小学2 分数除法教案

这是一份小学2 分数除法教案，共6页。教案主要包含了教材分析，学情分析，教学目标，教学重难点，教学方法，教学准备，教学过程，板书设计等内容，欢迎下载使用。
《分数除法》是人教版小学数学六年级上册第三单元的核心内容，承接了之前所学的分数乘法和倒数的知识。本单元主要包括分数除法的意义、计算方法以及解决相关的实际问题。分数除法的学习不仅是对分数运算体系的完善，更为后续学习比和比例、百分数等知识奠定了坚实基础。通过探究分数除法的算理和算法，能够培养学生的逻辑思维能力、运算能力以及解决实际问题的能力，让学生进一步体会数学知识之间的紧密联系。
二、学情分析
六年级学生已经掌握了整数除法、分数乘法和倒数的概念及运算方法，具备了一定的分析和推理能力。但分数除法的算理相对抽象，学生理解起来可能存在困难，尤其是在将分数除法转化为分数乘法的过程中，容易出现理解偏差。在实际计算时，也可能因对算法掌握不熟练或粗心大意而出现错误。在解决分数除法相关的实际问题时，学生可能难以准确找出题目中的数量关系。因此，教学过程中要注重引导学生通过直观演示、自主探究、对比分析等方式，理解算理，掌握算法，并加强练习，提高学生解决问题的能力。
三、教学目标
知识与技能目标
学生能够理解分数除法的意义，准确阐述其与整数除法意义的相同点，即已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，表述准确率达到 95% 以上。
熟练掌握分数除法的计算方法，能正确计算分数除以整数、整数除以分数、分数除以分数，计算准确率达到 90% 以上，能熟练运用 “除以一个数（0 除外），等于乘这个数的倒数” 这一规则进行计算。
能运用分数除法的知识解决生活中的实际问题，如行程问题、工程问题等，解题准确率达到 85% 以上，能准确分析题目中的数量关系，列出正确的算式并求解。
过程与方法目标
经历观察、猜测、验证、归纳等过程，通过观察分数除法的实例，猜测其计算方法，进行验证并归纳总结出通用算法，培养学生的观察能力、分析能力、推理能力和归纳总结能力。
在探究分数除法的过程中，体会数学中的转化思想，将分数除法转化为已学的分数乘法进行计算，提高学生解决问题的能力。
借助多样化练习，包括基础计算、判断对错、解决实际问题等题型，提升知识应用能力和创新思维，能够灵活运用分数除法的知识解决相关问题。
情感态度与价值观目标
在学习分数除法的过程中，感受数学知识的逻辑性和连贯性，体会数学在生活中的广泛应用，激发对数学学习的兴趣，培养学生勇于探索、敢于创新的科学精神。
培养学生认真严谨的学习态度，在计算和解决问题过程中，注重细节，追求准确，通过不断练习和总结，树立学好数学的信心。
四、教学重难点
教学重点
引导学生理解分数除法的意义，通过对比整数除法和分数除法的实例，让学生清晰认识到两者意义的一致性。
帮助学生掌握分数除法的计算方法，通过直观演示和实际操作，让学生熟练掌握将分数除法转化为分数乘法的计算技巧。
教学难点
理解分数除法的算理，尤其是分数除以整数、整数除以分数的算理，通过图形演示和逻辑推理，让学生深入理解为什么要将除法转化为乘法，培养学生的抽象思维能力。
能够在实际情境中准确运用分数除法的知识解决问题，提高学生分析问题和解决问题的能力，让学生学会从实际问题中抽象出数学模型。
五、教学方法
讲授法、探究法、讨论法、练习法相结合。教师通过讲授，点明关键知识点和方法；组织学生探究，激发学生自主学习；引导学生讨论，促进思维碰撞；设计多样化练习，巩固所学知识，提升应用能力。
六、教学准备
多媒体课件，包含分数除法算理的动画演示、计算方法的讲解视频、练习题等。动画要生动展示分数除法转化为分数乘法的过程，练习题要具有层次性和针对性。
长方形纸片、线段图等教具，用于课堂上的直观演示；卡片若干，上面写有不同的分数除法算式，用于课堂上的小组活动和游戏。
七、教学过程
（一）复习导入（3 分钟）
教师在多媒体课件上展示一些整数除法的题目，如 12÷3，20÷5 等，让学生快速计算，并说一说整数除法的意义。
展示一些分数乘法的题目，如 × ， × 等，让学生计算，复习分数乘法的计算方法。
提问：“如果把分数乘法中的一个因数换成未知数，该怎么求这个未知数呢？这就涉及到分数除法的知识，今天我们就一起来学习分数除法。” 引导学生思考，引出本节课的主题。
（二）探究新知（18 分钟）
分数除法的意义
教师在多媒体课件上展示一个情境：把一张纸的 平均分成 2 份，每份是多少？引导学生列出算式： ÷2。
教师提问：“这个算式表示什么意思呢？” 引导学生结合整数除法的意义进行思考。学生通过思考发现， ÷2 表示已知两个因数的积是 ，其中一个因数是 2，求另一个因数是多少，这与整数除法的意义相同。
教师总结分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
让学生再举一些分数除法的例子，并说一说它们的意义，加深对分数除法意义的理解。
分数除以整数
教师引导学生探究 ÷2 的计算方法。教师拿出一张长方形纸片，将其平均分成 7 份，给其中的 4 份涂上颜色，表示 。然后将涂颜色的部分平均分成 2 份，让学生观察每份是多少。
学生通过观察发现，把 平均分成 2 份，每份就是 的 ，即 ÷2 = × = = 。
教师引导学生总结分数除以整数的计算方法：分数除以整数（0 除外），等于分数乘这个整数的倒数。
让学生计算 ÷3， ÷5 等，巩固分数除以整数的计算方法。
整数除以分数
教师在多媒体课件上展示一个情境：小明 小时走了 2 千米，他 1 小时走多少千米？引导学生列出算式：2÷ 。
教师引导学生借助线段图来理解算理。画出一条线段表示 1 小时走的路程，将其平均分成 3 份，其中的 2 份表示 小时走的路程是 2 千米。那么 1 份就是 1 千米，3 份就是 3 千米，即 2÷ = 2× = 3（千米）。
教师总结整数除以分数的计算方法：整数除以分数，等于整数乘这个分数的倒数。
让学生计算 3÷ ，4÷ 等，巩固整数除以分数的计算方法。
分数除以分数
教师在多媒体课件上展示算式： ÷ 。教师提问：“根据前面所学的知识，你能试着计算这个式子吗？” 引导学生尝试计算。
学生通过将分数除法转化为分数乘法进行计算， ÷ = × = = 。
教师总结分数除以分数的计算方法：分数除以分数，等于被除数乘除数的倒数。
让学生计算 ÷ ， ÷ 等，巩固分数除以分数的计算方法。
总结分数除法的计算法则
教师引导学生回顾分数除以整数、整数除以分数、分数除以分数的计算方法，提问：“你能总结出分数除法的计算法则吗？”
学生通过讨论总结出：甲数除以乙数（0 除外），等于甲数乘乙数的倒数。
教师强调 0 不能做除数这一特殊情况。
（三）巩固练习（12 分钟）
基础巩固
教师利用多媒体课件展示一些基础计算题，如 ÷4，5÷ ， ÷ 等，让学生快速计算，强化对计算方法的掌握。
进行 “计算大比拼” 游戏，教师在课件上展示一系列分数除法算式，各小组学生在规定时间内计算，比一比哪个小组做得又快又准。获胜小组可获得小奖品，激发学生的竞争意识和学习积极性。
拓展提升
教师在课件上展示一些拓展问题，如 “一辆汽车 小时行驶了 45 千米，照这样计算，这辆汽车 1 小时行驶多少千米？行驶 1 千米需要多少小时？（考查分数除法在行程问题中的综合应用，培养学生的分析和推理能力）”“一个数的 是 18，这个数的 是多少？（考查分数除法的逆向思维应用和分数乘法的综合运用，培养学生的方程思想和解题能力）” 引导学生运用分数除法的知识进行分析和解答，培养学生解决拓展性问题的能力。
开展 “生活中的分数除法” 活动，教师让学生说一说生活中还有哪些地方用到了分数除法，如制作蛋糕时计算材料的用量、分配工作任务时计算每人的工作量等。然后让学生根据生活中的实际场景，自己设计一个需要运用分数除法知识解决的问题，并在练习本上写出问题和解答过程。通过这种方式，培养学生的创新思维和知识综合运用能力。
（四）课堂小结（3 分钟）
引导回顾
教师引导学生回顾本节课所学内容：“同学们，今天我们一起学习了分数除法，谁能说一说你有哪些收获？” 鼓励学生积极发言，总结分数除法的意义、计算方法以及探究过程中的体会。
教师补充
教师进行补充总结，强调分数除法的关键要点，提醒学生在计算过程中要注意将除法转化为乘法，以及 0 不能做除数等问题。同时，表扬学生在课堂上的积极表现和努力探索精神，鼓励学生在课后继续观察生活中的数学现象，发现更多与分数除法相关的问题。
（五）布置作业（2 分钟）
让学生回家后，和家长一起玩一个分数除法的游戏，如家长说出一个分数除法式子，学生进行计算，然后交换角色。通过生活实践，巩固所学知识，增进亲子交流。
完成课本上相关的练习题，要求学生认真思考，规范作答，对于较难的题目，可以和家长或同学讨论。教师强调作业的重要性，鼓励学生独立完成，如有疑问及时向老师请教。
八、板书设计
主板书：
分数除法
意义：与整数除法意义相同，已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数
计算方法：
分数除以整数（0 除外）：乘整数的倒数
整数除以分数：乘分数的倒数
分数除以分数：被除数乘除数的倒数
总结：甲数除以乙数（0 除外），等于甲数乘乙数的倒数
举例：
分数除以整数： ÷2 计算过程
整数除以分数：2÷ 计算过程
分数除以分数： ÷ 计算过程
知识框架图：以直观的图形展示分数除法的意义、计算方法以及与实际例子的联系。
左侧副板书：
学生探究记录区：张贴学生在课堂上的操作记录、小组讨论记录等，标注学生姓名，展示学生的探究过程和成果。
易错点提示：总结学生在学习分数除法过程中容易出现的错误，如计算时未将除法转化为乘法、忽略 0 不能做除数、计算过程粗心等。
右侧副板书：
解题技巧总结：如快速判断除数倒数的方法、在计算前先约分的技巧。
生活实例：列举生活中更多运用分数除法知识的场景，如按比例分配资源、计算溶液浓度等，强调数学知识的实际应用。
九、教学反思
在本次教学中，通过直观演示和学生的自主探究，学生对分数除法有了较好的理解。在探究过程中，学生积极参与，大部分学生掌握了相关知识。
然而，教学过程中发现部分学生在理解分数除法的算理以及在解决复杂实际问题时仍存在困难。在今后的教学中，需要加强这方面的练习，通过更多的实例和针对性训练，帮助学生提高计算能力和解决问题的能力。同时，对于一些学生在课堂上的创新思维展示，应给予更多的鼓励和引导，进一步激发学生的学习兴趣和创造力。