【开学摸底考】2024-2025学年春季期八年级下学期开学摸底考试卷 （人教版）（原卷+解析+答题卡）

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参考答案
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合
题目要求的）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
A
B
D
B
C
C
B
A
D
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）
11．
．
12． 1
13．
14．
15．0
16．①②④
三、解答题（本题共 8 小题，共 72 分。其中：17-21 每题 8 分，22-23 题每题 10 分，24 题 12 分。解答应写
出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（8 分
（1）原式=4a2+4ab+b2﹣（9a2﹣b2）+5a2﹣5ab……………………………………2 分
=4a2+4ab+b2﹣9a2+b2+5a2﹣5ab
=﹣ab+2b2；……………………………………4 分
（2）原式
1÷3……………………………………6 分
．……………………………………………8 分
18．（8 分）解：（1）
……………………………………2 分
；……………………………………4 分
（2）
1 / 5

去分母得：
解得：
，
，……………………………………7 分
检验：当
时，
，
∴原方程的解为
．……………………………………8 分
19．（8 分）解：（1）原式
……………………………………2 分
；……………………………………4 分
（2）原式
……………………………………6 分
．……………………………………8 分
20．（8 分）证明：在
中，
，
，
．
．……………………………………2 分
．
，
．……………………………………4 分
在
和
中，
，
∴
．……………………………………7 分
．……………………………………8 分
21．（8 分）（1）设 A 类预制菜礼盒的单价是 x 元，则 B 类预制菜礼盒的进价是
元，根据题意得：
，……………………………………2 分
解得：
经检验，
∴
，
是原方程的解，且符合题意，
，……………………………………3 分
答：A 类预制菜礼盒的进价是 100 元，B 类预制菜礼盒的进价是 80 元；………………………………4 分
（2）设购进 A 类预制菜礼盒 a 盒，则购进 B 类预制菜礼盒
盒，
2 / 5

由题意得：
解得：
，……………………………………6 分
，
答：最多可以购进 30 盒 A 类预制菜礼盒．……………………………………8 分
22．（10 分（1）解：
；……………………………………2 分
（2）解：
；
∵
，
∴
，
∴当
时，多项式
有最大值 13．……………………………………5 分
（3）解：设
，
所以
，
所以
所以
，
，
所以
所以
，
……………………………………8 分
因为
（因为 为完全平方数），且 m 与 k 都为整数，
，解得：
，解得：
所以①
，
，
；
②
，
，
，
，
；
③
，解得：
，解得：
，
；
④
，
．
所以所有 m 的积为
．……………………………………10 分
3 / 5

23．（10 分）（1）
；……………………………………2 分
（2）解：成立，证明：如图 2，
，
，
，
在
和
中，
，
，……………………………………4 分
，
，
，
；……………………………………6 分
，
（3）
如图 3，过点 C 作
，
，垂足分别为 M、N，
，
，
4 / 5

，
，……………………………………8 分
，
，
平分
，
，
，……………………………………9 分
，
．……………………………………10 分
24．（12 分）（1） ．……………………………………2 分
（2）解：
，
，……………………………………4 分
由
，
，
．……………………………………5 分
（3）解：
…………………6 分
；……………………………………8 分
（4）解：
，……………………………………9 分
∴
………………………10 分
．……………………………………12 分
5 / 5