第五章 相交线与平行线 单元复习卷 人教版七年级数学下册

这是一份第五章 相交线与平行线 单元复习卷 人教版七年级数学下册，共4页。
（一）相交线与平行线一、选择题（每小题2分，共12分）1、如图，直线a与b相交，∠1＋∠2＝60°，则∠1的度数为（ ） A、20° B、30° C、40° D、50°2、2023年是兔年，观察下列选项中的小兔子，可以通过第2题图平移得到的是（ ）3、如图，一辆汽车在笔直的公路上由A向B行驶，M是学校的位置，当汽车行驶到下列哪 一位置时，汽车离学校最近（ ） A、D点 B、E点 C、F点 D、N点4、如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥CD的是（ ） A、∠1＝∠2 B、∠3＝∠4 C、∠3＝∠D D、∠4＋∠BCD＝180°5、下列命题中，是假命题的是（ ） A、同旁内角互补 B、对顶角相等 C、直角的补角仍然是直角 D、两点之间，线段最短6、如图，直线a∥b，一块直角三角形ABC按如图所示放置，若∠1＝50°，则∠2的度数是 （ ） A、105° B、110° C、115° D、120°二、填空题（每小题3分，共24分）7、如图，直线a∥b，则∠1的度数为 .8、把命题“等角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式是 .9、如图，将两个含30°角的直角三角形的最长边靠在一起滑动，可知直角边AB∥CD，依据 是 .10、如图，AB⊥CD于点O，OE平分∠AOC，若∠BOF＝20°，则∠EOF的度数为 .11、如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1＝ 度.12、如图，已知AB∥CD，则∠α＝ .13、如图，AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC＝28°，则∠AOD＝ 度.14、如图，将面积为10的平行四边形ABCD沿BC方向平移至平行四边形A'B'C'D'的位置，平 移的距离是BC的2倍，那么图中的平行四边形ABC'D'的面积为 .三、解答题（每小题5分，共20分）15、如图，AB∥CD，CE平分∠BCD，∠DCE＝16°，求∠B的度数.16、如图，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在图中画出阴影部分图形先向右平移6 个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的图形.17、如图，已知∠B＝∠1，∠ECD＋∠1＝180°.求证：AB∥CD，BF∥CE.18、如图，∠1＝∠E，∠2＝40°.DB⊥AC于点F，求∠3的度数.四、解答题（每小题7分，共28分）19、如图，∠1＝∠2＝115°，∠3＝65°，判断图中有哪些直线互相平行，并说明理由.20、如图，∠AEB＝∠NFP，∠M＝∠C，判断∠A与∠P的大小关系，并说明理由.21、如图，∠ABC＝∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠DBF＝∠E，那么EC与DF平行 吗？为什么？请完成下面的解题过程. 解：∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB（已知） ∴∠DBC＝12∠ ，∠ECB＝12∠ . ∵∠ABC＝∠ACB（已知）， ∴∠ ＝∠ . ∵∠DBF＝∠F（已知）， ∴∠F＝∠ （ ）. ∴EC∥DF（ ）.22、如图，已知AB、CD被直线BC所截，∠1＋∠2＝180°. （1）试判断AB与CD的位置关系，并说明理由； （2）若BD平分∠ABC，∠2＝70°，求∠D的度数.五、解答题（每小题8分，共16分）23、如图，三角形BCE是三角形ADB经过平移得到的，AD＝4cm，BD＝6cm，EB＝7cm，求： （1）平移的距离； （2）BC与CE的长.24、如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD. （1）若∠BOD＝25°，求∠AOE的度数； （2）若OF平分∠AOC，小明经探究发现，当∠BOD为锐角时，∠EOF的度数始终都是∠ BOC度数的一半，请你判断他的发现是否正确，并说明理由.六、解答题（每小题10分，共20分）25、探究：如图①，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系.下面给出了这道题的解题过 程，请你完成下列填空： 解：如图①，过点C作CF∥AB， ∴∠B＝∠1（ ）. 又∵AB∥DE，AB∥CF， ∴ （ ）， ∴∠E＝∠2（ ）， ∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2， 即 ；应用：如图②，直线l1∥l2，AB⊥l1，垂足为O，BC与l2相交于点E，若∠1＝30°，求∠OBE 的度数；拓展：如图③，AB∥EF，BC⊥CD于点C，∠ABC＝30°，∠DEF＝45°，则∠CDE＝ .26、如图，已知∠MON＝α（0°＜α＜90°），有一块三角形ABC，其中∠ACB＝90°， ∠ABC＝60°，现将该三角形如图所示放置，使顶点B始终落在ON上，过点A作DA∥ ON交OM于点E. （1）如图①，若BC∥OM，∠CAD＝40°，请求出α的大小； （2）若∠BAE的平分线AP交ON于点P. ①如图②，当AP∥OM，且α＝60°时，求证：BC∥OM； ②如图③，将三角形ABC沿直线ON从左向右平移，且在平移的过程中，始终保持 BC∥OM不变，请探究∠OPA与α之间的数量关系，并直接写出你的结论.