初中第五章 相交线与平行线综合与测试课后练习题

第五章相交线与平行线

一、选择题(每小题3分，共30分）

1．下列说法正确个数为（　　）

①三角形在平移过程中，对应线段一定平行或共线；

②三角形在平移过程中，对应线段一定相等；

③三角形在平移过程中，对应角一定相等；

④三角形在平移过程中，面积一定相等．

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

2．如图，两条直线相交于一点O，则图中共有(　　)对邻补角．

A．2  B．3  C．4  D．5

(第2题)

3.点P为直线l外一点，点A，B，C为直线l上三点，PA＝4 cm，PB＝5 cm，PC＝3 cm，则点P到直线l的距离(　　)

A．等于4 cm  B．等于5 cm  C．小于3 cm  D．不大于3 cm

4. 如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．∠EFB＝65°，则∠AED′等于（  ）

A．70°  B．65°  C．50°   D．25°

5. 如图，在△ABC中，∠C＝90°。若BD∥AE，∠DBC＝20°，则∠CAE的度数是 （  ）

A．40° B．60° C．70° D．80°

6.如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（　　）

A．16cm B．18cm C．20cm D．22cm

7．∠1和∠2是两条直线l1，l2被第三条直线l3所截的同旁内角，如果l1∥l2，那么必有（　）

A．∠1=∠2 B．∠1+∠2=90°

C．∠1+∠2=90° D．∠1是钝角，∠2是锐角

8．如图，AB∥DE，那么∠BCD=（　）

A．∠2﹣∠1 B．∠1+∠2 C．180°+∠1﹣∠2 D．180°+∠2﹣2∠1

9.下列说法正确的是（    ）

A、有且只有一条直线与已知直线平行       B、垂直于同一条直线的两条直线互相垂直

C、从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离。

D、在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

10.直线AB∥CD，∠B＝23°，∠D＝42°，则∠E＝（   ）

A、23°        B、42°        C、65°         D、19°

二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）

11．如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=40°，∠2=70°，则∠3=　　度．

第11题图                            第12题图  

12．如图，有一块长为32 m、宽为24 m的长方形草坪，其中有两条直道将草坪分为四块，则分成的四块草坪的总面积是________m2.

13．如图，AB∥CD，∠BAE=120°，∠DCE=30°，则∠AEC=　　度．

14．如图，将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，当两个三角形重叠部分的面积为32时，它移动的距离AA′等于　　．

三、    解答题

15.（8分）如图，已知∠DAB+∠D=180°，AC平分∠DAB，且∠CAD=25°，∠B=95°
（1）∠DCA的度数； （2）∠DCE的度数． 
 

16.（6分）如图所示，将三角形ABC向右平移到三角形DEF的位置，若AD=2，CE=1，指出A，B，C平移后的对应点，并求EF的长．

17.（10分）如图，M，N为坐落于公路两旁的村庄，如果一辆施工的机动车由A向B行驶，产生的噪音会对两个村庄造成影响．

(1)当施工车行驶到何处时，产生的噪音分别对两个村庄影响最大？在图中标出来．

(2)当施工车从A向B行驶时，产生的噪音对M，N两个村庄的影响情况如何？

(第17题)

18.(10分）如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD，

(1)图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对：①____________；②____________．

(2)如果∠AOD＝40°，则①∠BOC＝_______；②OP是∠BOC的平分线，所以∠COP＝______度；

③求∠BOF的度数．

19（12分）、把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M 、N的位置上，若∠EFG＝55°，求∠1和∠2的度数。

20（12分）、如图，DO平分∠AOC，OE平分∠BOC，若OA⊥OB，

（1）当∠BOC＝30°，∠DOE＝_______________

        当∠BOC＝60°，∠DOE＝_______________

（2）通过上面的计算，猜想∠DOE的度数与∠AOB

有什么关系，并说明理由。

参考答案：

1-5.ACDCC    6-10.CCCDC

11.110　度        12.660

13.90　度.         14.4或8；

15.(1) 25°；（2）95°．

16.解：∵△DEF由△ABC平移而成，

∴A，B，C平移后的对应点分别是D，E，F，

∵AD=2，

∴CF=2，

∴EF=CE+CF=1+2=3．

17.解：(1)如图所示，过点M，N分别作AB的垂线，垂足分别为P，Q，则当施工车行驶到点P，Q处时产生的噪音分别对M，N两个村庄影响最大．

(第21题)

(2)由A至P时，产生的噪音对两个村庄的影响越来越大，到P处时，对M村庄的影响最大；由P至Q时，对M村庄的影响越来越小，对N村庄的影响越来越大，到Q处时，对N村庄的影响最大；由Q至B时，对M，N两个村庄的影响越来越小．

18.（1）∠AOD＝∠BOC  ∠BOP＝∠COP

（2）①40°   ②20°   ③50°

20.（1）45°，45°，（2）∠DOE＝∠AOB