初中数学沪科版（2024）七年级下册（2024）9.3 分式方程示范课ppt课件

这是一份初中数学沪科版（2024）七年级下册（2024）9.3 分式方程示范课ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了情境导入，解这个整式方程得，x80，解分式方程的一般步骤，随堂练习，x-23x，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
为了满足经济高速发展的需求，我国铁路部门不断进行技术革新，提高列车运行速度：
在相距1600km的两地之间运行一列车，速度提高25%后，运行时间缩短了4h，你能求出列车提速前的速度吗？
设某列车提速前的速度为 x km/h，那么提速后的速度应为（1+25%）x km/h.
像这样，分母中含有未知数的方程叫做分式方程.
如何解分式方程？
2000-1600=5x
去分母后，分式方程就转化为整式方程了！
把 x = 80代入上述分式方程检验：
所以 x = 80是该分式方程的解.
因而，列车提速前的速度为 80 km/h.
解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母”，即方程两边同乘最简公分母，这也是解分式方程的一般思路和做法.
解方程 把解得的根代入原方程中检验，从中你发现了什么？
解方程
可得 x = 3. 把 x = 3 代入检验时，方程中分式的分母为零，分式无意义，所以 x = 3 不是原方程的根，原方程无解.
x = 3 是原方程两边同时乘以最简公分母变形后的整式方程的根，但不是原方程的根，像 x = 3 这样的根，称为增根.
解分式方程时可能产生增根，所以必须验根.
想一想为什么会产生增根？
解 方程两边同乘以最简公分母(x+3)(x-3)，得(x-1)(x-3)-2(x+3)(x-3)= -x(x+3).
展开，得x2 - 4x + 3 - 2x2 + 18 = -x2 - 3x.
解方程，得 x = 21.
检验：当x = 21时，(x+3)(x-3)≠0.因而，原方程的根是 x = 21.
由以上解方程的过程，你能总结出解分式方程的步骤吗？把你的结论与同伴交流.
1.在方程的两边都乘以最简公分母，化成整式方程. 2.解这个整式方程. 3.把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去. 4.写出原方程的根.
1.分式方程 的解为（ ）
A. x = 1 B. x = 2C. x = D. x = 0
2.解方程：
解：去分母得，
解整式方程得 x = 5.
经检验 x = 5是原分式方程的解.
(x-4) -1 =3-x
解整式方程得 x = 4.
经检验 x = 4 时原分式方程分母为零，故原分式方程无解.
1.分式方程的概念；2.解分式方程；3.增根产生的原因；4.体会数学转化的思想方法.