七年级数学下册——专题练习——解不等式组（含答案）

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下列不等式组中，是一元一次不等式组的是( )
A． B． C． D．
下列不等式组中，是一元一次不等式组的是( )
A． B． C． D．
解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
已知：，，如果a不小于，求满足条件的x的取值范围，并在数轴上表示出来．
已知2x+3=2a，y2a=，并且，求a的取值范围．
关于x的不等式组有四个整数解，求a的取值范围．
关于x的不等式组只有5个整数解，求a的取值范围．
已知a，b是实数，若不等式的解是，则不等式的解集是什么？
已知|3mn+1|+(2m+3n25)2=0，解不等式2mx7(xn)19．
我们定义，若x满足，则整数x的值是多少？
定义：[x)表示大于x的最小整数．如[2.3)=3，[4)=．已知m满足不等式组，求[m)的值．
若关于x的不等式组无解，求m的取值范围．
若关于x的不等式组有解，求a的取值范围．
解不等式组
课后练习参考答案
A．
详解：A选项是一元一次不等式组；
B选项中有2个未知数，不属于一元一次不等式的范围；
C选项中最高次项是2，不属于一元一次不等式的范围；
D选项中含有分式，不属于一元一次不等式的范围．
故选A．
D．
详解：A．分母中含有未知数，不是一元一次不等式，故本选项错误；
B．含有两个未知数，不是一元一次不等式，故本选项错误；
C．第一个不等式不含未知数，不是一元一次方程，故本选项错误；
D．符合一元一次不等式组的定义，是一元一次不等式组，故本选项正确．
故选D．
．
详解：，
由①得，，
由②得，，
在数轴上可表示为
∴原不等式组的解集为．
．
详解：原不等式组可化为，即，
在数轴上表示为
∴原不等式组的解集为．
x8．
详解：根据题意得：，
不等式的两边都乘以6得：2x23x+6，
移项、合并同类项得：x8，
不等式的两边都除以1得：x8，
∴不等式的解集是x8，
把不等式的解集在数轴上表示为：
答：满足条件的x的取值范围是x8．
a3．
详解：由2x+3=2a，得到，由y2a=，得到y=2a+，
代入得：，
可化为：，
由①去分母得：4a34a6+8a+16，即8a13，解得a；
由②去分母得：2a3+4a+84a+11，即2a6，解得a3，
∴不等式组的解集为a3．
．
详解：由得，由得，
∴不等式组的解集为，
又∵不等式组有四个整数解，∴不等式组的整数解为9，10，11，12，
则，解得．
6a．
详解：，由①得：x32a，由②得：x20，
∴不等式组的解集为，
∵关于x的不等式组只有5个整数解，
∴1432a15，解得a．
．
详解：∵的解是，∴，，
又∵，∴，
∴的解集是．
x10．
详解：∵|3mn+1|+(2m+3n25)2=0，∴3m−n+1=0，2m+3n−25=0，解得，m=2，n=7，
∴由不等式2mx7(xn)19，得4x7(x7)19，即3x30，
不等式的两边同时除以3，不等号的方向改变，即x10．
2．
详解：根据题意，得，解得1x2．则x的整数值是2．
0．
详解：，解①得m0，解②得m1，∴1m0，∴[m)=0．
m8．
详解：由得，由得，于是有：，
因为不等式组无解，所以根据“大大小小解不了”原则得，
于是m8，所以m的取值范围是m8．
a＞．
详解：由得x＞2，由得x＜，
∵不等式组有解，
∴解集应是2＜x＜，则＞2，即a＞．