人教版（2024）三年级下册数学广角——搭配（二）当堂检测题

这是一份人教版（2024）三年级下册数学广角——搭配（二）当堂检测题，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，解答题等内容，欢迎下载使用。

本单元在二年级上册“数学广角——搭配（一）”的基础上，进一步探讨排列和组合问题，难度有所提升。具体涵盖三个例题：
例1，涉及稍复杂的排列问题。要求学生用四个数字（包括0）组成无重复数字的两位数，学习较为复杂的排列方法。与二年级相比，不仅增加了数字数量，还引入了0这一特殊数字。
例2，探讨搭配问题。通过服装搭配的实例，教授分布乘法计算原理。数据从原来的两件上衣与两件下装变为两件上衣与三件下装。
例3，处理稍复杂的组合问题。要求计算4个班进行足球比赛（每两队赛一场）的次数，学习组合知识。与二年级上册例2相比，素材不同且增加了一个元素。
通过本单元的学习，学生应达到以下目标：
经历寻找复杂排列数或组合数的过程，掌握简单搭配方法，提升有序、全面思考问题的能力。
经历“数学化”过程，能用简洁、抽象的方式表达，体会分类讨论、数形结合、符号化等数学思想。
探索解决问题的有效策略，感受数学在生活中的广泛应用，增强数学学习兴趣，培养数学应用能力。
排列和组合知识较为抽象，教学中需通过多种活动将其具体化、直观化。例如，让学生通过写一写（固定十位按顺序写）、画一画（用图示表示搭配）、连一连（用连线找出比赛场次）、摆一摆等方式展示思维过程。
由于排列组合知识对三年级学生较为抽象，教学中还需借助生活经验理解和思考，让学生更好地体会数学的应用价值。例如，组两位数、衣服搭配、打电话、计算比赛场次、照相、选图书等问题，都是学生常遇到的生活实例。
一、选择题
1．小丽有2件不同的上衣和3条不同的裙子，一共可以搭配成（ ）种不同的装束。
A．6B．8C．18
2．4名同学站成一排拍合影，共有（ ）种站队方式。
A．4B．12C．24
3．中午食堂有4种不同的荤菜和3种不同的素菜，若一荤一素搭配着吃，一共有（ ）种不同的搭配方法．
A．4B．7C．12
4．在下面的小数中，只读一个零的是（ ）。
A．0.22B．0.02C．20.2
5．第十五届世界杯足球赛共有32支球队分成8个小组比赛，每个小组内每两支球队进行一场比赛，每组要进行（ ）场比赛。
A．4B．5C．6
6．用0、2、3、6可以组成（ ）没有重复数字的两位数。
A．4个B．6个C．9个
二、填空题
7．用3、0、9、5可以组成( )个没有重复的两位数，其中最小的两位数是( )；能组成( )个个位是单数的两位数。
8．有五位选手参加国际象棋比赛，如果每两人比赛一次，一共要比赛( )次，如果每位选手互赠一份纪念品，一共赠送了( )份纪念品。
9．用0、3、5、9可以组成( )个没有重复数字的两位数。
10．用0、2、6、9可以组成( )个没有重复的两位数；组成的两位数中，最大的两位数与最小的两位数之积是( )。
11．欢欢、小丽、小冬和聪聪准备站成一行拍照。如果小丽的位置固定不变，站在最左侧，那么有( )种站队方式。
12．有2名男生和2名女生如图站成一排拍照，那么他们一共有( )种不同的站法。
13．用2,5,0,8 四个数能组成( )个不同的四位数。
14．三（1）班要选两位副班长，现在已经选出3男2女五位候选人，如果副班长必须由一男一女担任，那么有( )种选法。
三、判断题
15．用0、3、2、9能组成18个没有重复数字的两位数。( )
16．红红有2件上衣和3条裙子，她有6种不同的穿法。( )
17．晚饭到了，如果一荤、一素搭配各有3种选择，如下图所示，那么有多少种搭配方案？( )
有3种搭配方案，即鱼和烧茄子，猪肉和炒豆角，牛肉和黄瓜片
18．某校举行篮球赛，有4支队伍参加。每两支队伍要进行一场比赛，一共要比赛8场。( )
19．用0，1，5，7中的任意两个组数，可以组成4个没有重复数字的两位数。( )
四、解答题
20．如图所示，两条数字纸条可上下移动，可以组成多少个不同的两位数？其中最大的两位数是多少？最小的两位数是多少？它们的差是多少？
21．有5个人玩象棋，每2个人玩一局，一共要玩多少局？（写清解答这个问题的过程）
22．明明有1角、5角、1元的硬币各10枚，要取出1.5元，一共有多少种不同的取法？
23．六一节，妈妈带小明去游乐场玩，期间在快餐店吃饭。小明只能选择一种主食和一种饮料，他有（ ）种不同的选法。连一连。
24．小明有10元和5元面值的人民币各5张，如果买一个50元的书包，有几种恰好付50元的方式？你喜欢哪种，说明原因。（用列表的方法解答）
参考答案：
1．A
【解析】一件上衣可以与3条不同的裙子进行搭配，这样就有3种不同的装束，所以2件不同的上衣和3条不同的裙子进行搭配就有3×2＝6种不同的装束。
3×2＝6（种）
故答案为：A
【点睛】本题主要考查学生对事物的简单搭配规律的掌握情况。
2．C
【解析】一共有4个位置，第一个同学去选的话有4种情况，第二个同学去选有3种情况，第三个同学去选有2种情况，第4个同学去选有1种情况，这样才完成所有同学找到一个位置这件事，将所有情况相乘即可得到答案。
4×3×2×1＝12×2＝24（种）
故答案为：C
【点睛】本题考查的是排列组合的问题，属于分步乘法原理，不可看成将所有情况相加。
3．C
略
4．A
【解析】小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字。
A选项读作：零点二二
B选项读作：零点零二
C选项读作：二十点二
故答案为：A
【点睛】本题考查了小数的读法。掌握小数的读法分三部分，整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字。
5．C
【解析】略
6．C
【解析】当十位上是2时，个位上可以是0、3、6，这样可组成3个没有重复数字的两位数，同样3、6在十位上时，也可以分别组成3个没有重复数字的两位数，这样用0、2、3、6可以组成3×3＝9个没有重复数字的两位数。
根据分析可知，用0、2、3、6可以组成9个没有重复数字的两位数。
故答案为：C
【点睛】在组成整数时，注意0不能放在首位。
7． 9 30 6
【解析】应用搭配的方法，将这些数字两两搭配组成一个两位数，注意按顺序搭配，以免遗漏，依此将搭配的两位数一一写出来，从中找到最小的两位数，和个位是单数的两位数即可。
把数字按从小到大排列：0、3、5、9；
当3为十位上的数时，此时的两位数可以是：30；35；39；
当5为十位上的数时，此时的两位数可以是：50；53；59；
当9为十位上的数时，此时的两位数可以是：90；93；95；
用3、0、9、5可以组成（9）个没有重复的两位数，其中最小的两位数是（30）；能组成（6）个个位是单数的两位数。
【点睛】熟练掌握搭配问题的原理是解答此题的关键。
8． 10 20
【解析】由于每个选手都要和另外的4个选手赛一场，一共要赛：5×4＝20（次），又因为两个选手只赛一场，去掉重复计算的情况，实际只赛：20÷2＝10（次）。每位选手互赠一份纪念品，即每位选手都要与其他4位选手互赠一份纪念品，共赠4份，则5人一共赠送的纪念品：5×4＝20份。
5×4÷2＝10（次）
5×4＝20（份）
即一共要比赛10次，一共赠送了20份纪念品。
【点睛】本题主要考查了搭配问题的解决方法，应熟练掌握并灵活运用。
9．9
【解析】0不能在最高位，则当十位上是3时，可以组成30、35、39；当十位上是5时，可以组成50、53、59；当十位上是9时，可以组成90、93、95。
由分析得：
用0、3、5、9可以组成9个没有重复数字的两位数。
【点睛】本题考查搭配问题，可以采用枚举法解答。
10． 9 1920
【解析】先用枚举法把用0、2、6、9组成的所有不同的两位数都写出来，数出个数即可；
再把组成的两位数中最大的两位数与最小的两位数相乘，求出它们的乘积。
用0、2、6、9可以组成不同的两位数有：
20、26、29、60、62、69、90、92、96；一共有9个。
96×20＝1920
用0、2、6、9可以组成9个没有重复的两位数；组成的两位数中，最大的两位数与最小的两位数之积是1920。
【点睛】本题考查搭配问题，用枚举法解答，避免重复和遗漏。
11．6
【解析】小丽的位置固定不变，第二个位置有3种选择，第三个位置有2种选择，第四个位置有1种选择，所以，共有（3×2×1）种站队方式。
3×2×1＝6（种）
欢欢、小丽、小冬和聪聪准备站成一行拍照。如果小丽的位置固定不变，站在最左侧，那么有6种站队方式。
12．24
【解析】4人排成一排，第1个位置可以由4种选择，第2个位置有3种选择，第3个位置有2种选择，最后1个位置只有1种选择，相乘即可。
4×3×2
＝12×2
＝24（种）
【点睛】分步计数原理用乘法计算。
13．18
【解析】略
14．6
【解析】根据题意可知，每位男同学都可以与2位女同学搭配；第一位男同学和2位女同学搭配，可以搭配2种；第二位男同学和2位女同学搭配，可以搭配2种；第三位男同学和2位女同学搭配，可以搭配2种；据此解答。
（种）
所以如果副班长必须由一男一女担任，那么有6种选法。
15．×
【解析】本题主要考查搭配的相关知识，可以用列表法来解决。由题意得，两位数的十位上可以填3、2、9三个数，个位上可以填除了十位上的数以外的剩下的三个数。据此解答。
由表格可知，用0、3、2、9能组成9个不同的两位数。原题说法错误。
故答案为：×
16．√
【解析】从3条裙子中选一件有3种选法，从2件上衣中选一件有2种选法，根据乘法原理可得，共有3×2＝6种不同穿法；据此解答即可。
3×2＝6（种）
所以，有6种不同的穿法。
故答案为：√
【点睛】此题考查了搭配问题，掌握做题方法是解题关键。
17．×
每一种荤菜都要分别和每一种素菜进行搭配，即鱼和烧茄子搭配，鱼和炒豆角搭配，鱼和黄瓜片搭配，共有3种；猪肉和烧茄子搭配，猪肉和炒豆角搭配，猪肉和黄瓜片搭配，共有3种；牛肉和烧茄子搭配，牛肉和炒豆角搭配，牛肉和黄瓜片搭配，共有3种；一共有3×3＝9（种）搭配方案。
如下图所示：
。
故答案为：×
18．×
【解析】本题是搭配类相关问题，可以假设四支队伍分别是①号、②号、③号、④号，然后用连线法来解决该问题。
由图可知，这4支队伍需要比赛6场。原题说法错误。
故答案为：×
19．×
【解析】0不能放在最高位，当十位上是1时，可以组成10、15、17。当十位上是5时，可以组成50、51、57。当十位上是7时，可以组成70、71、75。据此解答。
用0，1，5，7中的任意两个组数，可以组成9个没有重复数字的两位数。说法错误。
故答案为：×
20．9个；最大89；最小14；75
【解析】左边有3个数字，每一个数字都可以和右边的3个数字进行组合产生三个不同的两位数。左边是十位上的数，右边是个位上的数，左右两边数都最大时构成的数最大，都最小时构成的数最小，相减即可求出它们的差。
（个）
最大：89
最小：14
答：可以组成9个不同的两位数，其中最大的两位数是89，最小的两位数是14，它们的差75。
21．10局；过程见详解
【解析】第一次当1号同学选择对手时，此时可以玩4局；第二次当2号同学选择对手时，此时可以玩3局；第三次当3号同学选择对手时，此时可以玩2局；第四次当4号同学选择对手时，此时可以玩1局；此时每个人都已经玩了一局，依此解答。
1号同学和2号同学玩一局，1号同学和3号同学玩一局，1号同学和4号同学玩一局，1号同学和5号同学玩一局，共4局；
2号同学和3号同学玩一局，2号同学和4号同学玩一局，2号同学和5号同学玩一局，共3局；
3号同学和4号同学玩一局，3号同学和5号同学玩一局，共2局；
4号同学和5号同学玩一局，共1局；
即一共玩了：4＋3＋2＋1＝10（局）
答：一共要玩10局。
【点睛】熟练掌握搭配问题的计算是解答此题的关键。
22．5种
略
23．9；连线见详解
【解析】观察发现主食有3种，饮料也有3种，1种主食可以与3种饮料各有1种选法，也就是有（3×3）种选法；据此解答。
根据分析：3×3＝9（种），所以他有9种不同的选法。
如图：
24．见详解
【解析】先全部付10元的人民币得5张，然后10元人民币张数逐渐减少，5元人民币张数增加，注意10元减少1张，5元得增加2张，但5元人民币不得超过5张，据此列表即可解答
一共有3种方式，我喜欢付5张10元，这样简单。
【点睛】不管哪种方式，付出10元和5元面值的人民币钱数和等于50元，这是解答本题的关键。
题号
1
2
3
4
5
6




答案
A
C
C
A
C
C




十位
个位
2
0
2
3
2
9
3
0
3
2
3
9
9
0
9
2
9
3
方案
10元
5元
总钱数
①
5张
0张
50元
②
4张
2张
50元
③
3张
4张
50元