小学数学青岛版（五四学制）（2024）四年级下册二 生活中的多边形——多边形的面积公开课教案

这是一份小学数学青岛版（五四学制）（2024）四年级下册二 生活中的多边形——多边形的面积公开课教案，共5页。
1.掌握多边形面积计算公式及推导过程；面积单位及进率。能熟练进行多边形面积计算，并能运用所学知识解决生活中的实际问题。
2.经通过剪、拼、移等实践活动，培养学生动手操作、分析比较、总结概括的能力。初步学会用转化的思想解决问题。
3.将知识与生活实际相结合，使学生感受到学习的乐趣，发展创新思维能力和求异思维能力，体会学习数学的价值。
[教学重点]进一步认识多边形面积公式的推导过程，提高应用公式解决问题的能力。
[教学难点]自主对多边形的面积的知识进行梳理,体会多边形面积公式的联系。
[教学准备]多媒体课件、三角板、平行四边形、两个全等的三角形、两个全等的梯形。
[教学过程]
一、创设情境，引领回顾
师：同学们，我们在第二单元学习了多边形面积的计算。请大家想一想，我们都学习了哪些多边形面积的计算？
生说师贴出相应的平面图形。
师：昨天老师布置大家用自己喜欢的方法进行了整理，下面请同学们将整理的内容在小组内进行交流。交流前老师提几个要求：一是说，一人说，其余同学要认真倾听；二是补，有不同的意见要及时补充修改；三是选，最后要推选出一名同学代表你们小组进行交流，好吗？好，开始。
学生组内交流。
【设计意图】为学生提供交流的机会，唤起他们对旧知的回顾，让他们在交流中资源共享，提升数学素养。让学生充分动脑、动口、动手、动耳、动眼，在自主整理、合作交流中，唤起对所学知识的再认知，培养了回顾与反思的能力。
二、梳理归网，主体内化
（一）全班交流，梳理知识
师：哪个小组的同学愿意代表你们小组到前面交流一下你们整理的内容？
预设1：交流各种图形的面积公式。
预设2：交流各种图形面积公式的推导过程。
师：你能边演示边说说平行四边形面积的推导过程吗？
学生演示并交流。
师：我们把平行四边形转化成长方形推导出它的面积公式。（师板贴平行四边形和长方形）
师：三角形的面积公式是怎样推导出来的？
学生演示并交流。
师：为什么求三角形的面积要用底乘高再除以2呢？
结合学生回答，教师课件演示（见图1）。
图1
师：我们把三角形转化成平行四边形推导出它的面积公式。在计算时切记要除以2。
师：只有梯形的面积公式了，谁想说说它是怎样推导出来的？
结合学生回答，教师课件演示。（见图2）
图2
师：我们把梯形也转化成平行四边形推导出它的面积公式。（师板贴梯形和平行四边形纸片）
（二）小组交流，初步梳理
师：同学们，我们把这些未知图形转化成已知图形推导出它们的面积公式，前面我们还学习了正方形面积的计算。根据它们在推导过程中存在的联系，你能选择需要的图形摆一摆，让人更清楚、明了地看出是根据谁推导出它的面积公式吗？请同学们拿出老师给你们准备好的各种平面图形的纸片，动手摆一摆，试一试。
学生小组合作，教师巡视。
（三）全班交流，构建网络
师：哪个小组想展示一下你们小组的研究成果？
学生交流，预设。（见图3）
结合学生回答，完成网络图。
图3
图4
师：为什么这样摆？
(四）随机巩固，深化提高
师：同学们，经过大家的努力，我们沟通了知识之间的联系，构建起完整的知识网络。下面看谁能灵活运用知识解决问题，请看。
1.随机练习：平行四边形的面积是多少？

10厘米 3厘米
？厘米
12厘米 6厘米

4厘米
学生计算并交流。
师：为什么要这样计算？
预设：平行四边形的面积等于底乘高。
2.验证。
图4
师：同样是底和高，为什么不能用3乘4呢？我们在计算平行四边形面积的时候，它的底和高是什么关系？
结合学生交流，教师总结平行四边形的面积等于底乘高，它的底必须乘这条底边上的高，那三角形的底和高又是什么关系？
师：为什么是对应呢？
课件演示。（见图4）
师：以三角形不同的边为底，都可以拼成平行四边形，这些平行四边形的面积是相等的，只有用底乘它对应的高才能求出平行四边形的面积，再除以2就求出一个三角形的面积，所以计算三角形的面积，它的底和高也必须是对应的。
3.随机练习：三角形的面积是多少？
11厘米
8厘米

7厘米
【设计意图】通过独立思考，小组交流，全班交流，让学生经历知识的整理过程，初步梳理知识之间的内在联系，培养学生归纳整理的能力。把零散的知识构建完整的知识网络，使之条理化、系统化，从而体会事物之间的相互联系，提升学生的数学素养。
三、巧设练习，巩固提高
1.你会填写下表吗？
2. 下图平行四边形的面积是60平方厘米，红色三角形的面积是（ ）平方厘米；绿色三角形的面积是（ ）平方厘米；蓝色三角形的面积是（ ）平方厘米。
3.想一想，算一算。
一个三角形的底是15厘米，如果底缩小3厘米，面积就缩小18平方厘米。原来三角形的面积是多少平方厘米？

【设计意图】本环节设计了有层次的练习，从基本的面积计算的题目入手，让学生熟记公式，体会数学公式的简洁美。利用所学知识解决生活问题，训练了学生思维的综合性、多元性、开放性，体现了数学的实用价值及育人功能。练习的设计由浅到深、由易到难，难易适度，相得益彰，既对基础知识进行深化，又让学生在练习中灵活运用公式，提高解决问题的能力。
四、课堂总结，有效延伸
师：今天我们复习了多边形面积的计算，沟通了知识之间的联系，通过今天的学习，大家有什么收获？
引导学生全面回顾本节课的内容。
【设计意图】通过谈收获，引发学生的再度思考，再现知识结构，提升学生对知识的理解。
[板书设计]
图形
a(厘米)
h(厘米)
s(平方厘米)
平行四边形
12
20
三角形
10
8
梯形
a=13 b=7
6