人教版数学七年级下册第五章 相交线与平行线复习导学案

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第五章 《相交线与平行线》复习学案复习目标：1.复习本章重点知识：垂线的性质与平行线的判定与性质，建立本章知识结构形成知识体系。2.体会研究几何问的题思路和方法，进一步发展推理能力、能够有条理地思考和表达的能力。复习指导：1．通过对知识的梳理，进一步加深对所学概念的理解，熟悉和掌握几何语言，能用几何语言说明几何图形，做到条理清晰、符合逻辑。2．认识平面内两直线的位置关系，能通过有关的角来判断直线平行和反映平行线的性质，理解平移的性质，能利用平移作图和设计图案。一、知识体系建构：二、夯实基础：专题一 相交线1.对顶角：有______顶点，且其中一个角的两边分别是另一个角两边的_______________，那么具有这种位置关系的两个角叫做对顶角．对顶角的性：__________ ____。2.邻补角：如果两个角有一条______边，并且它们的另一边互为___________，那么具有这种关系的两个角叫做互为邻补角．3．垂直：两条直线相交所成的四个角中，有一个角是 时，就说这两条直线_ ______，其中一条直线叫做另一条直线的___ ___，它们的交点叫做___ ___．若直线AB垂直于直线CD，记 。垂直是 的一种特殊情形。4．垂线的性质：性质1：平面内，过一点_______ _____与已知直线垂直．性质2：连接直线外一点与直线上各点的____ _____中，_____ ____最短．5．点到直线的距离： 。6.三线八角： 、 、 。7.例1：如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，∠DOE=90°，∠AOE=36°，求∠BOE、∠BOC的度数。专题二 平行线及其判定8．平行线：在同一平面内，__ ____的两条直线叫做平行线．若直线a与直线b平行，则记作___ ___．9．在同一平面内，两条直线的位置关系只有__ ____、___ ___．10．平行公理：过直线______一点，有且只有________直线_____________于已知直线．平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线_ ___，那么这两条直线也___ __．即三条直线a，b，c，若a∥b，b∥c，则___ ___．11.平行线的判定：（1）同位角 ，两直线 ；（2）内错角 ，两直线 ； （3）同旁内角 ，两直线 。12. 平行线的性质：（1）两直线 ， 相等； （2）两直线 ， 相等； （3）两直线 ，同旁内角 。13.命题：（1）概念：判断一件事情的 叫做命题。（2）构成：命题包括 和 两部分。（3）分类:命题分为 和 两类。（4）定理：经过 证实 的命题，叫做定理。（5）证明：很多情况下，一个命题的 需要经过 才能做出判断，这个推理过程叫做证明。14.（1）三条直线a，b，c，若a∥b，b∥c，则___ __，根据是 。（2）三条直线a，b，c，若a⊥b，b⊥c，则___ __，根据是 。15. 已知：如图，∠1＝∠2．求证：AB∥CD．(1)分析：如图，欲证AB∥CD，只要证∠1＝______．证法1：∵∠1＝∠2，(已知)又∠3＝∠2，( )∴∠1＝_______．( )∴AB∥CD．(_____ ______，_______ ____)(2)分析：如图，欲证AB∥CD，只要证∠3＝∠4．证法2：∵∠4＝∠1，∠3＝∠2( )又∠1＝∠2，(已知)从而∠3＝_______．( )∴AB∥CD．(_____ ______，_______ ____)16.例2.如图，已知：AC∥DE，∠1=∠2，试证明AB∥CD。专题三 平移17.平移定义：把一个图形 沿某一 移动，这种图形变换，叫做平移。18.平移性质：（1）新图形与原图形的 和 完全相同； （2）连接各组 的线段 。19．例3.在以下生活现象中,不是平移现象的是（ ）A.站在运动着的电梯上的人 B.左右推动的推拉窗扇C.小李荡秋千运动 D.躺在火车上睡觉的旅客三、典型题型分析：典型题型1 判定角相等的方法及应用解读:角相等、线段相等的证明及应用是整个初中数学最重要的两个内容。其中角相等的证明既可以作为证明题中的结论和最终目的，也是角度计算问题的基础。20.例4.已知EF⊥AB，CD⊥AB，∠EFB=∠GDC。求证：∠AGD=∠ACB。21.例5.如图，两平面镜а、β的夹角为θ，入射光线AO平行于β入射到а上，经两次反射后的反射光线O´B平行于а，则角θ=_____度四、总结归纳：1.你有什么收获？（从知识、方法、规律方面总结）2.你还有哪些疑惑？五、布置作业：学考精练 22－24 习题