数学平均数优秀教案及反思

这是一份数学平均数优秀教案及反思，共5页。

课题
平均数
单元
第六单元
学科
数学
年级
四年级下册
教学目标
学习目标描述：
结合解决问题的过程，了解平均数的意义，体会学习平均数的必要性，会计算简单数据的平均数，感受数形结合思想，发展几何直观；能结合简单的统计图表，解决一些简单的与平均数有关的实际问题，培养应用意识。
学习内容分析：
本课要让学生学会求简单的平均数，还要学生从数据处理分析的角度把握求平均数的方法，体会平均数的意义，用平均数进行比较，描述、分析一组数据的状况和特征，感受平均数的应用价值。
学科核心素养分析：
体验运用已学的统计知识解决问题的乐趣，树立学好数学的信心。
重点
会计算简单数据的平均数，解决与平均数有关的实际问题。
难点
理解平均数的意义。
教学方法
合作探究法、讲授法
教学准备
教师准备：课件
学生准备：小棒
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
复习导入
用讲故事的方法讲什么叫作平均分，引入今天学习什么是平均数，怎么求平均数。
(析书课题：平均数)
生说出什么是平均分，再次回顾所学知识。
从故事情境中引入要学习的内容，激起了学生学习平均数的欲望。
讲授新课
自主探究，理解新知
1．教学例1。探究“移多补少法”求平均数。
(1)(课件出示主题图)观察统计表，每秒呈现10个数字，看一看淘气每次可以记住几个数字，为什么5次记住的数字都不一样，这是怎么回事呢？
(2)根据学生的回答，老师再提问：请同学们想一想，怎么才能使5次看到的数字的次数同样多？
因为第5次和第3次看到的个数最多，所以第5次给第1次1个，给第2次2个，第3次给第4次1个。
(4)教师边演示，边总结。
我们通过把多的补给少的，使每次看到的个数同样多，这种方法就是“移多补少法”。用这种方法，可以求出淘气5次平均看到的个数。
2．探究“算术法”求平均数。
师：除了这种方法，你还有其他的方法吗？
生：先把这5个数合起来，再平均分。
师小结：“合”就是把这5个数加起来，然后平均分成5份，每一份就是平均数了。
(1)总结算法。
(5＋4＋7＋5＋9)÷5
＝30÷5
＝6
(2)分析算式：我们把5＋4＋7＋5＋9的和称为总数量，5称为总份数，所得的6就是平均数。通过刚才的计算我们可以得出一个关系式：总数量÷总份数＝平均数。
师小结：我们观察数字的次数用移多补少法来求平均数，还可以用算术法求平均数，我们在掌握基本方法的同时，还要学会根据题目中的数据特点灵活选择算法，怎样简便就怎样算。
3．理解平均数的意义。
平均数都表示什么呢？列举生活中的事例。
试一试：
1．教学例1。(课件演示科技馆一星期售出门票情况统计表)
(1)估一估前5天平均每天大约售票多少张。
(2)利用上节课我们所学的知识，算一下平均每天售票多少张。
生独立计算，汇报交流。
(700＋640＋910＋990＋1300)÷5
＝4540÷5
＝908(张)
(3)你的估计得对吗？如果星期六售出门票1700张，星期日售出门票1460张。这个星期售票张数的平均数与前5天的平均数相比，有什么变化？先估算一下。
生：因为后两天的售票张数比前5天每天的张数都多，比平均数也多，所以整体平均数量是增加的。
师：我们计算一下，这一周的售票张数比前五天的售票张数多多少？
(700＋640＋910＋990＋1300＋1700＋1460)÷7
＝7700÷7
＝1100(张)
1100－908＝192(张)
(4)1100和908这两个数据表示的是什么？
908是前5天平均每天售出的门票数量，它代表5天的平均售票数量，而不是每天售票多少张。同样道理，1100是一周平均每天售出的门票数量。平均数处于一组数据的最大值和最小值之间，能反映整体水平，但不能代表每个个体的情况。我们可以根据平均数来估测预期情况。
如果你是科技馆的馆长，看到这些信息，你有什么想法
2．教学例2。(课件出示情境图)
(1)观察统计图，想一想，本周小熊应该进多少箱冰糕合适呢？
(2)师小结：因为我们是估算，上面的几种方案都有可行的道理，所以我们要根据生活实际，来确定自己理想的进货方案。
学生小组内操作：学生拿出小棒，一根小棒代替一次看到的，5次同样多怎么摆。
学生自己汇报想法。
学生估算前5天平均每天大约售票多少张。
生独立完成计算并汇报交流。
生：这一周的售票张数比前五天的售票张数多192张。
给学生创设一种自主探究的学习氛围，让学生在探究中发现问题——提出问题——解决问题，培养学生独立解决问题的能力。
让学生独立计算，然后汇报自己的想法，并体会怎样根据数据特点灵活计算。多种结果也没有关系，在判断的过程中使学生体验到了在生活中，当平均数相同时，还要考虑其他的因素进行全面分析，做出选择和判断。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
可以用“移多补少”的方法求平均数，也可以用数据的总数除以总份数求出平均数。
板书设计
平均数
移多补少法：
算术法：总数量÷总份数＝平均数
5天的平均数：
(700＋640＋910＋990＋1300)÷5
＝4540÷5
＝908(张)
一周的平均数：
700＋640＋910＋990＋1300＋1700＋1460)÷7
＝7700÷7
＝1100(张)
1100－908＝192(张)
平均数可以反映一组数据的总体情况。
课后作业
1、配套练习 2、完成书本课后习题
课后反思
亮点：
1.情境生动：借助“投篮比赛”等生活场景引出平均数概念，让学生感受数学在实际中的应用，易激发兴趣。
2.注重概念理解：通过移多补少、先合后分等方法，引导学生理解平均数含义，构建对统计量的认知。
不足之处：
1.概念抽象化过渡难：从直观操作到抽象概念理解跨度较大，部分学生理解困难，教材引导不足。
2.实际应用深度不够：虽以生活场景引入，但对平均数在复杂现实问题中的应用探讨浅，学生应用能力培养不足。
课堂教学建议：
1.搭建过渡桥梁：增加如小组身高求平均等更多实例，放缓从直观到抽象的过渡，帮助学生理解。
2.强化应用：引入经济、社会调查等复杂案例，引导学生分析，提升学生运用平均数解决实际问题的能力。