人教版七年级数学上册期末冲刺预测试卷（含答案）

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（考试时间：120分钟 考试满分：120分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列说法中错误的是（ ）
A．锐角大于它的余角B．两点之间线段最短
C．平角的度数为D．锐角的补角大于它本身
2．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
3．红树林、海草床和滨海盐沼组成三大滨海“蓝碳”生态系统．相关数据显示，按全球平均值估算，我国三大滨海“蓝碳”生态系统的年碳汇量最高可达约3080000吨二氧化碳．将3080000用科学记数法表示应为（ ）
A．B．C．D．
4．如图，把一个周长为定值的长方形分割为五个四边形，其中是正方形，，，，都是长方形，这五个四边形的周长分别用，，，，表示，则下列各式的值为定值的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列两个数互为相反数的是（ ）
A．3和B．和
C．和D．和
6．下列方程变形错误的是（ ）
A．由，得B．由，得
C．由，得D．由，得
7．已知点表示的数的绝对值为，则点可能在下列哪个位置（ ）
A．B．
C．D．
8．小明在某月的日历中圈出了三个数，算出它们的和是14，那么这三个数的位置可能是（ ）
A．B．C．D．
9． 已知线段，点C为直线AB上一点，且，点M，N分别是AC，BC的中点，则MN等于（ ）
A．8cmB．10cmC．9cm或8cmD．9cm
10．如果，长方形 中有 个形状、大小相同的小长方形，且 ， ，则图中阴影部分的面积为（ ）．
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．已知，则 .
12．如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上．若，则 °．
13．买一个足球需m元，买一个篮球需n元，则买4个足球和3个篮球共需 元．（用含m，n的代数式表示）
14．已知关于x的方程3x﹣5＝x+2a的解是x＝3，则a的值是 ．
15．如图，∠1=133°25′，AO⊥OB于点O，点C、O、D在一条直线上，则∠2的度数等于 .
16．设有理数a，b，c满足a+b+c=0，abc> 0，则a，b，c中正数的个数为
三、综合题（本大题共8小题，共72分）
17．（9分）东方滴滴快车司机张师傅某天上午在东西走向的大街上连续接到六位客人（假设第一位客人下车后刚好第二位客人上车，以此类推），如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：千米）如下：-2，+10，-2，+8，-17，-3.
（1）将最后一位乘客送到目的地时，张师傅距出发地多远？此时在出发地东边还是西边？
（2）若汽车耗油量为0.1升/千米，这天上午张师傅共耗油多少升？
（3）若滴滴快车的起步价为10元，起步里程为3千米（包括3千米），超过部分每米2元，请问张师傅这天上午收入多少元？
18．（9分）如图，某花园护栏是用直径为100厘米的半圆形条钢制成，且每增加一个半圆形条钢，护栏长度就增加厘米，设半圆形条钢的总个数为x（x为正整数）.
（1）当时，护栏总长度为 厘米.
（2）当时，用含x的代数式表示护栏总长度（结果要求化简）.
（3）在（2）的条件下，当护栏总长度为2020厘米时，求半圆形条钢的总个数.
19．（9分）将若干个棱长为a的小立方块摆成如图所示的几何体.
（1）如图，请分别画出从正面、左面和上面观察该几何体看到的形状图；
（2）求该几何体的表面积；
（3）依图中摆放方法类推，如果几何体摆放了24层，求该几何体的表面积.
20．（9分）有个填写运算符号的游戏：在“ ”中的每个□内，填入 中的某一个（可重复使用），然后计算结果．
（1）计算： ；
（2）若请推算 □内的符号；
（3）在“ ”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数．
21．（9分）
（1）如图①，点C是线段AB上一点，点M，N分别是线段AC，BC的中点，若线段AB=10cm，则线段MN的长为 cm．
（2）在（1）中，若线段AB=a cm，其他条件不变，求线段MN的长（用含字母a的式子表示）．
（3）①如图②，∠AOB=α，点C在∠AOB内部，射线OM，ON分别平分∠AOC，∠BOC，则∠MON的大小为
▲
（用含字母α的式子表示）．
②如图③，在①中，若点C在∠AOB外部，且射线OC与射线OB在OA所在直线的同侧，其他条件不变，则①中的结论是否成立，若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．
22．（9分）如图，已知线段AB和点P，请用尺规按照下列要求作图：（不必写作法，但需保留作图痕迹）
（1）延长线段AB到C，使得；
（2）连接PC；作射线AP；
（3）如果cm，求AC的值．
23．（9分）学校10月19日举办体育文化艺术节活动，准备单色圆珠笔、双色圆珠笔、三色圆珠笔三种圆珠笔共1000支作奖励（每种圆珠笔都要有），其中双色圆珠笔的单价比单色圆珠笔的单价贵0.2元，买5支双色圆珠笔和8支单色圆珠笔共需要6.2元．
（1）双色圆珠笔和单色圆珠笔的单价分别是多少元？
（2）若某超市的三色圆珠笔根据球珠直径有两个级别，学校只能从中选择一个级别．价格如下表：
现在学校用880元去购买这三种圆珠笔，且单色圆珠笔和三色圆珠笔的数量是相同的，应该选样哪种级别的三色圆珠笔比较合适？购买方案是什么？请说明理由．
（3）若要求购买三色圆珠笔的数量是单色圆珠笔的一半，单色圆珠笔和双色圆珠笔单价不变，其中三色圆珠笔单价为a元，在总数量不变的前提之下，无论这三种圆珠笔的数量如何分配，总费用始终不变．求此时a的值和总费用．
24．（9分）如图，将数轴在原点O与点C处各折一下得到“折线数轴”，点A表示8，点B表示20，点C表示12，我们称点O与点B在“折线数轴”上相距20长度单位．动点P从点A出发，以2单位/秒速度沿“折线数轴”正向运动，从点O运动到点C期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点B出发，以1单位/秒速度沿数轴负向运动，从点C运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速，设它们运动的时间为t秒．
（1）直接写出点A与点C在“折线数轴”上相距的长度单位数；
（2）动点P从点A运动至点B，动点Q从点B运动至点A，各需要多少时间？
（3）当P，Q两点在点M相遇时，点M所对应的数是多少？
三色圆珠笔级别
球珠直径
球珠直径
单价
1元
1.5元