七年级数学下册——专题练习——解不等式（含答案）

这是一份七年级数学下册——专题练习——解不等式（含答案），共4页。
下列不等式中，是一元一次不等式的是( )
A．x2 8x≥2x+1B．x+＜0C．x(x1)＞0D．x5＞0
下列不等式中，是一元一次不等式的是( )
A．2(1y)+y≥4y+2B．x2 2x1≤0C．+≠D．x+y≤x+2
解不等式5x12≤2(4x3)．
解不等式≤5x．
请先阅读材料：解方程(x2)(x3)=0，得x1=2，x2=3，解题的依据是：若两个数的积为零，那么这两个数中至少有一个是零．
根据以上解题思路，解不等式：(x6)(x1)＞0．
请先阅读材料：解方程(x2)(x3)=0，得x1=2，x2=3，解题的依据是：若两个数的积为零，那么这两个数中至少有一个是零．
根据以上解题思路，解不等式：(x+7)(x2)＜0．
若不等式(a+1)x＞(a+1)(a1)的解集为x＜a1，则不等式(1a)x＜(a1)2的解集为___________．
已知方程的解x为非负数，y为正数，求a的取值范围．
已知y1= 4x5，y2=2x+1，回答下列问题：
(1)当x取什么值时，函数y1的值等于0？
(2)当x取什么值时，函数y2的值恒小于0？
(3)当x取何值时函数y2的值不小于y1的值．
已知y1= x+2，y2=2x1，回答下列问题：
(1)当x取何值时，y1＞y2；
(2)当x取何值时，y1≤y2．
是否存在负整数k使得关于x的方程5x3k=9的解是非负数？若存在请求出k的值，若不存在请说明理由．
是否存在这样的整数k，使得关于x、y的方程组的解满足？若存在，请求出整数k的值；若不存在，请说明理由．
设a，b，c，d都是整数，且a＜2b，b＜3c，c＜4d，d＜20，则a的最大值是________．
设a＜b＜c＜d，如果x=(a+b)(c+d)，y=(a+c)(b+d)，z=(a+d)(b+c)，那么x、y、z的大小关系为________．
解不等式
课后练习参考答案
D．
详解：A．最高次数是2次，不是一元一次不等式，故本选项错误；
B．分母中含有未知数，不是一元一次不等式，故本选项错误；
C．x(x1)＞0化简为x2 x＞0，最高次数是2次，不是一元一次不等式，故本选项错误；
D．是一元一次不等式，故本选项正确．
故选D．
A．
详解：A．可化为5y≤0，符合一元一次不等式的定义，正确；
B．未知数的次数为2，错误；
C．不含有未知数，错误；
D．含有两个未知数，错误；
故选A．
x≥2．
详解：去括号，得5x12≤8x6，
移项，得5x8x≤6+12，
合并同类项，得3x≤6．
系数化为1，得x≥2．
x≤4．
详解：去分母，得x1≤3(5x)，
去括号，得x1≤153x，
移项，得x3x≤15+1，
合并同类项，得4x≤16，
系数化为1，得x≤4．
x＜1或x＞6．
详解：(x6)(x1)＞0，根据积的符号法则，得(x6)与(x1)同号，
即或分别求出其解集，进而可得x＜1或x＞6．
7＜x＜2．
详解：(x+7)(x2)＜0，根据积的符号法则，得(x2)与(x7)异号，
即或分别求出其解集，进而可得7＜x＜2．
x＜1a．
详解：∵不等式(a+1)x＞(a+1)(a1)的解集为x＜a1，∴a+1＜0，即a＜1，
∴1a＞0，∴不等式(1a)x＜(a1)2的解集x＜=1a．
a＜．
详解：由得，
∵，∴，解得a＜．
(1)x=；(2)x＜；(3)x≤3．
详解：(1)把y1= 4x5代入y1=0，得4x5=0，解得x=；
(2)把y2=2x+1代入y2，得2x+1＜0，解得x＜；
(3)把y1= 4x5，y2=2x+1代入y1≤y2，得4x5≤2x+1，解得x≤3．
(1)x＜1；(2)x≥1．
详解：(1)把y1= x+2，y2=2x1代入y1＞y2，得x+2＞2x1，解得x＜1；
(2)把y1= x+2，y2=2x1代入y1≤y2，得x+2≤2x1，解得x≥1．
3，2，1．
详解：存在负整数k使得关于x的方程5x3k=9的解是非负数．由5x3k=9得x=，则k满足≥0，即k≥3，由题意知，存在负整数k，即当k= 3或k= 2或k= 1时，关于x的方程5x3k=9的解是非负数．
1或2．
详解：解方程组得，由，得，
解得0＜k＜3，又∵k取整数，∴k=1或2．
447．
详解：∵a，b，c，d都是整数，且a＜2b，b＜3c，c＜4d，d＜20，∴d=19，c＜4×19=76，∴c=75，b＜3×75=225，∴b=224，a＜2×224= 448，∴a= 447．
x＜y＜z．
详解：∵a＜b＜c＜d，∴ab＜0，ac＜0，ad＜0，bc＜0，bd＜0，cd＜0，
∵x=(a+b)(c+d)，y=(a+c)(b+d)，z=(a+d)(b+c)，
∴xy=(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)=ac+ad+bc+bdabadbccd=ac+bdabcd
=(accd)+(bdab)=c(ad)b(ad)=(ad)(cb)＜0，
yz=(a+c)(b+d)(a+d)(b+c)=ab+ad+bc+cdabacbdcd=ad+bcacbd
=(adbd)+(bcac)=(ab)(dc)＜0，
∴xy＜0，yz＜0，即x＜y，y＜z，∴x＜y＜z．