专题21 热学计算类问题 （原卷版+解析版）--【夺分宝典】热学知识体系必考重点（专练）

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专题21 热学计算类问题
一、选择题
1. （2023湖北恩施）冬季，某供热系统中有10kg水，当温度降低1℃时，可给房间放热（ ）
A. B. C. D. 以上都不对
【答案】C
【解析】当温度降低1℃时，可给房间放热
Q=cmΔt=4.2×103J/(kg·℃)×10kg×1℃=4.2×104J
故选C。
2. 某载重汽车自重12t，车轮与地面的总接触面积为0.5m2，汽车以72km/h的速度在平直公路上匀速行驶时，柴油发动机的功率为210kW，每行驶43s消耗柴油700g，柴油的热值为4.3×107J/kg。下列说法中（ ）
①完全燃烧700g柴油放出的热量为3.01×109J
②该柴油发动机效率为30%
③汽车的牵引力为1.05×104N
④若公路所能承受的最大压强为8×105Pa，汽车最多能装载40t的货物
A．只有①②正确B．只有③④正确C．只有①③正确D．只有②③正确
【答案】D
【解析】①完全燃烧700g干木柴放出的热量：Q放＝m柴油q＝0.7kg×4.3×107J/kg＝3.01×107J，故①错误；
②柴油发动机做功：W＝Pt＝210×103W×43s＝9.03×106J，柴油发动机的效率：η＝×100%＝×100%＝30%，故②正确；
③汽车速度：v＝72km/h＝72×m/s＝20m/s，由P＝＝＝Fv得，汽车的牵引力：F＝＝＝1.05×104N，故③正确；
④由p＝得，公路所能承受的最大压力：F＝pS＝8×105Pa×0.5m2＝4×105N，汽车与货物的质量之和：m总＝＝＝＝4×104kg＝40t，汽车最多能装载货物质量：m＝m总﹣m车＝40t﹣12t＝28t，故④错误。
综上，①④错误，②③正确。
【点拨】本题属于力热综合题，考查了燃料完全燃烧释放热量公式、压强定义式、做功公式、功率公式、效率公式的综合应用等，灵活运用公式是关键。
3. 小李家使用的燃气热水器，将30kg的水从20℃加热到45℃，消耗了0.15m3的天然气。已知水的比热容为4.2×103J/（kg℃），天然气的热值为4×107J/m3，则下列与该过程有关的计算结果和分析正确的是（ ）
A．水吸收的热量与水的末温成正比 B．水吸收的热量是3.15×105J
C．热水器的能量转化效率是52.5% D．热水器的能量转化效率与环境温度无关
【答案】C
【解析】A．由Q吸=cm（t﹣t0）知，水吸收的热量与水的质量和升高的温度成正比，故A错误；
B．将30kg的水从20℃加热到45℃，水吸收的热量：
Q吸=cm（t﹣t0）=4.2×103J/（kg℃）×30kg×（45℃﹣20℃）=3.15×106J，故B错误；
C．天然气完全燃烧放出热量：Q放=V天然气q=0.15m3×4×107J/m3=6×106J，
热水器的能量转化效率：η= Q吸 / Q放×100%=52.5%，故C正确；
D．热水器的能量转化效率与环境温度有关，因为环境温度越低，加热的时间越长，其散失的热量越多，则热水器的能量转化效率越低，故D错误。
4. 某品牌无人驾驶汽车在一段平直公路上匀速行驶6.9km，用时5min45s，消耗燃油1.5kg，已知汽车的牵引力是2000N，燃油的热值为4.6×107J/kg，假设燃油完全燃烧。通过计算可知，下列结果正确的是（ ）
①汽车行驶速度是20km/h ②消耗的燃油完全燃烧放出的热量是6.9×107J
③汽车牵引力做功的功率是30kW ④汽车发动机的效率是20%
A．只有①和②B．只有②和③C．只有①和④D．只有②和④
【答案】D
【解析】（1）已知汽车行驶的时间和路程，利用速度公式即可求解；
（2）根据Q放=mq可求热量；
（3）根据车受到的阻力为车重的0.1倍求得车受到的阻力，因为匀速行驶，所以牵引力等于阻力，利用W=Fs可求得该汽车牵引力所做的功，再利用P=求功率；
（4）根据燃油密度和体积求得其质量，利用Q=mq可求得消耗的总能量，再利用效率公式求出该汽车的效率。
①汽车的行驶速度：
v===72km/h，故①错误；
（2）消耗的燃油完全燃烧放出的热量：
Q放=mq=1.5kg×4.6×107J/kg=6.9×107J，故②正确；
（3）因为匀速行驶，所以汽车受到的牵引力：F=f=2×103N，
该汽车牵引力所做的功：
W=Fs=2×103N×6.9×103m=1.38×107J，
该汽车牵引力所做功的功率：
P===40000W=40kW，故③错误；
（4）汽车消耗燃油的产生的热量：
Q放=mq=1.5kg×4.6×107J/kg=6.9×107J，
该汽车的效率：
η==×100%=20%，故④正确。
二、填空题
1. （2023陕西）在标准大气压下，使用煤气灶将2kg的水从20℃加热到100℃，水吸收的热量是_______J，若不计热量损失，此过程需要完全燃烧_____kg的煤气，这是通过______的方式增加了水的内能。未使用完的煤气的热值_____（选填“变大”“变小”或“不变”）［水的比热容，煤气的热值］
【答案】 热传递 不变
【解析】由题意知，根据得，将2kg水从20℃加热到100℃，水吸收的热量为
由题意可知，若不计热量损失，则
由可得，需要完全燃烧的煤气质量为
水变热，水吸收热量、内能增大，是通过热传递改变物体的内能。
燃料的热值是燃料自身的一种性质，与它是否完全燃烧没有关系，若煤气燃烧不充分，其热值不变。
2. （2023湖南衡阳）燃气热水器将质量为30kg、温度为15℃的水加热到65℃，消耗天然气，在此过程中水吸收的热量是_____J，热水器烧水时的效率是______ [；]
【答案】 6.3×106 87.5%
【解析】水吸收的热量
Q吸=c水m(t-t0)=4.2×103J/(kg·℃)×30kg×(65℃-15℃)=6.3×106J
天然气完全燃烧释放的热量
Q放=Vq天然气=0.18m3×4×107J/m3=7.2×106J
热水器烧水时的效率
3. （2023黑龙江哈尔滨）北方的暖气大多用水作为散热剂，是因为水的比热容较______。有质量为50kg的水流过暖气，温度下降2℃，放出的热量是______J。[]
【答案】 大
【解析】北方的暖气大多用水作为散热剂，是利用水的比热容大的特点，相同质量的水和其它物质比较，降低相同的温度，水放出的热量多。
根据Q=cmΔt知，质量为50kg的水流过暖气，温度下降2℃，放出的热量是
4. （2022贵州黔东南州）2022年2月27日11时许，伴随着一阵山呼海啸般的巨响，长征八号遥二运载火箭搭载着22颗卫星，在我国文昌航天发射场一飞冲天，创造了我国“一箭多星”即单次发射卫星数量最多的纪录，由此开启了我国新的共享火箭“拼车模式”。火箭发动机做功把燃料燃烧的内能转化为______能，若该燃料的热值为1.4×108J/kg，则完全燃烧500g该燃料放出的热量是_____J。
【答案】 机械 7×107J
【解析】火箭发动机做功给火箭提供动力，使火箭加速上升，机械能增加，增加机械能是由燃料的内能转化而来，故火箭发动机做功把燃料燃烧的内能转化为机械能。
完全燃烧500g该燃料放出的热量是
5. 为全面推进“乡村振兴”工程，加快农业农村绿色发展，荆州市大部分农村地区已经使用上了煤气烧水煮饭。小王同学用他家的煤气将体积为2L，初温为20℃的水加热到100℃，水吸收的热量是______J；若此过程的热效率为40%，则消耗煤气______m3。[水的密度为1.0×103kg/m3，水的比热容为4.2×103J/（kg•℃），煤气热值为4.0×107J/m3]
【答案】 6.72×105 0.042
【解析】由题意可知，水的质量为
m=ρV=1.0×103kg/m3×2×10-3m3=2kg
所以将初温为20℃的水加热到100℃，水吸收的热量是
若煤气灶效率为40%，则煤气完全燃烧释放的热量为
所以需要煤气的体积为
6. 天然气热水器将40kg的水从15°C加热到65°C，此过程中天然气完全燃烧释放热量的84%被水吸收，水吸收热量______ J，天然气完全燃烧释放热量_________ J，需要消耗天然气______kg，这是通过______方式改变水的内能。[c水=4.2×103J/(kg⋅°C)，q天然气=4×107J/kg]
【答案】 8.4×106J 1×107J 0.25 热传递
【解析】将40kg的水从15°C加热到65°C，水吸收热量
Q=cm(t0-t1)=4.2×103J/(kg⋅°C)×40kg×(65°C-15°C)=8.4×106J
此过程中天然气完全燃烧释放热量的84%被水吸收，则天然气完全燃烧释放热量
需要消耗的天然气质量
改变内能方式有两种，分别是热传递和做功，用天然气烧水是通过热传递改变水的内能。
7. （2023湖北鄂州）小勇同学购买了一款户外分体式燃气炉，准备去户外野炊，用该燃气炉烧水时，把初温为20℃的1kg水加热到100℃，燃烧了0.025m3天然气，则水吸收的热量为___________J，假设天然气完全燃烧，则燃气炉烧水的效率为___________。（天然气的热值为4×107J/m3）
【答案】 3.36×105 33.6%
【解析】由Q=cmΔt可得，水吸收的热量为
Q吸=cmΔt=4.2×103J/(kg·℃)×1kg×(100℃-20℃)=3.36×105J
由题意可知，天然气完全燃烧释放的热量为
Q放=4×107J/m3×0.025m3=1×106J
则燃气炉烧水的效率为
8. （2023四川德阳）燃料的燃烧是一种化学变化，在燃烧过程中，燃料的化学能转化为______能。500g酒精完全燃烧放出的热量Q=______J。（酒精的热值q=3.0×10⁷J·kg⁻¹）
【答案】 内 1.5×107
【解析】燃料燃烧时，发生化学反应，将化学能转化为内能。
500g酒精完全燃烧释放出的热量为
Q放=mq=3.0×107J/kg×0.5kg=1.5×107J
三、综合计算题
1. （2023四川广安）小红一家到某基地露营时，用火炉将质量为2kg、初温为20℃的水加热到60℃，燃烧了100g木炭。已知：水的比热容，木炭的热值。求：
（1）水吸收的热量；
（2）该火炉烧水的热效率。
【答案】（1）；（2）
【解析】（1）水吸收的热量为
（2）燃烧100g木炭放出的热量为
该火炉烧水的热效率
答：（1）水吸收的热量为；
（2）该火炉烧水的热效率为。
2. 用天然气灶烧水时，把质量为、初温为的水，加热到，此过程中天然气完全燃烧放出的热量为。已知水的比热容为。求：
（1）水吸收的热量是多少J？
（2）天然气灶烧水时的热效率是多少？
【答案】（1）；（2）20%
【解析】（1）水吸收的热量是
（2）天然气灶烧水时的热效率是
3.小华在天津的家中用电热水壸烧水，将质量为2kg的水从20℃加热到70℃｡已知水的比热容，求水吸收的热量｡
【答案】
【解析】由可得水吸收的热量
4．中国可燃冰清洁无污染，储量巨大，是一种非常理想的新型能源。可燃冰的热值很大，是天然气热值的10倍以上，若按15倍计算。[c水=4.2×103J/（kg•℃），天然气的热值q=7.0×107J/m3]求：
（1）体积为0.0lm3的可燃冰完全燃烧放出的热量为多少？
（2）若这些热量的90%被质量为100kg的水吸收，则水升高的温度是多少？
【答案】（1）0.1kg“可燃冰”完全燃烧放出的热量为1.05×l07J；
（2）水升高度的温度是22.5℃。
【解析】（1）由题意可得，可燃冰的热值：q可燃冰=15q天然气=15×7.0×107J/m3=1.05×109J/m3；
0.01m3“可燃冰”完全燃烧放出的热量：
Q放=Vq可燃冰=0.01m3×1.05×109J/m3=1.05×l07J；
（2）由η=得被水吸收的热量：
Q吸=ηQ放=90%×1.05×l07J=9.45×106J；
由Q吸=cm△t可得，
水升高的温度：△t===22.5℃。
5．可燃冰是一种新型能源，它是水和天然气在高压低温情况下形成的类冰状结晶物质，主要成分是甲烷，其开采是世界难题，据中央电视台2017年5月18日报道，我国可燃冰已试采成功，技术处于世界领先，用燃气锅炉烧水时，把质量为500kg，初温为20℃的水加热到100℃，共燃烧了12m3天然气，已知水的比热容c水=4.2×103J/（kg•℃），天然气的热值q=4.2×107J/m3，可燃冰的热值为同体积天然气的160倍，求：
（1）水吸收的热量；
（2）燃气锅炉烧水时的效率；
（3）若换用可燃冰，应使用多少m3可燃冰．
【答案】（1）水吸收的热量为1.68×108J；
（2）燃气锅炉烧水时的效率为33.3%；
（3）若换用可燃冰，应使用0.075m3可燃冰．
【解析】（1）水吸收的热量：
Q吸=cm△t=4.2×103J/（kg•℃）×500kg×=1.68×108J；
（2）天然气完全燃烧放出的热量：
Q放=Vq天然气=12m3×4.2×107J/m3=5.04×108J；
燃气锅炉烧水时的效率：
η=×100%=×100%≈33.3%；
（3）可燃冰的热值为同体积天然气的160倍，
则可燃冰的热值：q可燃冰=160q天然气=160×4.2×107J/m3=6.72×109J/m3，
若换用可燃冰燃烧放出相同的热量，应使用可燃冰的体积：
V可燃冰===0.075m3．
6．氢燃料具有清洁无污染、效率高等优点，被认为是22世纪最理想的能源，[c水＝4.2×103J/（kg•℃）；q氢＝1.4×108J/kg）求：
（1）质量为0.3kg的氢燃料完全燃烧放出的热量；
（2）若这些热量全部被质量为200kg，温度为15℃的水吸收，则水升高的温度；
（3）某氢能源公交车以140kW的恒定功率做匀速行驶，如果0.3kg的氢燃料完全燃烧获得热量的焦耳数和公交车所做的功相等，则这些热量能让该公交车匀速行驶多长时间。
【答案】（1）质量为0.3kg的氢燃料完全燃烧放出4.2×107J热量；
（2）若这些热量全部被质量为200kg，温度为15℃的水吸收，则水升高50℃；
（3）这些热量能让该公交车匀速行驶300s。
【解析】（1）0.3kg的氢燃料完全燃烧放出的热量：
Q＝mq＝0.3kg×1.4×108J/kg＝4.2×107J；
（2）水吸收的热量：Q吸＝Q放＝4.2×107J，
由Q吸＝cm△t得水升高温度：
△t＝＝＝50℃；
（3）公交车所做的功：W＝Q放＝4.2×107J，
由P＝得公交车行驶时间：
t＝＝＝300s。
【点拨】本题考查学生对燃料完全燃烧放出热量公式和吸热公式、功率公式的掌握和运用，此类型的题目需要根据实际情况具体分析。
7.某团队在海拔3000多米高山上野营时，使用铁锅烧水，他们发现把体积为2L的水从10℃加热到85℃时，共消耗了5kg的干木柴，【已知水的比热容为4.2×103J/（kg·℃），干木柴的热值为1.2×107J/kg】。求：
（1）干木柴完全燃烧放出的热量？
（2）水吸收的热量。
（3）铁锅烧水的的效率。
（4）他们也发现在高山上用铁锅煮马铃薯时，尽管锅里的水哗哗地沸腾了很长时间。马铃薯还是煮不软，为什么？
【答案】（1）6×107J（2）6.3×105J（3）1.05%（4）见解析。
【解析】（1）干木柴完全燃烧放出的热量：Q放=qm=1.2×107×5=6×107（J）
（2）水的质量：m水=ρ水V水=1.0×103×2×10-3=2（kg）
水吸收的热量:Q吸=cm（t-t0）=4.2×103×2×（85-10）=6.3×105（J）
（3）铁锅烧水的的效率：η=Q吸/Q放=6.3×105（J）/6×107（J）=1.05%
（4）因为沸点随气压的减小而降低，高山上气压小，所以水沸点降低，铁锅里的水尽管沸腾了，但是温度比较低，马铃薯还是煮不软。
8.某物理兴趣小组的同学，用煤炉给10kg的水加热，同时他们绘制了如图所示的加热过程中水温随时间变化的图线。若在6min内完全燃烧了2kg的煤，水的比热容为4.2×103J/（kg·℃），煤的热值为3×107J/kg。求：（1）煤完全燃烧产生的热量；
（2）经过6min时间加热，水所吸收的热量；（3）煤炉烧水时的热效率。
【答案】（1）6×107J；（2）2.52×106J；（3）4.2％。
【解析】（1）燃料完全燃烧产生的热量，直接利用Q总=mq，这个公式热值为J/kg，m是燃料的质量，单位是kg。Q放=m煤q=2kg×3×107J/kg=6×107J
（2）从图像分析知道经过6min时间加热，水的温度从20℃升高到80℃. 水的质量10kg，
水的比热容为4.2×103J/（kg·℃）根据吸收热量公式得到
Q吸=cm水（t－t0）=4.2×103J/（kg·℃）×10kg×60℃=2.52×106J
（3）炉具的效率公式为η＝Q吸/ Q总，所以
η=Q吸/Q放=（2.52×106J/6×107J）×100％=4.2％
9. （2023辽宁抚顺）铁岭市对大通街路面改造的过程中，使用了如图所示的一款履带运输车运送石料。空载运输车的质量为3t，履带与地面总接触面积为1.2m2。一次运送中，运输车在2min内沿水平路面匀速直线行驶600m，行驶中受到的阻力为104N（g取10N/kg，燃料热值q取4.5×107J/kg）求：
（1）空载运输车静止时对水平路面的压强；
（2）这次运送中，运输车发动机的功率；
（3）若行驶中受到的阻力不变，发动机的效率是40%，10kg的燃料可供该车沿水平路面匀速直线行驶的距离。

【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】（1）由于空载运输车静止时对水平路面的压力为
根据可得，空载运输车静止时对水平路面的压强为
（2）因为运输车是做匀速直线运动，处于平衡状态，受到的是平衡力作用，因此运输车发动机的牵引力为
根据W=Fs可得，发动机所做的功为
根据可得，运输车发动机的功率为
（3）10kg的燃料完全燃烧放出的热量为
发动机所做的功为
由于受到的阻力不变，且运输车做匀速直线运动，受到的是平衡力作用，则此时的牵引力为
根据可得，10kg的燃料可供该车沿水平路面匀速直线行驶的距离为
答：（1）空载运输车静止时对水平路面的压强是；
（2）运输车发动机的功率是；
（3）10kg的燃料可供该车沿水平路面匀速直线行驶的距离是。
10．（2023江苏苏州）正午，小明对水面获取太阳的能量情况进行研究，他将装有400g水的盘子放在室外平台上，经阳光照射10min，水温升高了2.5℃，不计水的蒸发（水的比热容是4.2×103J/(kg﹒℃)）。
（1）该过程水吸收的热量是多少？
（2）若照射到盘中水面上太阳能的功率为25W，水获取太阳能的效率是多大？
【答案】（1）4.2×103J；（2）28%
【解析】（1）由Q=cmΔt可得，该过程水吸收的热量为
（2）由W=Pt可得，照射到水面上的太阳能为
故水获取太阳能的效率为
11．（2023甘肃金昌）国家提倡节能减排，各地“煤改气”正在积极进行，某同学计算他家天然气烧水的热效率将的水倒入烧水壶中，并测出水温为。在一个标准大气压下，把水刚加热到时，测出消耗天然气。已知水的比热容，天然气热值约为。
求：(1)将这些水烧开，需吸收多少热量；
(2)在这种情况下，燃烧的天然气放出了多少热量；
(3)他家天然气灶的效率。
【答案】(1)；(2)；(3)35%
【解析】(1)将这些水烧开需吸收的热量
（2）燃烧的天然气，放出的热量为
（3）他家天然气灶的效率是
12. （2023湖南益阳）如图所示为某种固体酒精炉，固体酒精炉比液体酒精炉使用时更安全。为了测定该固体酒精炉的热效率，在炉中放入40g的固体酒精，当固体酒精燃烧完后，锅中1kg的水温度从20℃升高到了70℃。已知固体酒精的热值为1.5×107J/kg，水的比热容是4.2×103J/（kg·℃）。
（1）若固体酒精完全燃烧，则放出的热量是多少？
（2）水吸收的热量是多少？
（3）小明测得固体酒精炉的热效率是多大？
（4）请写出固体酒精炉热效率不高的一个原因。

【答案】（1）6×105J；（2）2.1×105J；（3）35%；（4）见解析
【解析】（1）若固体酒精完全燃烧，则放出的热量是
（2）水吸收的热量为
（3）小明测得固体酒精炉的热效率为
（4）燃烧不完全；部分热量散发到空气中；锅吸收一部分热量。
答：（1）若固体酒精完全燃烧，则放出的热量是6×105J；
（2）水吸收的热量是2.1×105J；
（3）小明测得固体酒精炉热效率是35%；
（4）燃烧不完全；部分热量散发到空气中；锅吸收一部分热量。