初中浙教版（2024）第6章 图形的初步知识6.2 线段、射线和直线获奖ppt课件

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1. 识别线段、射线和直线的特征、定义与表示，了解三者关系；2. 学会画线段、射线和直线，测量线段长度，解决简单图形问题；3. 培养学生空间和逻辑思维，激发数学兴趣，感受其在生活中的应用。
在小学里，我们已经学习了线段、射线和直线。请你把左边对图形的描述和右边相应的图形用线连起来。
线段可以用表示它的两个端点的大写字母表示，也可以用一个小写字母表示，如图中的线段可以记作“线段 AB”或“线段 BA”，也可以记作“线段a”。直线可以用它上面任意两个点的大写字母表示，也可以用一个小写字母表示，如图中的直线可以记作“直线 AB”或“直线 BA”，也可以记作“直线l”。
注意不能用一个大写字母或两个小写字母或一大写一小写的两个字母来表示线段。
射线用表示它的端点和射线上另外任意一点的两个字母表示，表示端点的字母要写在前面。如图中的射线记作“射线BA”，而不能记作“射线AB”（为什么？）。
注意：端点不同,所表示的射线不同;端点相同,延伸方向不同,表示的射线也不同;只有端点和延伸方向都相同时,才是同一条射线。
1.用两种方式表示图中的两条直线。
解：图中的一条直线可表示为:直线AO或直线n，另一条直线可表示为:直线BO或直线m。
2.已知点O，P，Q，画线段PQ，射线OP和直线OQ。
想一想，再画一画，回答下列问题：（1）经过一个已知点画直线，可以画多少条？（2）经过两个已知点画直线，可以画多少条？（3）如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几枚钉子？
【解析】(1)经过一个已知点画直线，可以画无数条(2)经过两个已知点画直线，可以画1条;(3)如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要2枚钉子由此得到:两点确定一条直线。
直线有下面的基本事实：经过两点有一条而且只有一条直线。可以简单地说成：两点确定一条直线。
在日常生活中常常用到这个基本事实。例如，植树时，只要确定两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上；跑步比赛，标记冲刺终点线的拉绳，也只需要两个支点。你还能举出类似的应用实例吗？
▶例 如图,建筑工人在砌墙时,为了使砌的墙是直的,经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩,然后拉一条直的细线绳作参照线。这样做的依据是_______。依据：两点确定一条直线
【例1】下列表示线段的形式中,正确的是（ ）A.线段A B.线段AB C.线段ab D.线段Ab
B【解析】由线段的表示方法知,正确的是线段AB。故选B
【例2】如图所示,由济南始发终点至青岛的某一次列车,运行途中停靠的车站依次是济南北、淄博北、潍坊北、青岛北,那么要为这次列车制作的单程火车票有_______种.
济南 淄博 潍坊 青岛
【例3】下列各图中,表示“射线CD”的是（ ）
B【解析】观察图形可知,表示"射线 CD”的是 ，故选B。
C D
【例4】如图,棋盘上有黑、白两色棋子若干,若直线l经过3枚颜色相同的棋子,则这样的直线共有（ ）A.2条 B.3条 C.4条 D.5条
B【解析】如图所示,经过3枚颜色相同的棋子的直线共有3条,故选B。
【选做】5.下列说法错误的是（ ）A. 直线l经过点AB. 直线a,b相交于点AC. 点C在线段AB上D. 射线CD与线段AB有公共点
C【解析】A选项,由图可得,点A在直线l上,故直线1经过点A,故选项A正确,不符合题意;B选项,由图可得,点A为直线a,6的公共点,故直线a,6相交于点A,故选项B正确，不符合题意;C选项,由图可得,点C在线段AB的上方,故点C不在线段AB上,故选项C错误,符合题意;D选项,由图可得,射线CD与线段 AB有公共点,故选项D正确,不符合题意。故选C。
【选做】6. 把一根木条固定在墙面上,至少需要两枚钉子,这样做的数学依据是______________.
两点确定一条直线【解析】把一根木条固定在墙面上,至少需要两枚钉子,这样做的数学依据是两点确定一条直线。
知识点1 线段线段的表示:线段可以用表示它的两个端点的大写字母表示,也可以用一个小写字母表示,下图中的线段可以记作“线段 AB”或“线段 BA”,也可以记作“线段a”连结两点的线段的长度叫作这两点间的距离,
知识点2 直线1.直线的表示:直线可以用它上面任意两个点的大写字母表示，也可以用一个小写字母表示,但不能用两个小写字母或一个大写字母或一大写一小写的两个字母来表示。2.直线的基本事实:经过两点有一条而且只有一条直线.可以简单地说成两点确定一条直线。3.直线没有端点,没有长度,不可度量,“延长直线”的说法是错误的。
知识点3 射线1.射线的表示:射线用表示它的端点和射线上另外任意一点的字母表示,表示的字母要写在前面。2. 射线只有两个端点,没有长度,不可度量。“延长射线AB”的说法是错误的,但可以说“反向延长射线 AB”.
【必做】1.根据“反向延长线段 CD”这句话,下列图中表示正确的是（ ） A B C D
C【解析】“反向延长线段 CD”就是延长线段DC。只有选项C符合要求。故选C。
C D
C D
C D
【必做】2.如图,以点O为端点的射线有_________条.
4【解析】由射线的定义,得有射线OD,OC,OB,OA,共4条。故答案为4。
【必做】3.过平面上A,B,C三点中任意两点作直线,可作（ ）A.1条 B.3条 C.1条或3条 D.无数条
C【解析】如图,过平面上 A,B,C三点中的任意两点作直线,可作1条或3条。故选C。
【必做】4.直线 AB,BC,CA的位置关系如图所示,则下列语句:①点B在直线BC上;②直线AB经过点C;③直线AB,BC,CA两两相交;④点B是直线AB,BC的交点.其中正确的有_________(填写序号)
①③④【解析】由题图可得,点B在直线BC上,故①正确;直线 AB不经过点C,故②错误;直线AB,BC,CA两两相交,故③正确;点B是直线AB,BC的交点,故④正确,故答案为①③④。
【选做】5.下列说法中正确的个数是( )①线段AB和射线AB都是直线AB的一部分;②直线AB和直线BA是同一条直线;③射线 AB 和射线 BA 是同一条射线;④把线段向一个方向无限延伸可得到射线,向两个方向无限延伸可得到直线。A.1 B.2 C.3 D.4
C【解析】线段AB和射线AB都是直线AB的一部分,故①正确;直线AB和直线BA是同一条直线,故②正确;射线AB的端点是点A,射线BA的端点是点B,不是同一条射线,故③错误;把线段向一个方向无限延伸可得到射线,向两个方向无限延伸可得到直线，故④正确。综上所述,说法正确的是①②④,共3个,故选C。
【选做】6.如图,平面上有A,B,C,D四个点,请根据下列语句作图(1)画直线AC;(2)线段AD与线段BC相交于点O;(3)射线AB与射线CD相交于点P。
【解析】(1)直线AC如图所示。(2)线段AD与线段BC相交于点0,如图所示。(3)射线AB与射线CD相交于点P,如图所示。
【拓展题】如图,平面上有四个点A,B,C,D,根据下列语句画图:(1)在图(1)中,画线段AC,BD交于点E,再作出射线BC;(2)在图(2)中取一点P,使点P既在直线AB上,又在直线CD上.