人教版七年级下册数学 第五章-相交线与平行线章末检测卷 核心考点题型归纳 变式集训

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第五章 相交线与平行线章末检测卷一、单选题1．（2021·江苏江都·七年级期中）下列所示的车标图案，其中可以看作由基本图案经过平移得到的是（ ）A． B． C． D．2．（2021·福建厦门·七年级期末）如图，三角形ABC中，∠ACB＝∠CDB＝90°，则点C到直线AB的距离是（　　）A．线段CA的长 B．线段AD的长 C．线段CB的长 D．线段CD的长3．（2021·重庆·七年级期末）如图，与是直线和被直线所截形成的（ ）A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．不能确定4．（2021·山东·淄博市张店区实验中学七年级期中）如图，下列推理错误的是（ ）A．∵，∴ B．∵，∴C．∵，∴ D．∵，∴5．（2022·广东深圳·八年级期末）下列说法中正确的有（ ）（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（2）若，则，，互余；（3）相等的两个角是对顶角；（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离．A．个 B．个 C．个 D．个6．（2022·安徽·合肥一六八中学八年级期末）下列命题中，逆命题是真命题的是（ ）A．对顶角相等 B．若a=b，那么a2=b2 C．等角的补角相等 D．若a=b，那么|a|=|b|7．（2020·广东花都·七年级期末）如图，直线AB，CD相交于点O，已知∠AOC＝80°，∠BOE：∠EOD＝3：2，则∠AOE的度数是（ ）A．100° B．116° C．120° D．132°8．（2021·广东·南山实验教育集团南海中学八年级开学考试）下列四个图中，与是对顶角的是（ ）A． B．C． D．9．（2021·北京·九年级专题练习）如图，直线，相交于点，，，平分，给出下列结论：①当时，；②为的平分线；③若时，；④．其中正确的结论有（ ）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个10．（2021·广西桂平·七年级期末）如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点，分别落在，的位置，若，则等于（ ）A． B． C． D．二、填空题11．（2022·北京昌平·七年级期末）如图，点P是直线l外一点，从点P向直线l引，，，几条线段，其中只有线段与直线l垂直．这几条线段中，______的长度最短．12．（2021·青海海东·七年级期末）观察如图所示的长方体，用符号（“”或“”）表示下列两棱的位置关系：_____，_____，_____．13．（2021·湖北咸丰·七年级期末）如图，将直角三角形ABC沿BC方向平移得到直角三角形DEF，其中AB＝6，BE＝3，DM＝2，则阴影部分的面积是______．14．（2021·湖南岳阳·七年级期末）如图，将一副三角板按如图所示放置，，，，且，则下列结论中：①；②若平分，则有；③将三角形绕点旋转，使得点落在线段上，则此时；④若，则．其中结论正确的选项有______．（写出所有正确结论的序号）三、解答题15．（2021·天津·耀华中学七年级期中）如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥CD．(1)若∠AOF＝50°，求∠BOE的度数；(2)若∠BOD：∠BOE＝1：4，求∠AOF的度数．16．（2022·江苏·南京市第二十九中学七年级期末）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF⊥OD．(1)若∠AOC＝60°，求∠EOF的度数．(2)画OE的反向延长线OG，OG是∠AOC的平分线吗？请说明理由．17．（2021·广东·佛山市华英学校七年级阶段练习）如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB于点O．（1）若∠1＝∠2，求∠NOC的度数；（2）若∠BOC＝4∠1，求∠AOC的度数．18．（2022·吉林长春·七年级期末）如图，如果∠1＝60°，∠2＝120°，∠D＝60°，那么AB与CD平行吗？BC与DE呢？观察下面的解答过程，补充必要的依据或结论．解∵∠1＝60°（已知）∠ABC＝∠1 （①　 　）∴∠ABC＝60°（等量代换）又∵∠2＝120°（已知）∴（②　 　）+∠2＝180°（等式的性质）∴AB∥CD （③　 　）又∵∠2+∠BCD＝（④　 　°）∴∠BCD＝60°（等式的性质）∵∠D＝60°（已知）∴∠BCD＝∠D （⑤　 　）∴BC∥DE （⑥　 　）19．（2022·黑龙江·哈尔滨市第六十九中学校七年级期末）如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DB平分∠CDF，且∠ABC+∠CDF＝180°．求证：BE⊥DB．证明：∵AB∥CD∴∠ABC＝∠BCD（ 　 　）∵∠ABC+∠CDF＝180°（ 　 　）∴∠BCD+∠CDF＝180°（ 　 　）∴BC∥DF（ 　 　）于是∠DBC＝∠BDF（ 　 　）∵BE平分∠ABC，DB平分∠CDF∴∠EBC＝∠ABC，∠BDF＝　 　（ 　 　）∵∠EBC+∠DBC＝∠EBC+∠BDF＝（∠ABC+∠CDF）即∠EBD＝　 　∴BE⊥DB（ 　 　）20．（2021·全国·七年级期末）已知：如图在9×9的正方形网格中，△ABC的每个顶点都在格点（每个小正方形的顶点）上，把△ABC先向右平移4个单位，再向上平移4个单位得． （1）作出平移后的． （2）求的面积．21．（2022·北京门头沟·七年级期末）按照下列要求完成作图及相应的问题解答(1)作出∠AOB的角平分线OM；(2)作直线，不能与直线OB相交，且交射线OM于点M；(3)通过画图和测量，判断线段OP与线段PM的数量关系．22．（2021·全国·七年级专题练习）已知: 如图，∠1 = ∠B，∠2 = ∠3，EF⊥AB于F ， 求证: CD⊥AB ．23．（2021·上海·七年级期中）（1）探究：如图1，ABCDEF，试说明．（2）应用：如图2，ABCD，点在、之间，与交于点，与交于点．若，，则的大小是多少？（3）拓展：如图3，直线在直线、之间，且ABCDEF，点、分别在直线、上，点是直线上的一个动点，且不在直线上，连接、．若，则　　度（请直接写出答案）．