内蒙古2024-2025学年七年级上学期数学期末预测卷（提高卷）

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注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
I卷
一、单选题（共30分）
1．（本题3分）下列各式中结果为负数的是（ ）
A．B．C．D．
2．（本题3分）用四舍五入法按要求对分别取近似值，其中错误的是（ ）
A．（精确到）B．（精确到千分位）
C．（精确到百分位）D．（精确到0.0001）
3．（本题3分）设是有理数，则下列结论正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
4．（本题3分）已知A、B、C三点在同一条直线上，如果线段AB=3cm，BC=1cm，那么A、C两点间的距离为（ ）
A．4cmB．2cmC．4cm或2cmD．不能确定
5．（本题3分）关于整式的概念，下列说法正确的是（ ）
A．是单项式B．的次数是
C．是五次多项式D．的系数是
6．（本题3分）下列说法正确的个数有（ ）
①正有理数和负有理数统称为有理数；②把3.14164精确到百分位，取得的近似数是3.14；③三角形的面积一定，它的底边与底边上的高成反比例；④代数式的意义是与的倒数的和．
A．1B．2C．3D．4
7．（本题3分）有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简代数式：（ ）
A．B． C．D．
8．（本题3分）在如图的月历表中，任意框出表中竖列上或者横行上相邻的三个数，请你运用整体思想来研究，发现这三个数的和不可能是（ ）
A．40B．60C．72D．27
9．（本题3分）设，则的值为（ ）
A．B．C．D．
10．（本题3分）我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），二进制是逢2进1的计数制，两者之间可以互相换算，如将，换算成十进制数为：，按此方式，则（）
A．8B．4C．16D．15
II卷
二、填空题（共18分）
11．（本题3分）流星划破夜空，留下美丽的弧线，这说明了 ．
12．（本题3分）一商店在某一时间以每件a元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，若卖出这两件衣服商店共亏损10元，则a的值为 .
13．（本题3分）某机械厂加工车间有名工人，平均每名工人每天只能加工大齿轮个或小齿轮个已知个大齿轮和个小齿轮配成一套，每天应分別安排多少名工人加工大、小齿轮，才能刚好配套？若设加工大齿轮的工人有名，则可列方程为 ．
14．（本题3分）在我国古代，人们用“铜壶滴漏”的方法计时，把一昼夜分为十二时辰，对应于今天的二十四小时，又划为九十六刻，一刻对应于今天的十五分钟．已知寅时为凌晨三点到五点．则寅时二刻所对应钟表时间的时针和分针之间所夹的角度为 ．
15．（本题3分）如图，把一张长方形纸片沿折叠后，D、C分别落在的位置上，与交于G点，若，则 ．
16．（本题3分）平面上任意两点确定一条直线，任意三点最多可确定3条直线，若平面上任意n个点最多可确定28条直线，则n的值是
三、解答题（共52分）
17．（本题6分）解方程：
(1)；
(2)
18．（本题6分）先化简，再求值
(1)，其中
(2)定义两种新运算：，，化简，并求出当，时的值．
19．（本题6分）阅读感悟：
数学课上，老师给出了如下问题：
如图，C，D是线段上的两点，，，，M为的中点，点N在线段上，且，请你补全图形，并求线段的长度．
以下是小欣的解答过程：
解：补全图形如图所示．
因为，M为的中点，，
所以________，，
所以________________．
小颖说：“我觉得这个题应该有两种情况，小欣只考虑了点N在点D的左侧，事实上，点N还可以在点D的右侧．”
完成以下问题：
(1)请将小欣的解答过程补充完整．
(2)根据小颖的想法，请你在备用图中画出另一种情况对应的示意图，并求此时线段的长度．
20．（本题7分）某市为保障供水及道路安全，自来水有限公司排查地下管线密集区，决定改造一段已使用多年面临老化的自来水管，这项翻新工程如果由甲工程队单独改造需要12天，由乙工程队单独改造需要24天．现要求甲、乙两个工程队一起合作完成这项翻新工程，但由于工作调动的原因，该项工程完工时，乙工程队中途共离开了3天，问这项工程一共用了多少天？
21．（本题9分）甲、乙两家电器商场以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同，甲商场规定：凡超过4000元的电器，超出的金额按80%收取；乙商场规定：凡超过3000元的电器，超出的金额按90%收取，某顾客购买的电器价格是x（x＞4000）元．
（1）分别用含有x的代数式表示在甲、乙两家商场购买电器所付的费用；
（2）当x=6000时，该顾客应选择哪一家商场购买更优惠？说明理由．
（3）当x为何值时，在甲、乙两家商场购买所付的费用相同？
22．（本题9分）我国是水资源比较贫乏的国家之一，为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段来达到节约用水的目的，规定如下用水收费标准：每户每月用水不超过6立方米时，水费按“基本价”收费；超过6立方米时，不超过的部分仍按“基本价”收费，超过部分按“调节价”收费．某户居民今年3、4月份用水量和水费如表：
(1)该市每立方米水费的“基本价”是多少钱？
(2)该市每立方米水费的“调节价”是多少钱？
(3)若该户居民6月份水费是26.4元，该户6月份用水多少立方米？
(4)根据该市的这一规定，请你从环保角度说说你的想法．
23．（本题9分）如图，已知数轴上有A，B两点，它们分别表示数a，b，且．

(1)填空： _____， _____；
(2)点C以2个单位长度/秒的速度从点A向点B运动，到达点B后停止运动．若点D为中点，点E为中点，在点C运动过程中，线段的长度是否发生改变？若不变，求线段的长度，若变化，请说明原因；
(3)在（2）的条件下，点P以1个单位长度/秒的速度同时从原点O向点B运动，P点到达B点后停止运动，问点P运动多少秒后，点P与点C相距2个单位长度？月份
用水量（立方米）
水费（元）
3
5
12.00
4
7.5
20.40