青岛版（五四学制）（2024）四年级下册三 团体操表演——因数与倍数精品单元测试达标测试

这是一份青岛版（五四学制）（2024）四年级下册三 团体操表演——因数与倍数精品单元测试达标测试，共6页。试卷主要包含了单选题，判断题，填空题，解答题，综合题，应用题等内容，欢迎下载使用。
1.下面的数，因数个数最多的是( )。
A. 18 B. 36 C. 40 D. 24
2.属于因数和倍数的关系的等式是( )。
A. 2×0.25=0.5 B. 2×25=50 C. 2×0=0
3.a、b、c是三个不同的质数，且a＞b，a+b=c，那么b=（ ）
A. 2 B. 3 C. 5 D. 其它
4.一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是( )。
A. 6 B. 12 C. 24 D. 144
5.下面各数中，不是60的因数的数是（ ）
A. 15 B. 12 C. 24
二、判断题
6.两个自然数的积一定是合数。

7.0是任何数的因数
8.一个自然数不是质数就是奇数。（ ）
9.一个合数加一个合数的结果不一定是合数。
三、填空题
10.它是一个三位数，同时是2、3和5的倍数，它最小是________。
11.两个质数的和是19，积是34，它们的差是________．
12.把36支铅笔和10本日记本平均奖给几个学习进步的同学，结果多出1支铅笔，少了4本日记本，学习进步的学生有________人。
13.在3、6、9、15、19、20、35、60这八个数中，
（1）________是素数，________是合数．
（2）奇数有________，偶数________．
（3）________有因数2，________有因数3，________有因数5．
（4）6和9的最小公倍数是________．
（5）3和6的最大公因数是________，最小公倍数是________．
14.一个两位数质数，个位上的数字和十位上的数字交换以后，还是一个质数，这样的质数是________．（从小到大填写）
四、解答题
15.有一堆苹果，数量在20—50个之间，4个4个分或者9个9个分，都能正好分完。想一想，这堆苹果可能有多少？
16.一个质数是两位数，个位上的数字与十位上的数字交换位置后，仍是一个质数。这样的质数有几个?分别是多少?
五、综合题
17.把63个玻璃球装在几个盒子里，每个盒子装得同样多，刚好装完.
（1）有几种装法？（列出算式）
（2）如果有67个球呢？
六、应用题
18.文具店运来75块橡皮擦，如果每2块装一盒，能正好装完吗？如果每3块装一盒，能正好装完吗？如果每5块装一盒，能正好装完吗？请简单说明理由．
参考答案
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】18的因数有1、2、3、6、9、18，共6个；
36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36，共9个；
40的因数有1、2、4、5、8、10、20、40，共8个；
24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24，共8个；
所以因数个数最多的是36.
故答案为：B
【分析】把这个数写成两个整数乘积的形式，那么这两个数都是这个数的因数；找一个数的因数要一对一对地找，这样不容易漏计，也不容易多计.
2.【答案】 B
【解析】【解答】解：50的因数有1；50；2；25
故选：B
【分析】本题考查的主要内容是因数和倍数应用问题，根据因数和倍数的定义进行分析.
3.【答案】 A
【解析】【解答】解：符合要求的只有3+2=5，所以b=2.
故答案为：A
【分析】从最小的质数开始试算，直到确定出符合a+b=c的算式就可以确定b的值.
4.【答案】 B
【解析】【解答】12的最大因数是12，12是最小倍数是12，所以这个数是12.
故答案为：B
【分析】一个数的因数的个数是有限的，最大的因数是它本身，一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身.
5.【答案】 C
【解析】【解答】60÷15=4，60÷12=5，；而60÷24=2……12
【分析】整数a除以自然数b除得的商正好是整数而余数是零，我们就可以说a是b的倍数，也可以说b是a的因数。
二、判断题
6.【答案】错误
【解析】【解答】1和2是自然数，但是1×2=2，2是质数，所以两个自然数的积一定是合数的说法是错误的.
故答案为：错误.
【分析】合数指含有3个以上因数的数，两个自然数的积不一定是合数，可以举例证明，据此解答.
7.【答案】错误
【解析】【解答】0不是任何数的因数 【分析】0×任何数字都不可能得到整数，所以题设不正确
8.【答案】 错误
【解析】【解答】自然数4既不是质数，也不是奇数。所以一个自然数不是质数就是奇数错误。
故答案为：错误。
【分析】根据质数与奇数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；不是2的倍数的数叫做奇数。举一个反例即可。
9.【答案】 正确
【解析】【解答】解：例如：4+9=13，4和9都是合数，13是质数.原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】两个合数的和可能是合数，也可能是质数，可以采用举例子的方法判断.
三、填空题
10.【答案】 120
【解析】【解答】首先，这个数是2、3、5的倍数，则这个数是这三个数的最小公倍数30的倍数，其次，要求写出的数是一个三位数，所以30的倍数中最小的三位数是120
【分析】该数是一个三位数，这个条件是容易被忽略的
11.【答案】15
【解析】【解答】解：两个质数的和是19，积是34，它们的差是15；
故答案为：15.
【分析】本题考查的主要内容是因数和质数的应用问题，根据因数和质数的定义进行分析.
12.【答案】7
【解析】【解答】36-1=35（支），10+4=14（本），35=5×7，14=2×7，35和42的最大公因数是7．
答：获奖的有7人．
【分析】本题考点：公因数和公倍数应用题．
解答此题先弄清题意，求出奖给学生的钢笔的数量和练习本的数量，再求这两个数的最大公因数．
由题意可知，奖给每个学生的钢笔的数量、练习本的数量是相同的，这个数量是奖给学生的钢笔的总数量的因数，也是练习本总数量的因数，也就是钢笔总数量和练习本总数量的公因数；根据钢笔现有36支，结果多出了1支，用36-1=35（支），求出需要的钢笔的总数量；
根据现有10本练习本，练习本少4本，用10+4=14（本），求出需要的练习本的总数量，要求获奖的有多少人，也就是求35和14的最大公因数．
13.【答案】（1）3,19；6,9,15,20,35,60
（2）3,9,15,19,35；6,20,60
（3）6,20,60；3,6,9,15,60；15,20,35,60
（4）18
（5）3；6
【解析】【解答】(1)根据素数与合数的特征可知，素数有3，19；合数有6，9，15，20，35，60；
(2)根据奇数和偶数的特征可知，奇数有3，9，15，19，35；偶数有6，20，60；
(3)根据2、3、5的倍数特征可知：6，20，60有因数2；3，6，9，15，60有因数3；15，20，35，60有因数5；
(4)6=2×3，9=3×3,6和9的最小公倍数是2×3×3=18；
(5)6是3的倍数，最大公因数是3，最小公倍数是6.
故答案为：(1)3，19；6，9，15，20，35，60；(2)3，9，15，19，35；6，20，60；(3)6，20，60；3，6，9，15，60；15，20，35，60；(4)18；(5)3；6
【分析】(1)素数是只有1和本身两个因数的数，合数是除了1和本身外还有其他因数的数；(2)奇数的个位数字是1、3、5、7、9；偶数的个位数字是0、2、4、6、8；(3)偶数都是2的倍数，各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；5的倍数的末位数字都是0或5；(4)把两个数分解质因数，把公有的个独有的质因数相乘就是最小公倍数；(5)一个数是另一个数的倍数，较大的数就是他们的最小公倍数，较小的数就是最大公因数.
14.【答案】 13；31；17；71；37；73；79；97

【解析】【解答】根据质数的意义可知，这样的质数有13和31、17和71、37和73、79和97.
故答案为：13；31；17；71；37；73；79；97
【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，从两位质数中找出所有符合要求的质数即可.
四、解答题
15.【答案】在20­—50之间：4的倍数有：20、24、28、32、36、40、44、48；
9的倍数有：27、36、45
所以这堆苹果可能有36个
【解析】【分析】4个4个分或者9个9个分，都能正好分完，说明这个数正好是4和9的倍数，又是在20—50之间，符合条件的只有36。
16.【答案】解：这样的质数有9个，分别是11、13、17、31、37、71、73、79、97.
【解析】【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，所有的两位质数有：11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97；从这些质数中找出符合要求的质数即可.
五、综合题
17.【答案】 （1）解：63=1×63，每个盒子里装一个，或者将63个球装在一个盒子里，
63=3×21，每个盒子里装3个或每个盒子里装21个，
63=7×9，每个盒子里装7个或每个盒子里装9个，
装法有：2+2+2=6（种），
答：有6种不同的装法
（2）解：67是质数，所以只有2种装法：每个盒子里装一个，或者将67个球装在一个盒子里.
答：有2种装法
【解析】【分析】（1）根据题意，即把63个求平均分到若干个盒子里，那么两个数相乘积是63，因为没有规定盒子的个数，所有63有多少个因数就有几种装法，列式解答即可得到答案.（2）67是质数，所以67=1×67，由此即可得出只有2种不同的装法.解答此题关键将63和67进行分解因数，有几个因数就有几种装法.
六、应用题
18.【答案】解：因为75不是2的倍数，所以如果每2块装一盒，不能正好装完；
因为75是3的倍数，所以如果每3块装一盒，能正好装完；
因为75是5的倍数，所以如果每5块装一盒，能正好装完．
【解析】【分析】根据2、3、5的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的都是2的倍数；各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数．据此解答．