初中数学新北师大版七年级下册第四章复习题教学课件2025春

这是一份初中数学新北师大版七年级下册第四章复习题教学课件2025春，共26页。
北师版七年级数学下册1. 一个三角形可以有两个直角吗?一个三角形的三个角能都大于70°吗?能都小于 50°吗?解:一个三角形不能有两个直角，一个三角形的三个内角不能都大于70°或都小于50°。2. 在一个直角三角形中，两个锐角相等，求这两个锐角的度数。解: 因为直角三角形的两个锐角互余，且这两个锐角相等，所以这两个锐角的度数都为45°。3. 如图，△ABD≌△EBD，△EBD≌△ECD，B，E，C在一条直线上。(1) BD是∠ABE的角平分线吗?为什么?解: (1)BD是∠ABE 的平分线，因为△ABD≌△EBD，所以∠ABD= ∠EBD， 即BD 是∠ABE 的平分线。3. 如图，△ABD≌△EBD，△EBD≌△ECD，B，E，C在一条直线上。(2) DE⊥BC吗? 为什么?(2) DE⊥BC。因为△EBD≌△ECD， 所以∠BED =∠CED。又因为B，E，C在一条直线上，所以∠BEC = 180°，3. 如图，△ABD≌△EBD，△EBD≌△ECD，B，E，C在一条直线上。(3) 点E平分线段BC吗?为什么?(3)点E 平分线段BC，因为△EBD≌△ECD，所以BE=CE， 即点E 平分线段BC。解:△BED≌△CFD。因为BE⊥AE，CF⊥AE，所以∠BED =∠CFD =90°。因为D是EF 的中点，所以FD=ED。在△BED 和△CFD 中，因为∠BED =∠CFD，DE=DF， ∠BDE ＝∠CDF，所以△BED≌△CFD(ASA)。4.如图，BE⊥AE，CF⊥AE，垂足分别是E，F，且D是EF的中点，△BED与△CFD全等吗?为什么?5.如图，已知线段a和∠α，请用尺规完成下列作图:(1) 作一个△ABC，使AB=3a，BC=4a，AC=5a；解: (1)作法:①作一条线段 AB=3a。②以点A为圆心，以5a的长为半径作弧，以点B为圆心，以4a 的长为半径作弧，两弧相交于点 C.③连接AC，BC。△ABC 就是所要作的三角形。解 (2)作法:①作一条线段 BC=a。②以C为顶点，以BC为一边作角∠BCD=∠α.③在射线 CD 上截取线段 AC=2a。④连接 AB。△ABC 就是所要作的三角形。5.如图，已知线段a和∠α，请用尺规完成下列作图:(2) 作一个△ABC，使BC=a，AC=2a，∠BCA=∠α。6.如图，AB=DF，AC=DE，BE=FC，BC与FE相等吗?请在图中找出一对全等三角形，并说明理由。解:BC=FE，△ABC≌△DFE。理由:因为BE=FC，所以 BE+EC=FC+EC，即 BC=FE。在△ABC和△DFE中，因为AB=DF，AC=DE，BC=FE，所以△ABC≌△DFE (SSS)。解: △ABC与△ADE 。理由:因为∠BAE = ∠DAC，所以∠BAE+∠EAC=∠DAC+∠EAC，即∠BAC=∠DAE。在△ABC 和△ADE 中，因为AB=AD，∠BAC= ∠DAE，AC=AE，所以△ABC≌△ADE(SAS)。※7.如图，AB=AD，AC=AE，∠BAE=∠DAC，△ABC与△ADE 全等吗?8.面积相等的三角形一定全等吗?请举例说明。解:不一定，如:一个不规则的三角形任意一边的中线分大三角形为两个小三角形，这两个小三角形的面积相等，但不全等。9.如图，已知∠ABC=∠DCB，要使△ABC≌△DCB，只需添加一个条件___________________。∠ACB=∠DBC(答案不唯一)10.有四根细木棒，长度分别为3cm，5cm，7cm，9cm，哪三根木棒可以组成一个三角形?有几种可能的情况?实际摆一摆，验证你的结论。解:能摆成一个三角形的三根木棒有三种可能:① 3 cm，5 cm，7 cm；② 3 cm，7 cm ，9 cm ；③ 5 cm，7 cm，9 cm。11.工人师傅经常利用角尺平分一个任意角。如图所示，∠AOB 是一个任意角，在边 OA、边 OB 上分别取 OD=OE，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与D，E重合，这时过角尺顶点P的射线 OP就是∠AOB的平分线。请你先说明△OPE与△OPD全等，再说明 OP 平分∠AOB 。解:由题意，可得 PE=PD。因为在△OPE和△OPD中，OE=OD，PE=PD，OP=OP.所以△OPE≌△OPD (SSS)。所以∠EOP =∠DOP. 即∠BOP =∠AOP，所以 OP平分∠AOB。12. 如图，△ABC≌△EFD，你能从图中找出几组平行线?小颖找出了一组平行线，她的思考过程如下:因为△ABC≌△EFD ，所以∠ACB=∠EDF。所以 AC∥DE。请说明小颖每一步的理由。解:第一步:全等三角形的对应角相等，第二步:内错角相等，两直线平行。由尺规作图可知，OC=O'C'，OD=O'D'，CD=C'D'，所以△OCD ≌ △O'C'D' 。所以∠DOC=∠D'O'C' 。13.你还记得怎样用尺规作一个角等于已知角吗?你能说明其中的道理吗?小明回顾了作图的过程，并进行了如下的思考:请说明小明每一步的理由。由尺规作图可知，OC=O'C'，OD=O'D'，CD=C'D'，所以△OCD ≌ △O'C'D' 。所以∠DOC=∠D'O'C' 。解:第一步:根据三角形全等的判定条件“SSS”，可以得到△OCD≌△O′C′D′；第二步:全等三角形的对应角相等。14.如图，在一张等边三角形纸片中取三边的中点，以虚线为折痕折叠纸片，你认为图中阴影部分的面积是整个图形面积的几分之几?你是怎么知道的?※15.一个零件的形状如图所示，按规定∠A应等于90°， ∠B，∠D应分别等于 20°和 30°。李叔叔量得∠BCD=142°，就断定这个零件不合格。请说明其中的道理。解:如图，连接BD。因为∠BCD = 142°所以∠CDB +∠CBD=180°-∠BCD = 38°，因为∠A = 90°，所以∠BDA +∠ABD = 180°-∠A = 90°，所以∠ADC +∠CDB +∠ABC +∠CBD = 90°。因为∠ABC， ∠ADC 应分别等于20°，30°，所以∠CDB +∠CBD = 90 - (20°+ 30°) = 40°。而 40°≠ 38°，所以该零件不合格。※ 16.如图，太阳光线 AC与 A'C'是平行的，同一时刻两根高度相同的木杆在太阳光照射下的影子一样长吗?说说你的理由。解:一样长。理由:因为AC∥A′C′，所以∠ACB =∠A′C′B′。由图可得∠ABC =∠ A′B′C′=90°。在△ABC 和△A′B′C′中，因为∠ACB=∠A′C′B′，∠ABC =∠A′B′C′，AB=A′B′，所以△ABC≌△A′B′C′ (AAS)。所以BC=B′C′，即影子一样长。17.如何计算四边形的内角和?解：将四边形连接任意一组对角，可将四边形分为两个三角形，由于三角形内角和为180°，所以四边形内角和为360°。18.你对三角形全等的判定条件的探究过程及方法有怎样的感悟？还能找出哪些运用这种思考问题的方法的例子？把你的感想和案例记录下来，并以此为主题写一篇小短文。19.请查阅资科收集一些运用全等三角形测距离的趣闻或故事。完成练习册本课时的习题