初中沪科版（2024）7.1 不等式及其基本性质图文ppt课件

这是一份初中沪科版（2024）7.1 不等式及其基本性质图文ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了不等式及其基本性质，等式的性质，对称性，传递性，a＞b，没有改变，a+c＞b+c，倾斜方向不变，b都是正数，–a＜–b等内容，欢迎下载使用。
1.掌握不等式的基本性质，并能利用其对不等式进行变形.2.借助不等式的性质，学会将文字语言转化为符号语言，培养学生的 数学符号意识.3.通过对不等式的性质的合作探究，增强学生团队协作意识，培养学 生学习数学的兴趣.
准备好了吗？一起去探索吧！
请你回忆一下，等式的性质有哪些呢？
性质1 如果a=b，那么a+c=b+c， a–c=b–c.
性质3 如果a=b，那么b=a.
性质4 如果a=b，b=c，那么a=c.
如右图，天平两端的托盘中分别放置了质量为a、b的物体，图中天平倾斜，这说明什么呢？
质量为a的物体的质量大于质量为b的物体的质量
如果在两端托盘中同时加上质量为c的物体，天平倾斜方向会改变吗？
a + c ＞ b + c
不等式的两边都加上同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.
质量为a+c的物体的质量大于质量为b+c的物体的质量
如果在两端托盘中同时减去质量为c的物体，天平倾斜方向会改变吗？
(a+c)–c＞(b+c)–c
不等式的两边都减去同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.
不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.
如果a＞b，那么a+c＞b+c， a–c＞b–c.
对于倾斜的天平，如果两边砝码的质量同时扩大相同的倍数或同时缩小为原来的几分之一，
那么天平的倾斜方向会改变吗？
不等式的两边都乘以同一个正数，不等号的方向不变.
不等式的两边都除以同一个正数，不等号的方向不变.
不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.
如果a＞b，那么它们的相反数–a与–b哪个大，你能用数轴上点的位置关系和具体的例子加以说明吗？
a、b无论如何取值，如果a＞b，那么a、b对应的相反数–a、–b都满足–a＜–b.
如果a＞b，那么–a＜–b，这个式子可理解为： a×(–1)＜b×(–1).这样，对于不等式a＞b ，两边同乘以–3，会得到什么结果呢？
a×(–1)＜b×(–1)
a×(–3)＜b×(–3)
不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.
不等式具有对称性和传递性吗?
对称性：如果a＞b，那么b＜a.
传递性：如果a＞b，b＞c，那么a＞c.
根据“a＞b，b＞c”，可在数轴上分别标记出三个点A、B、C分别对应三个实数a、b、c.
性质1 如果a＞b，那么a+c＞b+c， a–c＞b–c.
性质4 如果a＞b，那么b＜a.
性质5 如果a＞b，b＞c，那么a＞c.
等式与不等式的性质有哪些相同点和不同点？
两边加上(或减去)同一个数(或式子)，原式中的等号或不等号不改变；
两边乘以(或除以)同一个正数，原式中的等号或不等号不改变.
两边乘以(或除以)同一个负数，等式中的等号不变，而不等式中的不等号改变方向；
两边乘以0时，等式仍然成立，而不等式的变形中两边不能同乘以0.
例1 设a＜b，根据不等式的性质，用“＜”或“＞”填空．
解析： 根据不等式的基本性质分析、判断即可.
例2 填空：(1)若x+1>0，两边同加上 –1， 得_________ （依据：_______________）；(2)若x≤3，两边同乘 –3， 得 _________ （依据：________________）.
1. 若m＞n，判断下列不等式是否正确：(1)m – 7＜n – 7 ( )(2)3m＜3n ( )(3) – 5m＞ – 5n ( )(4) ( )
2. 如果x≥y，a＜0，b＞0，用不等号连接下列各式的两边：
(1) (2)bx by(3)2x x + y (4) abx aby
解析： 根据不等式的基本性质判断即可.
5. 如图，若天平右盘中每个砝码的质量都是 1 g，则图中药品 A 的质量在什么范围内？
药品A的质量小于 3 g，
药品A的质量大于 2 g，
所以药品A的质量大于 2 g，且小于 3 g.
根据不等式的基本性质，将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：
(1)x+2＞4； (2)3x＞2x+1； (3) ＞3； (4) –x＜7.
解析：根据不等式的基本性质对不等式进行变形即可.
解：(3)根据不等式的基本性质2，不等式两边都乘以2，得
(4)根据不等式的基本性质3，不等式两边都乘以(–1)，得
–x×(–1) ＞7×(–1).