湖南省常德市澧县五校联考2025届九年级上学期第一次月考数学试卷(含答案)

这是一份湖南省常德市澧县五校联考2025届九年级上学期第一次月考数学试卷(含答案)，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（每题3分，共30分）
1. 对于方程，下列说法正确的是（ ）
A. 一次项系数为3B. 一次项系数为-3
C. 常数项是3D. 方程的解为
2. 点在反比例函数的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列方程中，属于一元二次方程的是（ ）
A B. C. D.
4. 已知一元二次方程有实根，a的取值范围是（ ）
A. B. 且C. D. 且
5. 若x＝-2是关于x的一元二次方程x2＋ax-a2＝0的一个根，则a的值为（ ）
A. 1或-4B. -1或-4
C -1或4D. 1或4
6. 一元二次方程用配方法解该方程，配方后的方程为（ ）
A B. C. D.
7. 已知反比例函数（）的图象上有两点，且，则的值是（ ）
A. 正数B. 负数C. 非正数D. 不能确定
8. 已知，则是函数和的图象大致是（ ）
A. B. C. D.
9. 已知的值为3，则值为（ ）
A. 10B. 11C. 10或11D. 3或1
10. 一元二次方程与的所有实数根的和等于（ ）
A. 2B. -4C. 4D. 3
二、填空题（每题3分，共24分）
11. 当m_________时，方程是一元二次方程．
12. 若反比例函数的图象经过点，则它的函数关系式是______．
13. 如图，点A在反比例函数的图象上，轴于点M，的面积为3，则这个反比例函数的解析式为______．
14. 若关于x的一元二次方程x2﹣2x+4m=0有实数根，则m的取值范围是_____．
15. 在反比例函数的图象上有两点和，若时，则______（填“”、“”、“”）．
16. 已知(m −3)x2 −3x + 1 = 0是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是______．
17. 若反比例函数的图象在第一、三象限，写出一个满足条件的的值为__________．
18. 如图，A是双曲线上的一点，点C是的中点，过点C作y轴的垂线，垂足为D，交双曲线于点B，则的面积是____________．
三、解答题（共8小题，共66分）
19. 解方程：．
20. 解方程：．
21. 对某种气体来说，质量不变时，它密度跟它的体积成反比例．当时，．
（1）求与V的函数关系式；
（2）当时，求这种气体的密度．
22. 已知，与成正比例，与成反比例，且当时，；当时，求时，y的值.
23. 当m为何值时，关于x的一元二次方程x2﹣4x+m﹣=0有两个相等的实数根？此时这两个实数根是多少？
24. 为预防新冠病毒，某学校每周末用药熏消毒法对教室进行消毒，已知药物释放过程中，教室内每立方米空气中含药量y（mg）与时间t（h）成正比例；药物释放完毕后，y与t成反比例，如图所示，根据图象信息，解决以下问题：
（1）写出从药物释放开始，y与t之间两个函数解析式及相应的自变量的取值范围；
（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25mg以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时，学生才能进入教室？
25. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点．

（1）求反比例函数和一次函数的表达式．
（2）求的面积．
（3）当时，直接写出x的取值范围．
26. 已知关于的一元二次方程，．
（1）若方程有实数根，试确定之间的大小关系；
（2）若，和是原方程的两个实数根，且，求的值．
2024年下学期九年级城区五校第一次质量检测
数学试题卷
（时长：120 分值：120 命题学校：澧阳中学）
一、单选题（每题3分，共30分）
【1题答案】
B
【2题答案】
B
【3题答案】
C
【4题答案】
B
【5题答案】
A
【6题答案】
A
【7题答案】
D
【8题答案】
B
【9题答案】
B
【10题答案】
D
二、填空题（每题3分，共24分）
【11题答案】
【12题答案】
【13题答案】
##
【14题答案】
m≤
【15题答案】
【16题答案】
m≠3
【17题答案】
0
【18题答案】
3
三、解答题（共8小题，共66分）
【19题答案】
【20题答案】
，．
【21题答案】
（1）
（2）
【22题答案】
【23题答案】
m=；x1=x2=2．
【24题答案】
（1）；
（2）6
【25题答案】
（1），
（2）
（3）或
【26题答案】
（1）
（2）