2024-2025学年吉林省通化市集安市高二上册期中考试数学检测试题

这是一份2024-2025学年吉林省通化市集安市高二上册期中考试数学检测试题，共4页。试卷主要包含了本试卷主要考试内容等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
4．本试卷主要考试内容：人教A版必修第二册第十章，选择性必修第一册第二章、第三章3.1．
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 直线的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
2. 某生物实验室有3种月季花种子，其中开红色花的种子有200颗，开粉色花的种子有150颗，开橙色花的种子有180颗.从这些种子中任意选取1颗，则这颗种子对应开花的颜色为橙色的概率为（ ）
A. B. C. D.
3. 已知椭圆的短轴长为4，则（ ）
A. 2B. 4C. 8D. 16
4. 若方程表示一个圆，则的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
5. 已知直线与直线平行，且与椭圆交点为，，则（ ）
A. B.
C. D.
6. 若直线与曲线C：有两个不同的公共点，则k的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知圆A：内切于圆P，圆P内切于圆B：，则动圆P的圆心轨迹方程为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知圆与圆交于两点，则（为圆圆心）面积的最大值为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 已知直线：，：，则（ ）
A. 当时，B. 存在实数m，使得
C. 当时，D. 与直线之间的距离为
10. 有四个盲盒，每个盲盒内都有3个水晶崽崽，其中三个盲盒里面分别仅装有红色水晶崽崽､蓝色水晶崽崽､粉色水晶崽崽，剩下那个盲盒里面三种颜色的水晶崽崽都有.现从中任选一个盲盒，设事件为“所选盲盒中有红色水晶崽崽”，为“所选盲盒中有蓝色水晶崽崽”，为“所选盲盒中有粉色水晶崽崽”，则（ ）
A. 与不互斥B.
C. D. 与相互独立
11. 已知曲线，则（ ）
A. 关于轴对称B. C关于原点对称
C. 的周长为D. 直线与有个交点
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 从1，2，3，4，5，7这6个数中任取2个数，则这2个数均为质数的概率为________．
13. 在中，，，，则点的轨迹方程为________．
14. 已知P为椭圆C上一点，，为C的两个焦点，，，则C的离心率为________．
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. （1）若直线经过点，且与直线平行，求直线的一般式方程；
（2）若直线经过点，且在x轴、y轴上的截距互为相反数，求直线的斜截式方程．
16. ，，三人参加知识闯关比赛，三人闯关成功与否相互独立.已知闯关成功的概率是，，，三人闯关都成功的概率是，，，三人闯关都不成功的概率是.
（1）求，两人各自闯关成功的概率；
（2）求，，三人中恰有两人闯关成功概率.
17. 已知圆（为常数）．
（1）当时，求直线被圆截得弦长．
（2）证明：圆经过两个定点．
（3）设圆经过的两个定点为，，若，且，求圆的标准方程．
18. 已知椭圆的左、右焦点分别为，，A，B两点均在C上，且，.
（1）若，求C的方程；
（2）若，直线AB与y轴交于点P，且，求四边形AF1BF2的周长.
19. 已知为坐标原点，动点到轴的距离为，且，其中均为常数，动点的轨迹称为曲线.
（1）若曲线为焦点在轴上的椭圆，求的取值范围.
（2）设曲线为曲线，斜率为的直线过的右焦点，且与交于两个不同的点.
（i）若，求；
（ii）若点关于轴的对称点为点，证明：直线过定点.