湖南省长沙市宁乡市2024-2025学年九年级（上）期末数学试卷

这是一份湖南省长沙市宁乡市2024-2025学年九年级（上）期末数学试卷，共13页。试卷主要包含了选择题，第三象限B. 第一，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.中国“二十四节气“已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分别代表“立春“、“谷雨“、“白露“、“大雪”，其中是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.一元二次方程4x2−x−3=0的常数项是( )
A. 4B. −1C. −3D. 3
3.下列事件中是随机事件的是( )
A. 两个奇数之和为偶数B. 三条线段围成一个三角形
C. 一年有367天D. 直径所对的圆周角为直角
4.如图，点A，B，C在⊙O上，若∠C=50°，则∠AOB的度数为( )
A. 95°
B. 100°
C. 105°
D. 110°
5.小勇抛一枚质地均匀的硬币，第一次抛时反面向上，他第二次抛这枚硬币时，反面向上的概率是( )
A. 16B. 14C. 13D. 12
6.已知反比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点P(1,−2)，则这个函数的图象位于( )
A. 第二、第三象限B. 第一、第三象限C. 第三、第四象限D. 第二、第四象限
7.已知，二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点P(b2−4ac,abc)所在的象限是( )
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
8.为了测量一个铁球的直径，将该铁球放入工件槽内，测得的有关数据如图所示(单位：cm)，则该铁球的直径为( )
A. 4cm
B. 8cm
C. 5cm
D. 10cm
9.农特产品展销推荐会在杨凌举行.某农户销售一种商品，每千克成本价为40元.已知每千克售价不低于成本价，不超过80元.经调查，当每千克售价为50元时，每天的销量为100千克，且每千克售价每上涨1元，每天的销量就减少2千克.为使每天的销售利润最大，每千克的售价应定为( )
A. 20B. 60C. 70D. 80
10.如图，点D在半圆O上，半径OA= 61，AD=10，点C在弧BD上移动，连接AC，H是AC上一点，且∠DHC=90°，连接BH，点C在移动的过程中，BH的最小值是( )
A. 5B. 6C. 7D. 8
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.将抛物线y=3(x−4)2+2向右平移1个单位长度后抛物线的顶点坐标是______．
12.如果一个扇形的圆心角为120°，半径为6，那么该扇形的弧长是______．
13.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0,2)，点B的坐标为(3,0)，连接AB.若将△ABO绕点B顺时针旋转90°，得到△A′BO′，则点A′的坐标为______．
14.若关于x的一元二次方程(a−3)x2+4x+a2−4a+3=0有一个根为0，则a= ______．
15.两圆的圆心距d=4，两圆的半径分别是方程x2−5x+6=0的两个根，则两圆的位置关系是______．
16.如图是二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a≠0)图象的一部分，与x轴的交点A在点(2,0)和(3,0)之间，对称轴是直线x=1.对于下列说法：①abc0；④a+b≥m(am+b)(m为实数)；⑤当−1