2024-2025学年山东省莘县高一上册第一次月考数学检测试题

这是一份2024-2025学年山东省莘县高一上册第一次月考数学检测试题，共4页。试卷主要包含了作答非选择题时必须用黑色字迹0， 设，则“”是“”的， 若，则下列不等式成立的是等内容，欢迎下载使用。
1.本试卷为问答分离式试卷，共×页，其中问卷×页，答卷×页.答题前，请考生务必将自己的学校、地名、座位号、准考证号等信息填写在机读卡上及答卷的密封区内.
2.作答非选择题时必须用黑色字迹0.5毫米签字笔书写在答卷的指定位置上，作答选择题必须用2B铅笔在机读卡上将对应题目的选项涂黑.如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，请保持机读卡卡面清洁和答题纸清洁，不折叠、不破损.
3.考试结束后，请将答题纸和机读卡交回.
第Ⅰ卷（选择题共58分）
一.单选题（共8个小题，每小题5分）
1. 下列关系中正确的个数是（ ）
①；②；③；④
A. 1B. 2C. 3D. 4
2. 设命题：，则的否定为（ ）
A. B.
C. D.
3. 设，，则两数最精确的关系是（ ）
A. B. C. D.
4. 给定数集满足方程，下列对应关系为函数的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 下列四组函数中，表示同一个函数的一组是（ ）
A. B.
C. D.
6. 设，则“”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
7. 若，则下列不等式成立的是（ ）
A.
B.
C
D
8. 用C(A)表示非空集合A中的元素个数，定义A*B＝若A＝{1，2}，B＝{x|(x2＋ax)·(x2＋ax＋2)＝0}，且A*B＝1，设实数a的所有可能取值组成的集合是S，则C(S)等于（ ）
A. 1B. 3C. 5D. 7
二.多选题（共3个小题，每小题6分）
9. 已知全集，集合，，则图中阴影部分所表示的集合为（ ）

A. B.
C D.
10. 若关于x的不等式的解集为，则下列选项正确的是（ ）
A.
B. 不等式的解集为
C.
D. 不等式的解集是
11. 若正实数a，b满足，则下列说法正确的是（ ）
A. 有最小值9B. 有最大值
C. 有最大值D. 有最小值
第Ⅱ卷（非选择题共92分）
三.填空题（共3个小题，每小题5分）
12. 函数的定义域为______.
13. “不等式对一切实数都成立”，则的取值范围为________.
14. 若且，则的取值范围为__________.
四.解答题（共5个小题，15题13分，16.17题15分，18.19题17分）
15. 已知，求
（1）；
（2）；
（3）.
16 已知函数
（1）若，则求满足条件x的值：
（2）解关于x的不等式的解集.
17. 解答下列各题.
（1）若，求的最大值.
（2）若正数，满足，求的最小值.
18. 某公园为了美化游园环境，计划修建一个如图所示的总面积为750的矩形花园.图中阴影部分是宽度为的小路，中间三个矩形区域将种植牡丹､郁金香､月季（其中区域的形状､大小完全相同）.设矩形花园的一条边长为，鲜花种植的总面积为.
（1）用含有的代数式表示，并写出的取值范围；
（2）当的值为多少时，才能使鲜花种植的总面积最大？
19. 已知函数.
（1）若不等式的解集为，求的取值范围；
（2）当时，解不等式；
（3）对任意的，不等式恒成立，求的取值范围.