2024-2025学年第一学期名师预测卷(一)七年级数学人教版

这是一份2024-2025学年第一学期名师预测卷(一)七年级数学人教版，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
时间：100分钟 满分：120分
一、选择题(每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的)
1．如果＋6度表示零上6度，那么零下2度表示( )
A．＋2 ℃ B．－2 ℃
C．＋6 ℃ D．－6 ℃
2．下列单项式书写规范的是( )
A．a4b B．－1x2
C．2xy3 D．112ab
3．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是( )
A．a＞－2 B．ab＞0
C．－a＜b D．a＞b
4．2024年5月，财政部下达1 582亿元资金，支持地方进一步巩固和完善城乡统一、重在农村的义务教育经费保障机制.将“1 582亿”用科学记数法表示为( )
A．158.2×109 B．15.82×1010
C．1.582×1011 D．1.582×1012
5．下列运算化简的结果为( )
A．2x＋3y＝5xy B．5x2y－3xy2＝2x2y
C．3a－(a－3b)＝2a＋3b D．－12(2a＋4b)＝a－2b
6．如果x2＋x＝3，那么代数式3x2＋3x－2＝( )
A．7 B．8
C．9 D．10
7．如图是由大小相同的小正方体拼成的几何体，若移走一块小正方体后，几何体的左视图发生改变，则移走的小正方体是( )
A．① B．②
C．③ D．④
第7题图
8．(生活情境·生产配件)某车间有68名工人，每人每天能生产8个甲种部件或5个乙种部件，2个甲种部件和3个乙种部件配成一套，为使每天生产的两种部件刚好配套，设有x名工人生产甲种配件，列方程正确的是( )
A．8x＝5×(68－x)B．5x＝8×(68－x)
C．3×8x＝2×5×(68－x)D．2×8x＝3×5×(68－x)
9．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD.若∠BOD＝42°，则∠AOE的度数为( )
第9题图
A．58° B．42°
C．38° D．48°
10．(新考法·类比猜想)已知整数a1，a2，a3，a4，…，满足下列条件：a1＝0，a2＝1－a1，a3＝2－a2，a4＝3－a3，…，依照这个规律，则a2 025＝( )
A．1 009 B．1 010
C．1 011 D．1 012
二、填空题(每小题3分，共15分)
11．－99的相反数是________.
12．若m＋2＋(－n－3)2＝0，则m－n的值为________.
13．若A，B是数轴上不同的两点，且点A表示的数为－3，点B表示的数为1，则线段AB的长为________.
14．(日常生活情景·家用电器盈利)某商场销售某种品牌的家用电器，若按标价八折销售，一件可获利400元，其利润率为10%，则该用电器的标价为________元.
15．(新考法·综合实践)如图，把一个角沿过点O的射线对折后得到的图形为锐角∠AOB，现从点O引一条射线OC，使∠AOC＝m∠AOB，再沿OC把角剪开.若剪开后再展开，得到的三个角中有且只有一个角最大，最大角是最小角的3倍，则m的值为________.
三、解答题(本大题共8个小题，共75分)
16．(8分)计算：(1)7＋(－15)－2＋(－9)；
(2)(－1)2 026×8＋(－9)÷3－－5.
17．(8分)解方程：(1)6x－12(x－3)＝0；
(2)2x＋12−5x－14＝1.
18．(9分)先化简，再求值：5a2－[a2－(2a－5a2)－2(a2－3a)]，其中a＝4.
19．(8分)如图所示，已知直线AC，点B在直线AC上，点P在直线AC外.按要求画图：
(1)画射线PA，画线段PB，画直线PC(保留作图痕迹)；
(2)尺规作图：在射线PA上画一条线段PD，使得PD＝PB(保留尺规作图痕迹).
20．(10分)已知(a－3)x2－(a＋3)x＋8＝0是关于x的一元一次方程.
(1)求a的值，并求解上述一元一次方程；
(2)若上述方程的解是关于x的方程5x－2k＝4的解的32倍，求k的值.
21．(新考法·数轴动点·10分)如图，在数轴上点A表示的数为－6，点B表示的数为10，点M，N分别从原点O、点B同时出发，都向左运动，点M的速度是每秒1个单位长度，点N的速度是每秒3个单位长度，运动时间为t秒.
(1)求点M，点N分别所对应的数(用含t的式子表示)；
(2)若点M，点N均位于点A右侧，且AN＝2AM，求t的值.
22．(日常生活情境·购垃圾桶·11分)在“清洁乡村”活动中，村里需购买一些垃圾桶，商家给出了两种购买垃圾桶方案：
方案一：买分类垃圾桶，需要费用4 000元，以后每月的垃圾处理费用300元；
方案二：买不分类垃圾桶，需要费用1 000元，以后每月的垃圾处理费用600元.
设交费时间为x个月，方案一的购买费和垃圾处理费共为M元，方案二的购买费和垃圾处理费共为N元.
(1)分别用x表示M，N；
(2)若交费时间为1年，哪种方案更省钱？并说明理由.
23．(新考法·综合实践·11分)已知：∠AOB和∠COD是直角.
(1)如图1，当射线OB在∠COD内部时，请探究∠AOD和∠BOC之间的关系；
(2)如图2，当射线OA，射线OB都在∠COD外部时，过点O作射线OE，射线OF，满足∠BOE＝13∠BOC，∠DOF＝23∠AOD，求∠EOF的度数；
(3)如图2，在(2)的条件下，在平面内是否存在射线OG，使得∠GOF：∠GOE＝2：3，若不存在，请说明理由，若存在，直接写出∠GOF的度数.