在于熟练掌握：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形；在平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形．
7．（2023·广东深圳·统考二模）根据统一核算，2022年光明区地区生产总值（GDP）为1427亿元，同比增长．数据1427亿用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】将1427亿表示形式为（、n为整数）的形式即可解答．
【详解】解：1247亿元=124700000000元=元．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了科学记数法，将原数表示成为（、n为整数）的形式，确定a和n的值是解答本题的关键．
8．（2023·广东湛江·校考一模）在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法正确的是（ ）
A．方差是3.6B．众数是10C．中位数是3D．平均数是6
【答案】D
【分析】根据平均数、中位数、众数以及方差的定义判断各选项正误即可．
【详解】解：平均数为；
方差为；
数据中5出现2次，所以众数为5；
数据重新排列为3、5、5、7、10，则中位数为5；
故选：D．
【点睛】本题主要考查了方差、平均数、中位数以及众数的知识，解答本题的关键是熟练掌握各个知识点的定义以及计算公式，此题难度不大．
9．（2023·广东东莞·虎门五中校联考一模）在下列简笔画图案中，是轴对称图形的为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；
B、是轴对称图形，故本选项正确；
C、不是轴对称图形，故本选项错误；
D、不是轴对称图形，故本选项错误．
故选：B．
【点睛】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
10．（2023·广东东莞·虎门五中校联考一模）新型冠状病毒的平均直径为米，用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案．
【详解】解：，
故选C．
【点睛】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义．
11．（2023·广东珠海·校考一模）已知点与点关于原点对称，则的值是（ ）
A．2B．C．D．4
【答案】B
【分析】根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可得，再计算x+y即可．
【详解】解：∵点与点关于原点对称，
∴，
∴．
故选：B．
【点睛】此题主要考查了关于原点对称的点的坐标特点，关键是掌握坐标的变化规律．
12．（2023·广东惠州·统考一模）下面几何体中，其主视图与俯视图相同的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】根据主视图、俯视图是分别从物体正面和上面看所得到的图形进行分析即可．
【详解】解：A、圆柱的主视图是长方形，俯视图是圆，选项A不符合题意；
B、圆锥的主视图是三角形，俯视图是圆，选项B不符合题意；
C、正方体的主视图、俯视图都是正方形，选项C符合题意；
D、三棱柱的主视图是矩形，俯视图是三角形，选项D不符合题意；
故选：C．
【点睛】此题考查了几何体的三种视图，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．
13．（2023·广东·统考一模）科学家在实验室中检测出某种病毒的直径约为0.000000103米，该直径用科学记数法表示为（ ）
A．米B．米C．米D．米
【答案】A
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】解：；
故选：A．
【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
14．（2023·广东深圳·统考二模）下列立体图形中，左视图是圆的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】根据左视图是从物体左面看，所得到的图形进行求解即可．
【详解】解：A、三棱柱的左视图是长方形，故此选项不合题意；
B、圆柱的左视图是长方形，故此选项不合题意；
C、圆锥的左视图是等腰三角形，故此选项不合题意；
D、球的左视图是圆形，故此选项符合题意．
故选D．
【点睛】本题考查了三视图的知识，熟知左视图是从物体的左面看得到的视图是解题的关键．
15．（2023·广东深圳·统考二模）在一个不透明的袋子里装着1个白球、2个黄球、5个红球，它们除颜色不同外其余都相同．现从袋中任意摸出一个球是黄球的概率为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】根据题目中总的球的个数和黄球个数，可以计算出从袋中任意摸出一个球是黄球的概率．
【详解】解：由题意可得，
从袋中任意摸出一个球是黄球的概率为，
故选：B．
【点睛】本题考查了概率公式：随机事件A的概率事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．
16．（2023·广东深圳·二模）如图所示的立体图形由3个相同的正方体组成，则它的俯视图为（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】根据俯视图的观察方法判断即可．
【详解】：根据俯视图是从上向下观察可知该几何体的俯视图为两个小正方形，一个在左下方，一个在右上方，所以该几何体的俯视图如下．
故选：D．
【点睛】本题考查判断简单组合体的三视图，熟练掌握该知识点是解题关键．
17．（2023·广东珠海·校考一模）某书店对上季度该店中国古代四大名著的销售量统计如下：
依统计数据，为更好地满足读者需求，该书店决定本季度购进中国古代四大名著时多购进一些《西游记》，你认为最影响该书店决策的统计量是（ ）
A．平均数B．众数C．中位数D．方差
【答案】B
【分析】平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量．既然想要了解哪个货种的销售量最大，那么应该关注那种货种销的最多，故值得关注的是众数．
【详解】解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故应最关心这组数据中的众数．
故选：B．
【点睛】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．
18．（2023·广东惠州·统考一模）一次数学测试，甲、乙两班同学的成绩统计并分析如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．甲班的成绩比乙班的成绩稳定B．小明得84分将排在甲班的前25名
C．甲，乙两班竞赛成绩的众数相同D．甲班的整体成绩比乙班好
【答案】B
【分析】数据分析中的方差越小，成绩越稳定；由中位数判断成绩排名；整体成绩需要参考各项分析数据方可得出结论．
【详解】解：A选项，甲班方差大于乙班方差，所以乙班成绩稳定，A错误；
B选项，甲班中位数是83，共50人参加，，排名在25名之前，B正确；
C选项，数据分析中未给出众数的相关信息，C无法判断，不选；
D选项，甲、乙两班平均数相等，甲班中位数小于乙班中位数，且甲班方差大于乙班方差，乙班成绩更加稳定，因此甲班整体成绩不如乙班好，D错误；
故选：B．
【点睛】本题考查数据整理和分析，掌握平均数、中位数、众数、方差的含义是解题的关键，易错点是方差越小越稳定．
19．（2023·广东广州·统考一模）如图，若点A，B，C所对应的数为a，b，c，则下列大小关系正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】从数轴得出，据此判断即可．
【详解】解：由题意可知，，且，
∴，故选项A不合题意；
∴，故选项B合题意；
∴，故选项C不合题意；
∴，故选项D符合题意．
故选：B．
【点睛】本题考查了有理数的大小比较，解决本题的关键是熟记数轴上右边的数大于左边的数．
20．（2023·广东广州·统考一模）图中的图形为轴对称图形，该图形的对称轴的条数为（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】根据题意，画出该图形的对称轴，即可求解．
【详解】解∶如图，
一共有5条对称轴．
故选：D
【点睛】本题主要考查了轴对称图形，熟练掌握若一个图形沿着一条直线折叠后两部分能完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴是解题的关键．
21．（2023·广东广州·统考一模）不透明的袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外两个小球无其他差别，从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么第一次摸到红球、第二次摸到绿球的概率是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】首先根据题意画出树状图，由树状图求得所有等可能的结果与第一次摸到红球，第二次摸到绿球的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．
【详解】解：画树状图得：

∵共有4种等可能的结果，第一次摸到红球，第二次摸到绿球有1种情况，
∴第一次摸到红球，第二次摸到绿球的概率为，
故选：A．
【点睛】本题考查了画树状法或列表法求概率，列出所有等可能的结果是解决本题的关键．
22．（2023·广东东莞·校考一模）在一个密闭不透明的袋子里有若干个白球，为估计白球个数，丽丽向其中投入8个黑球，搅拌均匀后随机摸出一个球，记下颜色，再把它放入袋中，不断重复摸球100次，其中20次摸到黑球，则估计袋中大约有白球（ ）
A．18个B．28个C．32个D．42个
【答案】C
【分析】首先根据“不断重复摸球100次，其中20次摸到黑球”求出总数，然后用总数减去黑球的个数即可得出答案．
【详解】解：由题意可得，
袋中球的总数为：8÷＝8×＝40，
则白球约为40﹣8＝32（个），
故选：C．
【点睛】本题主要考查数据的收集与整理，根据题意求出球的总数是关键．
23．（2023·广东广州·统考一模）下面四个立体图形中主视图是三角形的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得图形的主视图，逐一进行判断即可．
【详解】解：A、主视图是三角形，符合题意；
B、主视图是正方形，不符合题意；
C、主视图是圆形，不符合题意；
D、主视图是长方形，不符合题意；
故选A．
【点睛】本题考查三视图，熟知主视图是从物体正面看到的是解题关键．
24．（2023·广东广州·统考一模）实数、在数轴上的位置如图所示，则下列结论不正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】由数轴可知在与0之间，故的绝对值小于1，大于1，故绝对值大于1，直接找出答案．
【详解】解：由数轴可知，，
故，，，成立，故A，B，C正确，不合题意；
而，故D错误，符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查的是实数与数轴、绝对值，解题的关键是掌握数轴上点的特点．
25．（2023·广东·统考一模）某班一合作学习小组有5人，某次数学测试成绩数据分别为65、78、86、91、85，则这组数据的中位数是（ ）
A．78B．85C．86D．91
【答案】B
【分析】根据中位数的定义，找到这组数据的中位数即可．
【详解】解：∵这组数据从小到大排列为：65、78、85、86、91，
∴中位数为第三个数据85，
故选∶B．
【点睛】本题考查中位数的定义，中位数为一组数据从小到大（从大到小）排列，最中间的数，奇数个数据是最中间的一个数，偶数个数据是最中间两个数的平均数，掌握中位数的定义是解答本题的关键．
26．（2023·广东东莞·东莞中学南城学校校联考一模）如图是一个正方体的展开图，则与“学”字相对的是（ ）
A．核B．心C．数D．养
【答案】B
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，据此解答即可．
【详解】解：解：根据正方体展开图的特征，可知“数”与“养”是相对面，“素”与“核”是相对面，
因此与“学”字相对的是“心”字．
故选B．
【点睛】本题考查了正方体的表面展开图，掌握正方体表面展开图的特点是解题的关键．
27．（2023·广东东莞·东莞中学南城学校校联考一模）不透明的袋子中装有1个红球，3个绿球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个球，恰好是红球的概率是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分享】直接由概率公式求解即可．
【详解】解：∵袋子中装有1个红球，3个绿球，每个球被摸到的概率相同，
∴从不透明的袋子中随机摸出一个球，恰好是红球的概率是，
故选：A．
【点睛】本题主要考查了简单的概率计算，熟知概率计算公式是解题的关键．
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书名
《西游记》
《水浒传》
《三国演义》
《红楼梦》
销量量/本
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120
125
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参加人数
平均数
中位数
方差
甲
50
85
83
5.1
乙
50
85
85
4.6