第五章 相交线与平行线 复习卷（含答案）人教版七年级数学下册

这是一份第五章 相交线与平行线 复习卷（含答案）人教版七年级数学下册，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．如图，，点在上，分别交于点，且，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
2．如图所示，下列四个选项中不正确的是（ ）
A．与是同旁内角B．与是内错角
C．与是对顶角D．与是邻补角
3．下面的四个命题中，真命题是（ ）
A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
B．过一点有且只有一条直线和已知直线平行
C．过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
D．同一平面内，垂直于同一条直线的两直线互相平行
4．如图，将沿射线平移得到，则下列线段的长度中表示平移距离的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，在体育课上对学生的立定跳远进行测试，小明从起跳线起跳，点A是小明的脚后跟着地处，过点A作起跳线的垂线，垂足为点B，如图所示．体育老师测得线段AB的长即为小明的跳远成绩，体育老师这样测成绩的依据是（ ）
A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线
C．两点之间距离的定义D．点到直线的距离的定义
6．下列四个图形中，已知，能够判定的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．如图，下列结论不正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
8．如图，已知AB∥CD，∠D=50°，BC平分∠ABD，则∠ABC等于（ ）
A．65°B．55°C．50°D．45°
9．如图，若，则、、三者之间的关系是( ).
A．B．
C．D．
10．下列图形中，∠1与∠2不是同位角（ ）
A．AB．BC．CD．D
11．如图，已知直线AB∥CD，直线EF分别与AB、CD交于点M、N，点H在直线CD上，HG⊥EF于点G，过点G作GP∥AB．则下列结论：①∠AMF与∠DNF是对顶角；②∠PGM＝∠DNF；③∠BMN+∠GHN＝90°；④∠AMG+∠CHG＝270°．其中正确结论的个数（ ）
A．1个B．2 个C．3个D．4个
12．如图，在科学《光的反射》活动课中，小麦同学将支架平面镜放置在水平桌面MN上，镜面AB的调节角的调节范围为12°~69°，激光笔发出的光束DG射到平面镜上，若激光笔与水平天花板（直线EF）的夹角，则反射光束GH与天花板所形成的角不可能取到的度数为（ ）
A．129°B．72°C．51°D．18°
二、填空题
13．若∠α与∠β是对顶角，∠α的补角为80°，则∠β=______°．
14．如图，一块砖的外侧面积为x，那么图中残留墙面的面积为______．
15．如图，将△ABC沿BC方向向右平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为20cm，则四边形ABFD的周长为________cm.
16．如图，如果∠1=∠3，可以推出一组平行线为___________．
17．如图，已知∠1＝80°，∠2＝100°，∠3＝70°，则∠4＝_____．
18．如图，，的面积等于，，，则的面积是_______．
三、解答题
19．已知：如图，AB∥CD，BE∥CF．
求证：∠1=∠4．
20．如图，已知点，，在直线上，点在直线上， ，，， 平分．求的度数．
21．如图所示，已知AB∥CD，直线l分别交AB，CD于点E，F，EG平分∠BEF，若∠EFG＝40°，求∠EGF的度数．
22．如图，点分别在直线和上，且，且．
(1)请你判断与的位置关系，并说明理由；
(2)若平分，，垂足为，，求度数．
23．如图，已知//，，则．下面是小王同学的说明过程，请你在括号内填上理由、依据或内容，帮助小王同学完成说明过程：
∵//（已知），
∴（__________________），
∵（已知），
∴（等量代换），
∴//（_______________________），
∴（两直线平行，同旁内角互补），
又∵（________________________），
∴（等量代换）．
24．【发现】如图1，直线被直线所截，平分，平分．若，，试判断与平行吗？并说明理由；
【探究】如图2，若直线，点在直线之间，点分别在直线上，，P是上一点，且平分．若，则的度数为________；
【延伸】若直线，点分别在直线上，点在直线之间，且在直线的左侧，是折线上的一个动点，保持不变，移动点，使平分或平分．设，，请直接写出与之间的数量关系．
参考答案
1．C
2．B
3．D
4．C
5．D
6．B
7．B
8．A
9．B
10．C
11．C
12．C
13．100
14．12x
15．24
16．AB//CD
17．110°
18．
19．解：∵AB∥CD（已知）， ∴∠ABC=∠BCD（两条直线平行，内错角相等），
∵BE∥CF（已知），∴∠2=∠3（两条直线平行，内错角相等），
∵∠ABC=∠1+∠2，∠BCD=∠3+∠4，∴∠1=∠4．
20．解：∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴．
21．解：∵AB∥CD，
∴∠1＋∠2＋∠3＝180°
∵∠EFG=40°，
∴∠2＋∠3＝180O－40°＝140°
∵EG平分∠BEF，
∴∠3＝(∠2＋∠3)＝×140°＝70°
∵AB∥CD，
∴∠EGF＝∠3＝70°
22．（1）AD∥EC，
∵∠1+∠C=180°
∴AD∥EC；
（2）∵DA平分∠BDC
∴∠1=∠3，
∵∠2=∠3
∴∠1=∠2=40°，
∵CE⊥AE
∴∠E=90°
∵AD∥EC
∴∠FAD=90°，
∴∠4=90°-40=50．
23．解：∵DE∥BC（已知），
∴∠3=∠EHC（两直线平行，内错角相等），
∵∠3=∠B（已知），
∴∠B=∠EHC（等量代换），
∴AB∥EH（同位角相等，两直线平行），
∴∠2+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补），
∵∠1=∠4（对顶角相等），
∴∠1+∠2=180°（等量代换），
故答案为：两直线平行，内错角相等；同位角相等，两直线平行；对顶角相等．
24．解：[发现]平行，理由是：
∵，平分，
∴，
∵，平分，
∴，
∴，
∴；
[探究]如图，过M作，
∵，
∴，
∴，，
∴，
∵，
∴，
∵平分，
∴；
[延伸]如图，若平分，
∴，
同上可得：，
∴，
∴，即；
若平分，
∴，
同上可得：，
∴；
综上：与之间的数量关系为或．