人教版七年级数学下册第五章 相交线与平行线 单元试卷

这是一份人教版七年级数学下册第五章 相交线与平行线 单元试卷，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
下列各图中，∠1 与 ∠2 是同位角的有
A． 1 个B． 2 个C． 3 个D． 4 个
如图，在 10×6 的网格中，每个小方格的边长都是 1 个单位，将 △ABC 平移到 △DEF 的位置，下面正确的平移步骤是
A．先把 △ABC 向左平移 5 个单位，再向下平移 2 个单位
B．先把 △ABC 向右平移 5 个单位，再向下平移 2 个单位
C．先把 △ABC 向左平移 5 个单位，再向上平移 2 个单位
D．先把 △ABC 向右平移 5 个单位，再向上平移 2 个单位
如图，用两个相同的三角板按照如图方式作平行线，能解释其中道理的依据是
A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行
C．同旁内角互补，两直线平行D．平行于同一条直线的两直线平行
给出下列 4 个命题：
①垂线段最短；
②互补的两个角中一定是一个为锐角，另一个为钝角；
③同旁内角相等，两直线平行；
④同旁内角的两个角的平分线互相垂直．
其中真命题的个数为
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
如图，AB∥CD，∠1=58∘，FG 平分 ∠EFD，则 ∠FGB 的度数等于
A．122∘B．151∘C．116∘D．97∘
如图，点 E 在延长线上，下列条件中不能判定 BD∥AC 的是
A． ∠1=∠2 B． ∠3=∠4
C． ∠5=∠C D． ∠C+∠BDC=180∘
对于命题“若 a2>b2，则 a>b”，下面四组关于 a，b 的值中，能说明这个命题是假命题的是
A．a=3，b=2B．a=-3，b=2C．a=3，b=-1D．a=-1，b=3
如图所示，有下面三个反映图中角的关系的式子：
① ∠1=∠2，② ∠C=∠D，③ ∠A=∠F．
从中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中，真命题的个数为
A． 0 个B． 1 个C． 2 个D． 3 个
如图，直线 AB∥CD，∠B=50∘，∠C=40∘，则 ∠E 等于
A． 35∘ B． 80∘ C． 90∘ D． 100∘
如图，已知 AB∥CD，则 ∠A，∠E，∠D 之间的数量关系为
A．∠A+∠E+∠D=360∘B．∠A+∠E+∠D=180∘
C．∠A+∠E-∠D=180∘D．∠A-∠E-∠D=90∘
二、填空题
如图，请找出能使 AD∥BC 的三个不同的条件： 、 、 ．
如图，AB∥CD∥EF∥GH，AE∥DG，点 C 在 AE 上，点 F 在 DG 上，设与 ∠α 相等的角的个数为 m（不包括 ∠α 本身），与 ∠β 互补的角的个数为 n，若 ∠α≠∠β，则 m+n 的值为 ．
如图，直线 AB，AC 被直线 BC 所截，则 ∠1 与 ∠2 是 角，∠1 与 ∠4 是 角，∠3 与 ∠4 是 角，∠2 与 ∠3 是 角，∠2 与 ∠4 是 角．
如图，直线 a，b 被直线 c 所截，若 a∥b，∠1=40∘，∠2=70∘，则 ∠3= ∘．
如图，一个合格的弯形管道，经两次拐湾弯后保持平行（即 AB∥CD），如果 ∠C=60∘，那么 ∠B= ．
当光线从空气射入水中，光的传播方向发生了改变，这就是折射现象（如图）．图中 ∠1 与 ∠2 是对顶角吗？ （填“是”或“不是”）．
已知三条不同的直线 a，b，c 在同一平面内，有下列四个命题：①如果 a∥b，a⊥c，那么 b⊥c；②如果 b∥a，c∥a，那么 b∥c；③如果 b⊥a，c⊥a，那么 b⊥c；④如果 b⊥a，c⊥a，那么 b∥c．其中真命题是 ．（填序号）
如图，直线 AB，CD 相交于点 O，OE⊥CD，垂足为 O，若射线 OF 在 ∠AOE 的内部，∠EOF=25∘，∠AOF=23∠BOD，则 ∠BOC 的度数为 ．
三、解答题
如图，已知直线 AB，CD 相交于点 O，OE 平分 ∠BOD，OF 平分 ∠COB，∠AOD=3∠DOE．求 ∠AOF 的度数．
如图，有下列三个论断：
① ∠AME=∠CNF；
② ∠B=∠D；
③ ∠A=∠C．
请从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命题的真假．
如图，AB∥DE，∠1=∠ACB，AC 平分 ∠BAD．
(1) 试说明：AD∥BC；
(2) 若 ∠B=80∘，求 ∠ADE 的度数
填空完成推理过程：
如图，直线 BC，AF 交于点 E，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：AD∥BE．
证明：∵AB∥CD（已知），
∴∠4=∠BAF（ ）．
∵∠3=∠4（已知），
∴∠3=∠ （等量代换）．
∵∠1=∠2（已知），
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式的性质），
即 ∠BAF=∠CAD，
∴∠3=∠ （等量代换），
∴AD∥BE（ ）．
某学习小组发现一个结论：已知直线 a∥b，若直线 c∥a，则 c∥b．他们发现这个结论运用很广，请你利用这个结论解决以下问题：
已知直线 AB∥CD，点 E 在 AB，CD 之间，点 P，Q 分别在直线 AB，CD 上，连接 PE，EQ．
(1) 如图 1，运用上述结论，探究 ∠PEQ 与 ∠APE+∠CQE 之间的数量关系．并说明理由；
(2) 如图 2，PF 平分 ∠BPE，QF 平分 ∠EQD，当 ∠PEQ=130∘ 时，求出 ∠PFQ 的度数；
(3) 如图 3，若点 E 在 CD 的下方，PF 平分 ∠BPE，QH 平分 ∠EQD，QH 的反向延长线交 PF 于点 F，当 ∠PEQ=80∘ 时，请直接写出 ∠PFQ 的度数．