数学七年级下册（2024）第五章 图形的轴对称2 简单的轴对称图形教学ppt课件

这是一份数学七年级下册（2024）第五章 图形的轴对称2 简单的轴对称图形教学ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了解如图所示等内容，欢迎下载使用。
1.如图，在下面的等腰三角形中，∠A是顶角，分别求出它们的底角的度数。
解:（1）∠B=∠C= (180°-60°)÷2=60°。
（2）∠B=∠C= (180°-90°)÷2=45°。
（3）∠B=∠C= (180°-120°)÷2=30°。
2.画一条线段 AB，用尺规将它四等分。
解：已知：线段AB。求作：将线段AB四等分。
3.任意画一个三角形，用尺规作三角形三条边的垂直平分线，观察这三条垂直平分线的位置关系，你发现了什么?再换一个三角形试一试。
解:已知：△ABC。求作:△ABC的三条边的垂直平分线。
4.任意画一个三角形，用尺规作三角形三个内角的平分线。
解:已知：△ABC。求作:△ABC的三个内角的平分线。
5. 等腰三角形的底角可能是锐角吗?可能是直角吗?可能是钝角吗?请说明理由。
解:可能是锐角，不可能是直角或钝角。
6. 在等腰三角形ABC中，已知∠A=100°，你知道这个等腰三角形的底角是多少度吗?如果∠A=30°呢?
解:∠A=100°时，底角是 40°；∠A=30°时，底角是 30°或 75°。
7.如图，在△ABC中，AB≠AC，线段AM是它的一条中线，点P是线段AM上的一点，你认为PB与PC相等吗? 如果AB=AC 呢? 为什么?
解:不相等。如果AB= AC，那么PB= PC。因为此时△ABP 与△ACP 关于AP 所在的直线对称，所以PB= PC。
8.在线段 AB 的垂直平分线上任取两个不同的点M，N，则∠MAN和∠MBN之间有什么关系?为什么?
解: ∠MAN=∠MBN 。理由：由题意容易得到△MAN 和△MBN 关于线段AB 的垂直平分线对称，所以∠MAN=∠MBN 。
解: 如图，过点M 作MN⊥AB 于点N。因为∠CAB=60°，∠BAM =30°，所以∠CAM=∠CAB－∠BAM =60°－30° = 30°。所以AM 平分∠CAB。因为∠C= 90°，所以CM=MN (角平分线上的点到这个角的两边的距离相等)
9.把两个同样大小的含30°角的三角尺按如图所示那样放置，其中M是AD与BC的交点，这时 MC 的长度就等于点M到AB的距离。你知道这是为什么吗?
10.校园一角的形状如图(1)所示，其中AB，BC，CD表示围墙。如图(2)所示，小亮通过作角平分线在图示的区域中找到了一点P，使得点P到三面墙的距离都相等。请解释他这样做的道理。
解:如图所示。过点P分别作PE⊥AB，PF⊥BC，PG⊥CD，垂足分别为E，F，G。因为 BP 平分∠ABC，所以 PE=PF 。因为CP 平分∠BCD，所以PF =PG。所以PE=PF=PG。
※11.请用等腰三角形“三线合一”的性质解释例3作法的道理。
12. (1) 等腰直角三角形是特殊的等腰三角形，它的底角有何特征? (2)请仿照(1)再提出一个问题。
解: （1）底角相等，且都为45°。
13.如图，一张纸上有A，B，C，D四个点，请用尺规找出一点 M，使得MA=MB，MC= MD。
解:如图，连接 AB，CD。对折 AB，使点A和点 B重合，得到折痕，同法可得对折 CD 后的折痕，两条折痕交于一点 M，点 M 即为所求的点。
14. 请将一个等边三角形分成8个全等的直角三角形。