沪科版（2024新版）七年级下册数学第8章 整式乘法与因式分解 课件

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第8章 整式乘法与因式分解课件沪科版（2024新版）七年级下册数学第8章 整式乘法与因式分解8.1 幂的运算1. 同底数幂的乘法沪科版（2024新版）七年级下册数学核心必知1星题 基础练 同底数幂的乘法 23  D 3. 下列计算正确的是 ( )D 4. 计算：         同底数幂的乘法的逆用   12 102星题 中档练 B  CA.2 B.3 C.4 D.5 4  10.计算：      8.1 幂的运算2. 幂的乘方与积的乘方第1课时 幂的乘方第8章 整式乘法与因式分解沪科版（2024新版）七年级下册数学核心必知 相乘1星题 基础练 幂的乘方 C  D  D  C 3.计算：         幂的乘方的逆用 BA.6 B.4 C.3 D.2 27162星题 中档练 B  32 12主题情境       3星题 提升练 C  8.1 幂的运算2. 幂的乘方与积的乘方第2课时 积的乘方第8章 整式乘法与因式分解沪科版（2024新版）七年级下册数学核心必知 积  1星题 基础练 积的乘方法则及运算       D 4.计算：         积的乘方的逆用 1  积的乘方法则的应用  10 B 2星题 中档练8.下列计算正确的是( )D          8.1 幂的运算3. 同底数幂的除法第1课时 同底数幂的除法第8章 整式乘法与因式分解沪科版（2024新版）七年级下册数学核心必知 相减1星题 基础练 同底数幂的除法    D  C 4.计算：       同底数幂的除法的逆用 3  2星题 中档练 D      25611.计算：         8.1 幂的运算3. 同底数幂的除法第2课时 零次幂与负整数次幂第8章 整式乘法与因式分解沪科版（2024新版）七年级下册数学核心必知 1倒数1星题 基础练 零次幂 C  D 3.计算： 151 负整数次幂4.计算：    5.把下列各数写成负整数指数幂的形式：   6.计算： 3  9 C 2星题 中档练 D  B  11 1或2或4       8.1 幂的运算3. 同底数幂的除法第3课时 科学记数法第8章 整式乘法与因式分解沪科版（2024新版）七年级下册数学核心必知 正整数1星题 基础练 用科学记数法表示绝对值较小的数  6      D  还原用科学记数法表示的数5.将下列用科学记数法表示的数还原：    52星题 中档练 D       (1)用科学记数法表示此数：__________；     感谢聆听8.2 整式乘法1. 单项式与单项式相乘第8章 整式乘法与因式分解沪科版（2024新版）七年级下册数学核心必知单项式乘法法则：单项式相乘，把系数、同底数幂分别_______，作为积的因式；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.相乘1星题 基础练 单项式乘法法则     2.下列计算正确的是( )A  C 4.计算：     单项式乘法法则的应用  2星题 中档练           ① 弄错了乘方和乘法的运算顺序请写出正确的解答过程. 8.2 整式乘法2. 单项式与多项式相乘第8章 整式乘法与因式分解沪科版（2024新版）七年级下册数学核心必知1星题 基础练 单项式与多项式的乘法法则    B   4.计算：     单项式与多项式的乘法法则的应用   6. ［数形结合思想］通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，如图可表示的代数恒等式是______________________. 2星题 中档练 A  A     8.2 整式乘法3. 多项式与多项式相乘第8章 整式乘法与因式分解沪科版（2024新版）七年级下册数学核心必知多项式与多项式的乘法法则:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积______.图解计算相加1星题 基础练 多项式与多项式的乘法法则 D  D     5.计算：       多项式与多项式的乘法法则的应用 D  AA.变小 B.变大 C.没有变化 D.无法确定 (1)请你写出图②所表示的一个等式：___________________________________；  解：如答图所示.(画法不唯一)2星题 中档练     CA.5张 B.6张 C.7张 D.8张  B  一步美化小区环境，提高业主居住舒适度和幸福感，营造一个宜居、温馨、和谐的居住氛围，近期，物业公司计划将图中阴影部分进行绿化.        (2)请你计算出这道整式乘法题的正确结果. 3星题 提升练15. ［运算能力］回答下列问题：(1)计算：    (2)由(1)的结果，直接写出下列算式的结果：        感谢聆听8.3 完全平方公式与平方差公式第1课时 完全平方公式第8章 整式乘法与因式分解沪科版（2024新版）七年级下册数学核心必知完全平方公式：完全平方公式用语言叙述：两个数的和(或差)的平方，等于这两个数的平方和加(或减)这两个数乘积的2倍.1星题 基础练 完全平方公式1.[2024·上海月考] 下列算式能用完全平方公式计算的是( )B 2.下列计算正确的是( )D  A 4.计算：     5.计算：     完全平方公式的几何意义6.［知识初练］ 如图是利用割补法求图形面积的示意图，则与之相对应的公式是_________________________.    利用完全平方公式进行简便计算8.利用完全平方公式进行简便计算:    2星题 中档练 DA.正数 B.负数 C.非负数 D.4的倍数    DA.1个 B.2个 C.3个 D.5个     3(3)根据(1)题中的等量关系，解决如下问题： 6     3星题 提升练         8.3 完全平方公式与平方差公式第2课时 平方差公式第8章 整式乘法与因式分解沪科版（2024新版）七年级下册数学核心必知平方差公式:平方差公式用语言叙述：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差.1星题 基础练 平方差公式  6  6 2.下列各式中，不能用平方差公式计算的是( )D     5.计算：     平方差公式的几何意义6.将如图①所示的长方形沿虚线剪开，拼成如图②所示的图形，根据两个图形的面积关系得到的数学公式是__________________________.  C 部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为 ( ) 利用平方差公式进行简便运算  2星题 中档练 DA.31 B.41 C.16 D.54     正方形.列式表示整个长方形运动场的面积为______________.    3星题 提升练14. ［几何直观］某数学兴趣小组用“等面积法”分别构造了以下四种图形验证“平方差公式”：(1)【探究】以上四种图形中能够验证“平方差公式”的有________；(填序号)     8.3 完全平方公式与平方差公式第3课时 乘法公式的灵活运用第8章 整式乘法与因式分解沪科版（2024新版）七年级下册数学1星题 基础练 乘法公式的灵活应用1. 小华同学在学习整式乘法时发现，如果合理地使用乘法公式可以简(1)用字母表示出小华在此题的计算中运用的乘法公式：_______________________________________________； 化运算，于是如下计算题她是这样做的：(2)小禹看到小华的做法后，对她说：“你做错了，在第一步运用公式时出现了错误，你好好检查一下.”小华仔细检查后自己找到了如下一处错误：小禹看到小华的改错后说：“你还有错没有改出来.”小华还有哪些错误没有改出来？请你帮助小华把第一步中的其他错误继续圈画出来(无需改正)，再完成此题的正确解答过程.  2.计算：        2星题 中档练 D   (1)请你检验这个等式的正确性；   感谢聆听8.4 因式分解1. 提公因式法第8章 整式乘法与因式分解沪科版（2024新版）七年级下册数学核心必知1.把一个多项式化为几个整式的____的形式，叫作因式分解，也叫作把这个多项式分解因式.2.公因式的确定：①系数：取各项系数的最大公因数；②字母或整体：取各项相同字母或整体；③指数：取相同字母或整体的最低指数.注意：提公因式要提尽，不要漏乘，分解到不能再分解为止.积1星题 基础练 因式分解的定义   2.[2024·上海期中] 下列各式从左到右是因式分解的是( )C  公因式 3 2   5.下列各组多项式中，没有公因式的是( )D  运用提公因式法进行因式分解     C   9.填空：   10.用提公因式法分解因式：      2星题 中档练 B    2 240 等腰15.利用提公因式法进行简便计算：      3星题 提升练17. ［运算能力］阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题： (1)上述因式分解的方法是____________；提公因式法    荣老师告诉你1.因式分解与整式乘法是互逆变形，即 .2.因式分解必须做到两点：(1)结果必须是因式的积的形式;(2)每个因式都是整式且不能再分解.8.4 因式分解2. 公式法第1课时 直接运用公式法分解因式第8章 整式乘法与因式分解沪科版（2024新版）七年级下册数学核心必知   和差1星题 基础练 运用完全平方公式进行因式分解   A  9  5.把下列各式分解因式：     运用平方差公式进行因式分解  7. 课堂上老师在黑板上布置了如图所示的题目，小聪马上发现了其中有一道题目错了，你知道是哪道题目吗？ ( ) CA.第(1)道题 B.第(2)道题 C.第(3)道题 D.第(4)道题 B 9.把下列各式分解因式：    2星题 中档练 D 11. [2024·郑州期末] 数学活动课上，同学们一起玩卡片D 游戏，游戏规则是：从给出的三张卡片中任选两张进行加减运算，运算的结果能进行因式分解的同学进入下一轮游戏，否则将被淘汰.给出的三张卡片如图所示，则在第一轮游戏中被淘汰的是 ( )  13.把下列各式分解因式：    3星题 提升练  (1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的___.CA.提取公因式 B.平方差公式C.两数和的完全平方公式 D.两数差的完全平方公式(2)该同学因式分解的结果是否彻底？________.(填“彻底”或“不彻底”)若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果：_________.不彻底   8.4 因式分解2. 公式法第3课时 其他常见分解因式的方法第8章 整式乘法与因式分解沪科版（2024新版）七年级下册数学 分组分解法  (1)下列关于上述方法中“分组”目的的说法正确的是________.(填序号)①分组后组内能出现公因式；②分组后组内能运用公式；③分组后组间能继续分解. (2)若要将以下多项式进行因式分解，怎样分组比较合适？             拆项法3.[2024·宁波月考] 【学习材料】拆项法.在对某些多项式进行因式分解时，需要把多项式中的某一项拆成两项或多项，再分组进行因式分解.    【知识应用】请根据以上材料中的方法，对下列各式进行因式分解：     十字相乘法    【知识应用】(1)因式分解：     【拓展提升】    感谢聆听大单元整合复习第8章 整式乘法与因式分解沪科版（2024新版）七年级下册数学大单元整合复习 幂的运算1.[2024·合肥三模] 下列计算正确的是( )A         科学记数法 A  CA.5 B.6 C.7 D.8 整式乘法6.下列计算正确的是( )C   8.计算：     乘法公式(完全平方公式、平方差公式)9.[2024·淮北期末] 下列各式能用平方差公式计算的是( )D  4911.［立德树人·数学文化］请看杨辉三角(如图①)，并观察等式(如图②).       因式分解14.[2024·阜阳模拟] 下列因式分解正确的是( )C  B 16.把下列各式分解因式：         数学思想 12      25  解：如答图(画法不唯一). 聚焦安徽中考20.[2023·安徽中考] 下列计算正确的是( )C   按上表规律，解答下列问题： 75   阅读以上内容，请在情形②的横线上填写所缺内容.专题训练5 专项整合 乘法公式在最值问题中的运用专题训练5 【阅读材料】利用我们学过的完全平方公式及不等式知识能解决代数式最大值、最小值问题.  【尝试应用】阅读上述材料并回答下列问题：    【拓展提高】 围最大？请尝试用以上方法求出长方形生物园的最大面积.  第8章 整式乘法与因式分解专题训练6 方法整合 因式分解的常见方法专题训练6方法指导 提公因式法1.把下列各式分解因式：     如果一个多项式第一项含有“-”号，一般要将“-”号一并提出，但要注意括号里面的各项要改变符号.2.把下列各式分解因式：     将多项式中的某些项变形时，要注意符号的变化. 公式法3.把下列各式分解因式：    4.把下列各式分解因式：     分组分解法5.把下列各式分解因式：     十字相乘法6.把下列各式分解因式：    感谢聆听