2024-2025学年山东省泰安市肥城市高一上册第一次月考数学检测试卷

这是一份2024-2025学年山东省泰安市肥城市高一上册第一次月考数学检测试卷，共4页。试卷主要包含了本试卷分第Ⅰ卷两部分， 已知，则“且”是“”的等内容，欢迎下载使用。
1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.
3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题
1. 已知集合，，若．则实数的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
2. 已知集合，则（ ）
A. B. C. D.
3. 对任意、、，给出下列命题：
①“”是“”的充要条件；
②“是无理数”是“是无理数”的充要条件；
③“”是“”必要非充分条件；
④“”是“”的充分非必要条件.
其中真命题个数为（ ）
A. 个B. 个C. 个D. 个
4. 已知命题：命题.若p为假命题，q为真命题，则实数a的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
5. 已知集合， 若， 则实数a的值为（ ）
A. 5或B. C. 5D.
6. 设，，，则满足的集合A的个数为（ ）
A B. C. D.
7. 已知，则“且”是“”的
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C 充要条件D. 既不充分也不必要条件
8. 《九章算术注》中“勾股容方”问题：“今有勾五步，股十二步，问勾中容方几何？”魏晋时期数学家刘徽在其《九章算术》中利用出入相补原理给出了这个问题的一般解法：如图1，用对角线将长和宽分别为和的矩形分成两个直角三角形，每个直角三角形再分成一个内接正方形（黄）和两个小直角三角形（朱、青），将三种颜色的图形进行重组，得到如图2所示的矩形，该矩形长为，宽为内接正方形的边，由刘徽构造的图形可以得到许多重要的结论，如图3，设为斜边的中点，作直角三角形的内接正方形对角线，过点作于点，则下列推理正确的是（ ）
①由图1和图2面积相等可得；②由，可得；③由可得；④由可得
A. ①②③④B. ①②③C. ②③④D. ①③
二、多项选择题
9. 给出下列四个关系式，其中正确的是（ ）
A. B.
C. D. 
10. 已知全集，，，，，，则下列选项正确的为（ ）
A. B. A的不同子集的个数为8
C. D.
11. 设正实数m，n满足，则（ ）
A. 的最小值为3B. 的最大值为2
C. 的最大值为1D. 的最小值为
三、填空题
12. 已知全集，集合，则___________．
13. 若是的一个充分不必要条件，请写出满足条件的一个为______．
四、双空题
14. 描述法
在大括号内先写出这个集合中元素的一个记号，再画一条竖线，并在竖线的右边写上集合中所有元素具有的________，即________．这种表示集合的方法叫做描述法．
五、解答题
15. 已知a，b是实数，判断：是成立的什么条件（请用“充分不必要条件”“必要不充分条件”、“充要条件”或“既不充分又不必要条件”回答），并证明你的结论．
16. 已知集合.
（1）若，求实数的取值范围；
（2）若集合中仅有一个整数元素，求
17. 函数的定义域为，值域为
（1）记，其中为整数集，写出的所有子集；
（2）且，求实数的取值范围.
18. 指出下列各组命题中，是的什么条件：（填“充分非必要条件”、“必要非充分条件”等）
（1）：；.
（2）：同位角相等；：两直线平行.
（3）：；.
（4）：；.
19. 集合，，.
（1）若，，求实数的值；
（2）若，求实数的取值范围.