苏教版（2024）四年级下册多边形的内角和教学设计

这是一份苏教版（2024）四年级下册多边形的内角和教学设计，共3页。教案主要包含了教学目标，教学重，教法学法设计，教具，教学过程等内容，欢迎下载使用。
（1）知识与技能：掌握多边形的内角和的计算方法，并能用其解决一些简单的问题。
（2）过程与方法： = 1 \* GB3 ①、让学生经历猜想、探索、推理、归纳等过程，发展学生的合情推理能力和语言表达能力，掌握复杂问题化为简单问题，化未知为已知的思想方法。 = 2 \* GB3 ②、通过把多边形转化为三角形，体会转化思想在数学中的运用，让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。③通过探索多边形的内角和，让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题。
（3）情感态度与价值观：通过动手实践、相互间的交流，进一步激发学习热情和求知欲望。同时，体验猜想得到证实的成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满探索和创造。
二、教学重、难点：
重点：探索多边形的内角和公式。
难点：多边形内角和公式的推导。
三、教法学法设计：以教师的精讲、点拨引导为主，辅以引导发现、合作交流。
四、教具、学具准备：三角板、量角器、作业纸。
五、教学过程：
一、复习提问，导入新课
１、同学们，你们知道三角形的内角和是多少度吗？在前面的学习中我们不仅知道了三角形的内角和是180°（板书：三角形 内角和 1800），而且还利用多种方法来验证了，谁能说一说我们采用了哪些方法？
２、那你知道正方形、长方形的４个内角的和是多少度吗？你是怎么知道的？
３、出示四边形：这个图形认识吗？它是由４条线段首尾相接围成的封闭图形，它叫四边形（板书：四边形）。知道它的内角和是多少度吗？猜猜。
４、出示五边形：它是几边形？猜猜它的５个内角和比四边形的大还是小？（板书：五边形 大？）
５、出示六边形：它是几边形？猜猜它的６个内角和比五边形的大还是小？你为什么会感觉大一些呢？（板书：六边形 更大？）
６、过渡：今天咱们就来探究探究这些问题。像这样由几条线段首尾相接围成的封闭图形叫做多边形。多边形的内角和是多少度呢？它的度数和它的边数有没有关系？（板书：边数）其中有没有什么规律呀？今天，我们就一起来探究探究多边形的内角和。（板书课题：多边形的内角和）
二、引申思考，探索新知
１、探究活动一：探索四边形内角和。
（１）我们已经知道正方形和长方形的内角和为3600，还猜想任意四边形的内角和就是360度，能想办法证明一下这个猜想吗？谁来说说你的方法。拿着你桌上的四边形，与你的同桌交流交流，一起想想办法求出这个四边形的内角和。，
（２）在学生独立思考的基础上,分组交流,并汇总解决问题的方法:
方法一：量一量。量出任意一个四边形每个内角度数,然后相加为360°
方法二；拼一拼。把四个角拼在一起刚好是一个周角360°
（３）若没有其它方法发，教师引导学生得到方法３：分一分。
我们可不可以把这个四边形分一分，转化成三角形的内角和来计算呢？学生汇报。（板书：四边形 ４ 分成的三角形个数 ２ 1800×２＝3600 ）
（４）比较三种方法，找到解决问题的最佳办法。
同学们，你觉得哪种方法又快又准确？
小结：量一量的方法的缺陷是有误差，得不到预想的结果；拼一拼的方法的局限性是，不是任何情况都可以采用这种办法验证四边形的内角和。只有分一分的方法，把四边形分割成２个三角形，求四边形的内角和就转化成了求被分割成的２个三角形的内角和。２个1800就是3600。这样既快又准确。
２、探究活动二：探索五边形的内角和
接下来，同学们找到学习单上的探究活动二，用分一分的方法，把五边形分成几个三角形后，再算一算，求出它们的内角和。学生汇报。（板书：五边形 ５ 分成的三角形个数 ３ 1800×３＝5400 ）
３、探究活动三：探索任意多边形的内角和。
其它多边形也可以像这样分成几个三角形来计算内角和吗？同桌两人合作，找到学习单上的探究活动三，选一个你最喜欢的多边形，试一试。
板书：五边形 ５ 分成的三角形个数 ３ 1800×３＝5400
六边形 ６ 分成的三角形个数 ４ 1800×４＝7200
七边形 ７ 分成的三角形个数 ５ 1800×５＝9000
八边形 ８ 分成的三角形个数 ６ 1800×６＝10800
４、你能算出12边形的内角和吗？试试。说说你是怎么算的。
（板书：十二边形 １２ 分成的三角形个数 １０ 1800×１０＝18000 ）
５、观察，概括出多边形内角和的计算公式。
（１）观察表中的数据，你有什么发现？
边数越多，分成的三角形个数越多，内角和越大。
分成的三形个数比多边形边数少２。
分成了几个三形，多边形的内角和就有几个1800。
（２） 你能用一个式子表示多边形内角和的计算方法吗？
（板书：多边形的内角和＝（边数－２）×1800）
三、课堂小结
回顾探索和发现规律的过程，说说你有什么体会，或者谈谈你有什么收获？
在数学学习中如果我们能多观察、多猜想、多思考、你就会发现原来数字中还会隐藏着这么多有趣的规律，大数学家们的许多数学发现也就是这样产生的。
附：板书设计
多边形内角和
多边形内角和＝（边数－２）×1800
多边形内角和探究学习单
探究活动二：探索五边形的内角和
用分一分的方法，把五边形分成几个三角形后，再算一算，求出它们的内角和。然后完成填空。
五边形一共有（ ）条边，我把它分成了（ ）个三角形，每个三角形内角和是1800，所以，五边形的内角和就是（ ）个1800，1800×（ ）＝（ ）。
探究活动三：探究任意多边形的内角和。
选一个你最喜欢的多边形，用分一分的方法，计算出它的内角和。然后完成填空。
SHAPE \* MERGEFORMAT SHAPE \* MERGEFORMAT SHAPE \* MERGEFORMAT
我最喜欢（ ）边形, SHAPE \* MERGEFORMAT 它一共有（ ）条边，我把它分成了（ ）个三角形，每个三角形内角和是1800，所以，它的内角和就是（ ）个1800，1800×（ ）＝（ ）。 SHAPE \* MERGEFORMAT 图形名称
边数
分成的三角形个数
内角和
三角形
3
1
1800
四边形
4
2
1800×2＝3600
五边形
5
3
1800×3＝5400
六边形
6
4
1800×4＝7200
七边形
7
5
1800×5＝9000
八边形
8
6
1800×6＝10800
……
……
……
……
十二边形
12
10
1800×10＝18000
……
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……
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