北师大版（2024）八年级下册第一章 三角形的证明1 等腰三角形同步练习题

这是一份北师大版（2024）八年级下册第一章 三角形的证明1 等腰三角形同步练习题，共7页。试卷主要包含了等腰三角形等内容，欢迎下载使用。
2025年北师大版数学八（下）课堂达标测试
1．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O,∠ABD=60°,AB=2，则AC的长为 （ ）
A．6B．5C．4D．3
2．判断命题“如果n＜1，那么n2﹣1＜0”是假命题，只需举出一个反例.反例中的n可以为（ ）
A．﹣2B．﹣ 12C．0D．12
3．下列条件不能说明△ABC是等边三角形的是( ).
A．AB=BC=ACB．∠A=∠B=∠C
C．∠A=∠B，AC=BCD．∠A=∠B，AB=BC
4．用反证法证明命题“在同一平面内，若直线a⊥c，b⊥c，则a∥b”时，应假设（ ）
A．a∥cB．a与b不平行C．b∥cD．a⊥b
5．如图，点A，B，C在一条直线上，△ABD，△BCE均为等边三角形，连接AE和CD，AE分别交CD，BD于点M，P，CD交BE于点Q，连接PQ，BM，下面结论：
①△ABE≌△DBC；②∠DMA=60°；③△BPQ为等边三角形；④MB平分∠AMC，
其中结论正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．如图，四边形ABCD中，∠B=90°,AC平分∠DAB,∠BAC=36°,DE⊥AC，垂足为E，且DE=BC，则∠CDE的度数是 .
7．用反证法证明命题 “一个三角形中不能有两个直角” 的过程可归纳为以下三个步骤：
①∠A+∠B+∠C=90∘+90∘+∠C>180∘， 这与三角形内角和为 180∘ 相矛盾， 则 ∠A=∠B=90∘ 不成立．
②所以一个三角形中不能有两个直角．
③假设 ∠A，∠B，∠C 中有两个角是直角， 不妨设 ∠A=∠B=90∘．
正确的顺序为
8．将含30∘角的直角三角板和直尺按如图所示的方式放置，已知∠α=60∘，点B，C表示的刻度分别为1cm，3cm，则线段AB的长为 cm．
9．如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O．若∠AOB=60°，AC=6，则BC的长为 ．
10． 用反证法证明命题： "已知 △ABC，AB=AC， 求证： ∠B