高中数学第六章 平面向量及其应用6.4 平面向量的应用综合训练题

这是一份高中数学第六章 平面向量及其应用6.4 平面向量的应用综合训练题，文件包含人教A版高中数学必修第二册通关练17解三角形与平面向量结合问题原卷版doc、人教A版高中数学必修第二册通关练17解三角形与平面向量结合问题解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共38页， 欢迎下载使用。
一、单选题
1．（2022春·湖北荆州·高一统考期中）如图，已知等腰中，，，点是边上的动点，则（ ）
A．为定值10B．为定值6
C．最大值为18D．与P的位置有关
2．（2023春·四川绵阳·高一绵阳中学校考阶段练习）在中，所对的边分别为，，且满足，则的值为（ ）
A．B．C．D．2
3．（2022春·四川成都·高一统考期末）已知内角A､B､C所对的边分别为a､b､c面积为S，若，，则的形状是（ ）
A．钝角三角形B．直角三角形C．正三角形D．等腰直角三角形
4．（2022春·云南红河·高一统考期末）在中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知，，则边上的中线长度的最小值为（ ）
A．B．C．D．
5．（2022春·福建福州·高一福建省福州高级中学校考期末）在中，角A，B，C对应边分别为a，b，c，已知三个向量，，共线，则形状为（ ）
A．等边三角形B．等腰三角形
C．直角三角形D．等腰直角三角形
6．（2023春·安徽合肥·高一合肥一中校考期中）的内角所对的边分别为．已知．且，则的范围是（ ）
A．B．C．D．
7．（2022春·黑龙江佳木斯·高一建三江分局第一中学校考期中）在中，，则（ ）
A．5∶3∶4B．5∶4∶3C．D．
8．（2022春·河南新乡·高一统考期末）在中，O为的外心，，若，x，，则（ ）
A．B．C．D．
9．（2023春·高一课时练习）在中，，，，则与的夹角的余弦值是（ ）
A．B．C．D．
10．（2023春·四川遂宁·高一射洪中学校考期中）中角对边，若且，点满足，，则的面积为（ ）
A．B．C．D．
11．（2022春·浙江绍兴·高一统考期末）在三角形ABC中，已知，，D是BC的中点，三角形ABC的面积为6，则AD的长为（ ）
A．B．C．D．
二、多选题
12．（2022春·重庆沙坪坝·高一重庆八中校考阶段练习）在中角所对的边分别为，能确定为锐角的有（ ）
A．
B．
C．均为锐角，且
D．
13．（2023春·辽宁铁岭·高一铁岭市清河高级中学校联考期末）在中，角，，的对边分别为，，，向量，，若，且，则（ ）
A．B．
C．D．
14．（2022·高一单元测试）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，，若边BC的中线，则下列结论正确的有（ ）
A．B．
C．D．△ABC的面积为
15．（2022春·江苏盐城·高一盐城市伍佑中学校考阶段练习）三角形 中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，下列条件能判断是钝角三角形的有（ ）
A．a＝2，b＝3，c＝4B．
C．D．
16．（2022春·福建三明·高一三明一中校考期中）已知的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，下列说法正确的是( )
A．若，则是锐角三角形
B．若，则
C．若，则是钝角三角形
D．若，则有两解
17．（2022春·浙江湖州·高一湖州中学校考阶段练习）设的内角，，所对的边分别为，，，则下列结论正确的是（ ）
A．若，，，则
B．若，则
C．若，，则符合条件的有两个
D．若，则为等腰三角形或直角三角形
三、填空题
18．（2023·全国·高一专题练习）在中，角，，所对的边为，，，且，，，则的值等于__________．
19．（2023春·福建泉州·高一校考阶段练习）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，设△ABC的面积为S，若，则的最大值为_____．
20．（2023春·江苏南通·高一江苏省如东高级中学阶段练习）在中，已知，则的最小值是________．
21．（2022春·福建宁德·高一统考期末）的外接圆半径为1，角的对边分别为若，且，则________；的最大值为_________
22．（2023春·湖南·高一校联考期中）已知外接圆的圆心为，其面积(，，为的三边长)，，则外接圆的半径为___________；的值为___________.
四、解答题
23．（2023春·浙江·高一期末）已知的内角A，，的对边分别为，，，且，，___________，求的周长.
从下列三个条件中任选一个，补充在上面问题的横线中，然后对题目进行求解.条件①：；条件②：，条件③：.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
24．（2023春·浙江·高一期末）在中，，，分别是角，，的对边，且，，．
（1）求的大小；
（2）若，，求的面积．
25．（2023·高一单元测试）已知的内角的对边分别为，且向量与向量共线.
(1)求；
(2)若的面积为，求的值.
26．（2022春·甘肃武威·高一统考期末）已知的内角、、所对的边分别为、、，向量，，且．
(1)求角；
(2)若，的面积为，求、．
27．（2022春·福建宁德·高一校联考期中）如图，在凸四边形中，，，的面积．
(1)求线段的长度；
(2)若，求的值．
28．（2023春·黑龙江鹤岗·高一鹤岗一中校考阶段练习）在中，角的对边分别是，满足
（1）求角B的大小
（2），求的面积
29．（2022春·安徽安庆·高一安庆一中校考期末）在中，内角所对的边为，若向量，向量，且，
(1)求
(2)若边，求的周长
30．（2023春·吉林延边·高一延边二中校考期中）在中，角，，所对的边分别为，，，已知.
（1）求角的大小.
（2）若，求的值.
31．（2022春·海南省直辖县级单位·高一嘉积中学校考期末）已知，，与的夹角为，函数.
(1)求函数最小正周期；
(2)若锐角中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，求的取值范围.
32．（2023春·陕西西安·高一西安中学校考期末）在中，角，，所对的边分别为，，，且满足，．
(1)求的面积．
(2)若，求的值．
33．（2022春·湖北武汉·高一校联考期末）锐角的三个内角是，满足．
(1)求角的大小及角的取值范围；
(2)若的外接圆的圆心为，且，求的取值范围．
34．（2022秋·辽宁大连·高一庄河高中校考阶段练习）在①；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，求的面积．
问题：已知中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，，_________？
35．（2023春·广东揭阳·高一校考阶段练习）在锐角中，角，，所对的边分别为，，，已知.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若边上的中线，，求的面积.
36．（2023·高一单元测试）在中，角，，所对的边分别为，，，且．
（1）求的值；
（2）若，的面积为，求边．
37．（2023春·广东潮州·高一饶平县第二中学校考阶段练习）已知，其中，，．
(1)求的单调递增区间；
(2)在中，角、、的对边分别为、、，，，且向量与共线，求边长和的值．