人教A版 (2019)选择性必修 第一册3.1 椭圆精品教学课件ppt

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前面我们用坐标法研究了直线、圆及它们的位置关系.生产、生活中还有许多非常有用、有趣、我们还不太熟悉的曲线需要研究.
如图，用一个不垂直于圆锥的轴的平面截圆锥，当圆锥的轴与截面所成的角不同时，可以得到不同的截口曲线，它们分别是椭圆、抛物线和双曲线. 我们通常把椭圆、抛物线、双曲线统称为圆锥曲线.
同学们，若用数学的眼光去欣赏这个世界，就会发现生活中处处有椭圆：
思考1：如何绘制一个椭圆？它有怎么样的几何性质呢？
把细绳的两端拉开一段距离，笔尖移动的过程中，细绳的长度保持不变，即笔尖到两个定点的距离的和等于常数.
思考2：观察椭圆的形状，你认为怎样建立平面直角坐标系可能使所得的椭圆方程形式简单？
追问1：如何用坐标表示椭圆上点的所满足的条件？
追问2：能否简化方程①呢？
(c,0)、(c,0)
(0,c)、(0,c)
分母哪个大，焦点就在哪一根坐标轴上
思考5：由例2我们发现，可以由圆通过“压缩”得到椭圆.你能通过“拉伸”得到椭圆吗？如何“拉伸”？由此你能发现椭圆与圆之间的关系吗？